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題目大意：給出一個長度為 n 的數列 a 和數列 b ，求

題目分析：不算難的題目，對于每個 a[ i ] 求一下貢獻然后維護最大值就好，具體思路就是，先找出每個 a[ i ] 左右兩側分別小于 a[ i ] 的位置，分別記為 l 和 r，再對數列 b 維護一下前綴和 sum，比較顯然的就是 ( l , r ) 這段區間內，凡是跨過位置 i 的區間最小值一定是 a[ i ]，然后分類討論一下：

如果 a[ i ] > 0：在 [ l - 1 , i - 1 ] 中找到 sum 的最小值，在 [ i , r ] 中找到 sum 的最大值，貢獻為 a[ i ] * ( mmax - mmin )

如果 a[ i ] < 0：在 [ l - 1 , i - 1 ] 中找到 sum 的最大值，在 [ i , r ] 中找到 sum 的最小值，貢獻為 a[ i ] * ( mmin - mmax )

區間最大值可以用 st 表或者線段樹來維護，現在的問題就是如何快速找到每個 a[ i ] 的 l 和 r，用單調棧 O( n ) 掃一遍顯然是沒問題的，但為了練習笛卡爾樹，可以利用笛卡爾樹的性質，O( n ) 無腦建樹后，dfs 掃一遍每個節點計算貢獻也是一樣的

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const LL inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const int N=3e6+100;LL sum[N],ans;struct Node1 {int l,r;LL mmin,mmax; }tree[N<<2];void pushup(int k) {tree[k].mmax=max(tree[k<<1].mmax,tree[k<<1|1].mmax);tree[k].mmin=min(tree[k<<1].mmin,tree[k<<1|1].mmin); }void build(int k,int l,int r) {tree[k].l=l;tree[k].r=r;if(l==r){tree[k].mmax=tree[k].mmin=sum[l];return;}int mid=l+r>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);pushup(k); }LL query_min(int k,int l,int r) {if(tree[k].r<l||tree[k].l>r)return inf;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r)return tree[k].mmin;return min(query_min(k<<1,l,r),query_min(k<<1|1,l,r)); }LL query_max(int k,int l,int r) {if(tree[k].r<l||tree[k].l>r)return -inf;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r)return tree[k].mmax;return max(query_max(k<<1,l,r),query_max(k<<1|1,l,r)); }struct Node2 {int l,r,val; }t[N];stack<int>s;void insert(int x) {while(s.size()&&t[s.top()].val>t[x].val)s.pop();t[x].l=t[s.top()].r;//x->lsont[s.top()].r=x;//fa->x(rson)s.push(x); }void dfs(int k,int l,int r) {if(t[k].val>0){LL mmin=query_min(1,l-1,k-1);LL mmax=query_max(1,k,r);ans=max(ans,t[k].val*(mmax-mmin));}else{LL mmin=query_min(1,k,r);LL mmax=query_max(1,l-1,k-1);ans=max(ans,t[k].val*(mmin-mmax));}if(t[k].l)dfs(t[k].l,l,k-1);if(t[k].r)dfs(t[k].r,k+1,r); }void init() {t[0].val=-0x3f3f3f3f;t[0].l=t[0].r=0;s.push(0); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);init();for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&t[i].val);insert(i);}for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);sum[i]=sum[i-1]+num;}build(1,0,n);ans=-inf;dfs(0,1,n);printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客 - sequence(笛卡尔树+线段树)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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