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Ideas

簡(jiǎn)單回顧一下前綴、中綴、后綴表達(dá)式
前綴表達(dá)式：前綴表達(dá)式的運(yùn)算符位于操作數(shù)之前。
前綴表達(dá)式計(jì)算方法：從右至左掃描表達(dá)式，遇到數(shù)字時(shí)，將數(shù)字壓入堆棧，遇到運(yùn)算符時(shí)，彈出棧頂?shù)膬蓚€(gè)數(shù)，用運(yùn)算符對(duì)它們做相應(yīng)的計(jì)算，并將結(jié)果入棧；重復(fù)上述過程直到表達(dá)式最左端，最后運(yùn)算得出的值即為表達(dá)式的結(jié)果。
前綴表達(dá)式舉例：(- × + 3 4 5 6) = 29
中綴表達(dá)式：正常人類使用的算術(shù)表達(dá)方式
中綴表達(dá)式舉例：((3 + 4) × 5 - 6) = 29
后綴表達(dá)式：后綴表達(dá)式與前綴表達(dá)式類似，只是運(yùn)算符位于操作數(shù)之后。
后綴表達(dá)式計(jì)算方法：從左至右掃描表達(dá)式，遇到數(shù)字時(shí)，將數(shù)字壓入堆棧，遇到運(yùn)算符時(shí)，彈出棧頂?shù)膬蓚€(gè)數(shù)，用運(yùn)算符對(duì)它們做相應(yīng)的計(jì)算，并將結(jié)果入棧；重復(fù)上述過程直到表達(dá)式最右端，最后運(yùn)算得出的值即為表達(dá)式的結(jié)果。
后綴表達(dá)式舉例：(3 4 + 5 × 6 -) = 29

這道題的意思是給我們幾個(gè)數(shù)以及幾個(gè)加減號(hào)，讓我們?cè)趺磁帕兴鼈兊奈恢每梢宰尯缶Y表達(dá)式的值最大。

假設(shè)我們不考慮后綴表達(dá)式，就是正常的中綴表達(dá)式，那我們應(yīng)該怎么組合呢？

首先對(duì)于題目給定的 N + M + 1 個(gè)數(shù)，先給它們排個(gè)序。

然后我們來分析一下負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)影響，舉個(gè)例子：a₁ < a₂ < a₃ < a₄ < a₅ < a₆。

一個(gè)"-"號(hào)：(a₁ + a₂ + a₃) - (a₄ + a₅ + a₆)

兩個(gè)"-"號(hào)：(a₁ + a₂ + a₃) - (a₄ + a₅) - a₆

三個(gè)"-"號(hào)：(a₁ + a₂ + a₃) - a₄ - a₅ - a₆

四個(gè)"-"號(hào)：(a₁ + a₂） - （a₄ - a₃) - a₅ - a₆

五個(gè)"-"號(hào)：a₁ - (a₅ - a₂） - （a₄ - a₃) - a₆

我們可以發(fā)現(xiàn)一件神奇的事情，上面幾個(gè)5個(gè)式子全部都是相等的，都等價(jià)于a₁ + a₂ + a₃ - a₄ - a₅ - a₆。

所以說負(fù)號(hào)的數(shù)量 m ≥ 1 都能轉(zhuǎn)換為 m = 1 的情況，那么我們其實(shí)就可以分情況討論了，① m = 0，② m = 1。

此時(shí)，當(dāng) m ≥ 1 的時(shí)候，問題就轉(zhuǎn)換成了，有 n + m + 1 個(gè)數(shù)字，我們的負(fù)號(hào)應(yīng)該放在哪。

當(dāng) m = 0 時(shí)：相當(dāng)于沒有負(fù)號(hào)，所有的數(shù)字累加起來就OK了。

當(dāng) m ≥ 1 時(shí)，等價(jià)于 m = 1 時(shí)：

如果所有的數(shù)都是正數(shù)，那么 (a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆) - (a₁) 既是最大的結(jié)果

如果所有的數(shù)都是負(fù)數(shù)，那么 (a₆) - (a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅) 既是最大的結(jié)果，等價(jià)于 (abs(a₁) + abs(a₂) + abs(a₃) + abs(a₄) + abs(a₅)) - abs(a₆)，跟第1種有點(diǎn)類似

如果有正有負(fù)，那么 (a₁ + a₂ + a₃) - (a₄ + a₅ + a₆)，其中a₁、a₂、a₃是正數(shù)，a₄、a₅、a₆是負(fù)數(shù)，既是最大的結(jié)果，等價(jià)于 (a₁ + a₂ + a₃) + abs(a₄) + abs(a₅) + abs(a₆)

我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于a₂到a₅，只需要把它們的絕對(duì)值累加起來，而對(duì)于a₁和a₆我們?cè)賮韱为?dú)看一下：

如果所有的數(shù)都是正數(shù)：最后的 a₆ - a₁ 等價(jià)于 abs(a₁ - a₆)

如果所有的數(shù)都是負(fù)數(shù)，也是 abs(a₁) - abs(a₆)，等價(jià)于 abs(a₁ - a₆)

如果有正有負(fù)：是 a₁ + abs(a₆)，等價(jià)于 a₁ - a₆，肯定是正數(shù)，所以也可以加上絕對(duì)值號(hào)：abs(a₁ - a₆)

這樣我們的結(jié)果就統(tǒng)一了。

Code

Python

if __name__ == '__main__':n, m = map(int, input().split())nums = list(map(int, input().split(' ')))if m == 0:print(sum(nums))else:ans = 0nums.sort()for i in range(1, n + m):ans += abs(nums[i])ans += abs(nums[0] - nums[-1])print(ans)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2019年第十届蓝桥杯 - 省赛 - C/C++大学B组 - I. 后缀表达式的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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