A Story of One Country (Hard)

https://www.luogu.com.cn/problem/solution/CF1181E2

首先考慮暴力的做法，就是每次排序然后尋找分割點，對分割點左右兩邊分治處理，但是這樣的復雜度是 最壞情況下$O(n^{2}logn)$

然后我們考慮優化這個算法，首先我們不能每次排序，可以用一個set維護，然后每次只需要分裂set即可，利用啟發式分裂最壞情況下就是從中間分裂，這樣就會有O(nlogn)次插入刪除。

但是另外一個問題就是如何尋找關鍵點，我們可以使用一個中途相遇法來處理，我們不能將整個set都掃一遍，但是我們可以從兩邊一起移動，這樣最壞情況下還是從中間分開，那么只需要O(n)次掃描。

所以這道題我們需要維護4個set，分別對應矩形的上下左右，然后每次同時移動這4個指針，然后遇到分割點就進行分治。

細節：

set可以自定義比較函數，但是要寫成一個結構體的形式

set中不能有重復元素，所以需要以id為第二關鍵字，就不會重復了

set構造可以通過直接給出首指針和尾指針

set清空erase也可以通過首指針和尾指針

具體尋找分割點，需要按l排序然后維護r的最大值這樣的方法

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的A Story of One Country (Hard)（中途相遇法/启发式分裂）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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