本篇文章主要介紹三階魔方總狀態(tài)數(shù)是如何計算出來的，并介紹了兩種算法，盡量保證語言通俗易懂，不涉及高深的理論知識（當(dāng)然我也不懂：P）

---

一、4.33千億億到底有多大？

我們都知道三階魔方的總變化狀態(tài)數(shù)量為4.33千億億種，但是它具體是個多大的數(shù)字大家可能沒有概念，因?yàn)閾?jù)說超過1億數(shù)量級的東西絕大多數(shù)人就沒有數(shù)量上的概念了。

三階魔方總狀態(tài)數(shù)

但我給大家做個簡單的計算題就能理解了：

假設(shè)目前全國人口為14億人，這14億人每天24小時不停的轉(zhuǎn)魔方，不吃不喝不睡覺，每人每秒鐘可轉(zhuǎn)出3種新的魔方狀態(tài)，那么總共需要327年才能窮舉出所有的魔方狀態(tài)！

這327年足以讓中國從康熙時期發(fā)展到新時代中國特色社會主義時期，讓中國從閉關(guān)鎖國走向改革開放，讓……扯遠(yuǎn)了扯遠(yuǎn)了。

二、4.33千億億是如何算出來的？

1、先從分子說起：

三階魔方相較于二階和四階（偶數(shù)階）最主要的特點(diǎn)就是：有六個位置不變的中心塊

這六個中心塊構(gòu)成了天然的X、Y、Z空間直角坐標(biāo)系，把三階魔方放到這個坐標(biāo)系中，一個簡單的魔方數(shù)學(xué)模型就建立起來了。

總組合數(shù)

這個“總組合數(shù)”并非可還原的魔方的總狀態(tài)數(shù)。它可以理解為把魔方拆了，再隨機(jī)組裝起來，一共可以得到的總組合數(shù)。它是正確值的12倍，下一小節(jié)將會解釋“12”這個數(shù)字是怎么出現(xiàn)的。

2、再從公式的分母說起：

“2×3×2”是本文的關(guān)鍵所在

我們都知道并非所有的魔方隨機(jī)組裝好以后都能完全復(fù)原，也就是說總會出現(xiàn)一個棱塊需要單獨(dú)翻過來、一個角塊需要單獨(dú)轉(zhuǎn)過來、兩個棱塊需要單獨(dú)交換等等的錯誤情況

這些錯誤情況通過轉(zhuǎn)動是永遠(yuǎn)不可能復(fù)原的。所以上面所謂的“總組合數(shù)”，其實(shí)是包含了這些組裝錯誤的情況，將它們一并算在內(nèi)所得到的結(jié)果。

下面就來看看一共有多少種隨機(jī)組裝情況：

魔方隨機(jī)組裝情況

簡單解釋下這張圖：

• 棱塊的朝向只有2種，且無法單獨(dú)翻轉(zhuǎn)一個棱塊
• 角塊的朝向只有3種，且無法單獨(dú)旋轉(zhuǎn)一個角塊
• 魔方是一個置換群，任意一步操作都是偶置換，只有偶置換的狀態(tài)才能復(fù)原，所以無法單獨(dú)交換一對棱塊

學(xué)過盲擰的同學(xué)都能理解，也推薦看看魔方小站的這篇文章，做更深入的了解。或者你有更好的解釋，歡迎在評論區(qū)留言。魔方小站魔方總變化數(shù)的道理?www.rubik.com.cn

上圖也就解釋清楚了，為什么魔方隨機(jī)組裝之后能復(fù)原的概率只有

————————————————————

Q：可能有人會問，為什么只有棱塊會出現(xiàn)只交換一對棱塊的情況，角塊不會出現(xiàn)只交換一對角塊的情況嗎？

A：這個問題很好，角塊一樣也會出現(xiàn)只交換一對角塊的情況，但是學(xué)過PLL公式的同學(xué)都知道，角塊和棱塊交換情況是可以互相轉(zhuǎn)換的（例如PLL鄰角對棱換）。所以角塊錯誤的情況可以轉(zhuǎn)化為棱塊的錯誤情況

三、另一種計算方法

這種計算方法可以這么理解：

：當(dāng)魔方7個角塊的朝向都確定以后，第八個角塊的朝向就被唯一確定了

：仍然是8個角塊的全排列數(shù)量

：與角塊同理，當(dāng)11個棱塊的朝向都確定以后，第十二個棱塊的朝向就被唯一確定了

：與角塊同理，分子部分是12個棱塊的全排列數(shù)量，分母2是因?yàn)橛幸话氲娜帕袛?shù)量里包括了只交換一對棱塊的情況，所以要除以2

四、正N階魔方的總狀態(tài)數(shù)

（摘自百度百科）

歡迎轉(zhuǎn)載~請務(wù)必標(biāo)明出處！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的异形3×3魔方还原教程_【理论篇】三阶魔方4.33千亿亿种变化是怎么计算出来的？...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。