本篇文章主要介紹三階魔方總狀態數是如何計算出來的，并介紹了兩種算法，盡量保證語言通俗易懂，不涉及高深的理論知識（當然我也不懂：P）

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一、4.33千億億到底有多大？

我們都知道三階魔方的總變化狀態數量為4.33千億億種，但是它具體是個多大的數字大家可能沒有概念，因為據說超過1億數量級的東西絕大多數人就沒有數量上的概念了。

三階魔方總狀態數

但我給大家做個簡單的計算題就能理解了：

假設目前全國人口為14億人，這14億人每天24小時不停的轉魔方，不吃不喝不睡覺，每人每秒鐘可轉出3種新的魔方狀態，那么總共需要327年才能窮舉出所有的魔方狀態！

這327年足以讓中國從康熙時期發展到新時代中國特色社會主義時期，讓中國從閉關鎖國走向改革開放，讓……扯遠了扯遠了。

二、4.33千億億是如何算出來的？

1、先從分子說起：

三階魔方相較于二階和四階（偶數階）最主要的特點就是：有六個位置不變的中心塊

這六個中心塊構成了天然的X、Y、Z空間直角坐標系，把三階魔方放到這個坐標系中，一個簡單的魔方數學模型就建立起來了。

總組合數

這個“總組合數”并非可還原的魔方的總狀態數。它可以理解為把魔方拆了，再隨機組裝起來，一共可以得到的總組合數。它是正確值的12倍，下一小節將會解釋“12”這個數字是怎么出現的。

2、再從公式的分母說起：

“2×3×2”是本文的關鍵所在

我們都知道并非所有的魔方隨機組裝好以后都能完全復原，也就是說總會出現一個棱塊需要單獨翻過來、一個角塊需要單獨轉過來、兩個棱塊需要單獨交換等等的錯誤情況

這些錯誤情況通過轉動是永遠不可能復原的。所以上面所謂的“總組合數”，其實是包含了這些組裝錯誤的情況，將它們一并算在內所得到的結果。

下面就來看看一共有多少種隨機組裝情況：

魔方隨機組裝情況

簡單解釋下這張圖：

• 棱塊的朝向只有2種，且無法單獨翻轉一個棱塊
• 角塊的朝向只有3種，且無法單獨旋轉一個角塊
• 魔方是一個置換群，任意一步操作都是偶置換，只有偶置換的狀態才能復原，所以無法單獨交換一對棱塊

學過盲擰的同學都能理解，也推薦看看魔方小站的這篇文章，做更深入的了解?；蛘吣阌懈玫慕忉?#xff0c;歡迎在評論區留言。魔方小站魔方總變化數的道理?www.rubik.com.cn

上圖也就解釋清楚了，為什么魔方隨機組裝之后能復原的概率只有

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Q：可能有人會問，為什么只有棱塊會出現只交換一對棱塊的情況，角塊不會出現只交換一對角塊的情況嗎？

A：這個問題很好，角塊一樣也會出現只交換一對角塊的情況，但是學過PLL公式的同學都知道，角塊和棱塊交換情況是可以互相轉換的（例如PLL鄰角對棱換）。所以角塊錯誤的情況可以轉化為棱塊的錯誤情況

三、另一種計算方法

這種計算方法可以這么理解：

：當魔方7個角塊的朝向都確定以后，第八個角塊的朝向就被唯一確定了

：仍然是8個角塊的全排列數量

：與角塊同理，當11個棱塊的朝向都確定以后，第十二個棱塊的朝向就被唯一確定了

：與角塊同理，分子部分是12個棱塊的全排列數量，分母2是因為有一半的全排列數量里包括了只交換一對棱塊的情況，所以要除以2

四、正N階魔方的總狀態數

（摘自百度百科）

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的异形3×3魔方还原教程_【理论篇】三阶魔方4.33千亿亿种变化是怎么计算出来的？...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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