1.?引言

Johann Heinrich Lambert（譯為蘭勃特，或蘭伯特），瑞士裔德國科學家、哲學家，他首次給出了π為無理數的嚴格證明。1772年提出兩種球面向投影面投影方式：等角圓錐投影和等積方位投影。通常所說的蘭勃特投影指的是等角圓錐投影。

蘭勃特等角圓錐投影是設想用一個正圓錐切于或割于球面，應用等角條件將地球面投影到圓錐面上，然后沿一母線展開成平面。投影后緯線為同心圓圓弧，經線為同心圓半徑。蘭勃特等角圓錐投影沒有角度變形，經線長度比和緯線長度比相等。適于制作沿緯線分布的中緯度地區中、小比例尺地圖。我國的分省圖的蘭伯特等角圓錐投影采用的兩條標準緯度線為Q1=25度，Q2=45度。

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?在北半球（左）和南半球（右）上以標準緯線顯示了蘭勃特等角圓錐投影。

2.?投影變換中所用符號

北方基準緯線：

南方基準緯線：

原點處緯度：

原點處經度：

變換點緯度：

變換點經度：

原點在投影坐標系中虛北向坐標：

原點在投影坐標系中虛東向坐標：

變換點假北向坐標：

變換點假東向坐標：

橢圓的長半軸：米（WGS-84橢球體）

橢圓的短半軸：米（WGS-84橢球體）

橢圓的扁率：

橢圓的第一偏心率：

其它中間參數：

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3.?正變換（）

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?4.?逆變換（）

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被求點的經度為：

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被求點的緯度需要進行迭代運算獲得：

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step 1:?估計緯度初值

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setp 2:?計算修正量

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step 3:?更新緯度估值

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重復step 2?與 3?兩次以上，直至收斂。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的兰勃特等角圆锥（Lambert Conformal Conic）投影正反变换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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