20172327 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》第八周学习总结
20172327 2018-2019-1 《程序設計與數據結構》第八周學習總結
教材學習內容總結
第十二章 優(yōu)先隊列與堆
| 堆 |
1.最小堆（minheap)：對是一個完全二叉樹，其中的每個結點都小于或等于它的兩個孩子。
2.最大堆（maxheap)：對是一個完全二叉樹，其中的每個結點都大于或等于它的兩個孩子。
3.最小堆將其最小的元素儲存在該二叉樹的根處，且其根的兩個孩子也同樣是最小堆
4.addElement操作
將元素添加為新的葉結點，同時保持樹是完全樹，將該元素向根的地方移動，將它與父結點對換，直到其中的元素大小關系滿足要求為止。
- 在鏈表實現中：在鏈表實現中，添加元素時首先要確定插入結點的雙親。最壞的一種情況是從右下的最后一個葉子節(jié)點一直遍歷到根，在遍歷到堆的左下結點 。該過程的時間復雜度為2logn。下一步是插入節(jié)點（簡單的賦值，這里的時間復雜度為O(1)）。最后一步是將這棵樹進行重新排序。因為從根到結點的路徑長度為logn，所以最多需要進行l(wèi)ogn此操作。因此使用鏈表實現時操作的復雜度為2*logn+1+logn。即O（logn）
- 在鏈表實現中：在數組實現中，添加元素時并不需要確定新結點雙親的步驟，但是，其他兩個步驟與鏈表實現的一樣。因此，數組實現的addElement操作的時間復雜度為1+logn或O(logn)。雖然這兩者實現的復雜度相同，但數組實現的效率更高一些。
5.removeMin操作
利用最后的葉結點來取代根，然后將其向下移動到合適的位置。
- 在鏈表實現中：removeMin必須刪除根元素，并用最后一個結點的元素來替換它（簡單的賦值，時間復雜度為O(1)）。下面要對該樹進行重新排序，因為該樹原先是一個堆，所以只需要跟較小的一邊進行比較排序。因為從根到葉子的最大路徑長度為logn，因此該步驟的時間復雜度為O(logn)。到此時，這棵樹已經完成了，但在實際進行的過程中，為了繼續(xù)完成接下來的操作，我們還要找到新的最末結點，最壞的情況是進行叢葉子到根的遍歷，然后再從根往下到另一葉子的遍歷。因此，該步驟的時間復雜度為2logn。于是removeMin操作最后的時間復雜度為2logn+logn+1，即O(logn)。
- 在數組實現中：removeMin也像鏈表實現的那樣，只不過它不需要確定最新的最末結點。因此，數組實現的removeMin操作的復雜度為logn+1。即O(logn)。
6.findMin操作
此操作較簡單，因為在添加元素的過程中就已經把最小元素移動到了根位置。
7.堆和二叉排序樹的區(qū)別：
- 1.堆是一棵完全二叉樹，二叉排序樹不一定是完全二叉樹；
- 2.在二叉排序樹中，某結點的右孩子結點的值一定大于該結點的左孩子結點的值，在堆中卻不一定；
- 3.在二叉排序樹中，最小值結點是最左下結點，最大值結點是最右下結點。在堆中卻不一定。
| 堆的實現（以最大堆為例） |
1.最大堆接口的實現： public interface MaxHeap<T extends Comparable<T>> extends BinaryTree<T> {// Adds the specified object to the heap.public void add (T obj);// Returns a reference to the element with the highest value in the heap.public T getMax ();// Removes and returns the element with the highest value in the heap.public T removeMax (); }
2.在 LinkedMaxHeap 中的 add 方法依賴于HeapNode中的兩個方法：getParentAdd 和 heapifyAdd 方法。
其中 getParentAdd 方法從樹的最后一個結點開始，一個一個檢測，尋找新加入結點的父結點。從樹中開始向上查找，直到發(fā)現它是某個結點的左子結點，或是到達根結點時為止。如果到達根結點，新的父結點是根的左后繼結點。如果沒有到達根結點，則再查找右子結點的最左后繼。刪除的成本。
一旦新的葉結點添加到樹中，heapifyAdd 方法就利用 parent 引用沿樹向上移動，必要時交換元素。（交換的是元素，不是結點）
public void heapifyAdd (HeapNode<T> last){T temp;HeapNode<T> current = last;while ((current.parent != null) &&((current.element).compareTo(current.parent.element) > 0)){temp = current.element;current.element = current.parent.element;current.parent.element = temp;current = current.parent;}}| 堆排序 |
1.思路：將一組元素一項項地插入到堆中，然后一次刪除一個。因為最大元素最先從堆中刪除，所以一次次刪除得到的元素將是有序序列，而且是降序的。同理，一個最小堆可用來得到升序的排序結果。
| 優(yōu)先隊列 |
1.兩個規(guī)則：
1.具有更高優(yōu)先級的項排在前.(不是FIFO)
2.具有相同優(yōu)先級的項目按先進先出的規(guī)則排列。（FIFO）
2.實現方法：定義結點類保存隊列中的元素、優(yōu)先級和排列次序。然后，通過實現 Comparable 接口定義 compareTo 方法，先比較優(yōu)先級，再比較排列次序。
教材學習中的問題和解決過程
- 問題1：對于堆排序的詳細步驟（具體順序）不清楚，教材上也只提供了思路。
- 解決方案：
【步驟一】構造初始堆，以大頂堆為例，給無序序列構造一個大頂堆，假設無序序列如下：
從最后一個非葉子結點開始（葉結點不用調整，第一個非葉子結點 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6結點），從左至右，從下至上進行調整：
找到第二歌非頁結點4，由于[4、9、8]中9最大，4和9交換/
這時，交換導致了子根[4,5,6]結構混亂，繼續(xù)調整，[4,5,6]中6最大，交換4和6。
這樣大頂堆就完成了。
【步驟二】將堆頂元素與末尾元素進行交換，使末尾元素最大。然后繼續(xù)調整堆，再將堆頂元素與末尾元素交換，得到第二大元素。首先將堆頂元素9和末尾元素4進行交換：
重新調整結構，使其繼續(xù)滿足堆定義：
再將堆頂元素8與末尾元素5進行交換，得到第二大元素8：
【步驟三】如此反復進行交換、重建、交換。反復進行此過程，便可得到有序序列：
所以，基本步驟概括為：將無序堆構建成大頂堆或小頂堆，再通過反復交換堆頂元素和當前末尾元素并調整，最后使整個序列有序。
代碼調試中的問題和解決過程
暫無
上周考試錯題總結
- 錯題1.In removing an element from a binary search tree, another node must be ___________ to replace the node being removed.
A .duplicated
B .demoted
C .promoted
D .None of the above 分析：在從二叉查找樹中刪除元素時, 另一個節(jié)點必須促進以替換要刪除的節(jié)點。
- 錯題2.The leftmost node in a binary search tree will contain the __________ element, while the rightmost node will contain the __________ element.
A .Maximum, minimum
B .Minimum, maximum
C .Minimum, middle
D .None of the above 分析：二叉查找樹中最左邊的節(jié)點將包含最小元素, 而最右邊的節(jié)點將包含最大元素。
- 錯題3.One of the uses of trees is to provide _________ implementations of other collections.
A .efficient
B .easy
C .useful
D .None of the above 分析：樹的用途之一是提供其他集合的高效的實現。
- 錯題4.The leftmost node in a binary search tree will contain the minimum element, while the rightmost node will contain the maximum element.
A .True
B .Flase 分析：同錯題2。
- 錯題5.One of the uses of trees is to provide simpler implementations of other collections.
A .True
B .Flase 分析:同錯題3.
- 錯題6.What type does "compareTo" return?
A .int
B .String
C .boolean
D .char 分析：compareTo返回的是-1，0，1。所以為int值
- 錯題7.Bubble, Selection and Insertion sort all have time complexity of O(n).
A .true
B .false 分析：氣泡和插入排序都具有 o (n) 的時間復雜度，但選擇排序最好情況為O（n^2）。
- 錯題8.Insertion sort is an algorithm that sorts a list of values by repetitively putting a particular value into its final, sorted, position.
A .true
B .false 分析：插入排序在實現上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從后向前掃描過程中，需要反復把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間。
代碼托管
結對及互評
正確使用Markdown語法（加1分）
模板中的要素齊全（加1分）
教材學習中的問題和解決過程, （加3分）
代碼調試中的問題和解決過程, 無問題
感想，體會真切的（加1分）
點評認真，能指出博客和代碼中的問題的（加1分）
- 20172317
基于評分標準，我給以上博客打分：4分。得分情況如下： 20172320
基于評分標準，我給以上博客打分：8分。得分情況如下：- 結對學習內容
- 教材第12章，運行教材上的代碼
- 完成課后自測題，并參考答案學習
- 完成程序設計項目：至少完成PP12.1、PP12.8、PP12.9
- 結對學習內容
其他（感悟、思考等，可選）
堆基于以前的所實現的，代碼需要補充的不多，所以還好學。
學習進度條
| 目標 | 5000行 | 30篇 | 400小時 | |
| 第一周 | 0/0 | 1/1 | 8/8 | |
| 第二周 | 1306/1306 | 1/2 | 20/28 | |
| 第三周 | 1291/2597 | 1/3 | 18/46 | |
| 第四周 | 4361/6958 | 2/3 | 20/66 | |
| 第五周 | 1755/8713 | 1/6 | 20/86 | |
| 第六周 | 3349/12062 | 1/7 | 20/106 | |
| 第七周 | 3308/15370 | 1/8 | 20/126 | |
| 第八周 | 4206/19576 | 2/10 | 20/146 |
參考：軟件工程軟件的估計為什么這么難，軟件工程 估計方法
計劃學習時間:10小時
實際學習時間:8小時
改進情況：
(有空多看看現代軟件工程 課件
軟件工程師能力自我評價表)
參考資料
《Java程序設計與數據結構教程（第二版）》
- 《Java程序設計與數據結構教程（第二版）》學習指導
- Java對象和引用變量
為什么Java不支持多重繼承
轉載于:https://www.cnblogs.com/mrf1209/p/9940248.html
總結
以上是生活随笔為你收集整理的20172327 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》第八周学习总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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