一：攝像機成像原理

????????攝像機成像模型一般有三種：透鏡投影模型（小孔攝像機模型）、正交投影模型和透視投影模型

光學中最基本的高斯成像公式：1/u?+?1/v?=?1/f?????? (式一)

原理圖如下：

二：認識三個坐標系

????????????????????????????????????????????

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 三個坐標系的關系圖

如上圖表示的三個坐標系分別為世界坐標系，攝像機坐標系，圖像坐標系

1：世界坐標系（X_w Y_w Z_w）

??? 用戶定義的空間三維坐標系，用來描述三維空間中的物體和相機之間的坐標位置，滿足右手法則

2：攝像機坐標系（X_c Y_c Z_c）

以相機的光心作為原點，Z_c軸與光軸重合，并垂直于成像平面，且取攝影方向為正方向，X_c、Y_c軸與圖像物理坐標系的x,y軸平行，且O_cO為攝像機的焦距f

3：圖像坐標系

是以圖像的左上方為原點，的圖像坐標系（u v）（此坐標以像素為單位），這里我們建立了圖像物理坐標系（x y）為xoy坐標系（此坐標系以毫米為單位）。

三：相機標定原理

?

1：剛體變換

???????? 剛體變換的過程就是世界坐標系中的一點到攝像機坐標系中的點，可以由一個旋轉矩陣R和一個平移矩陣t來描述，則存在如下剛體變換公式：

3：幾何畸變

由于攝像機制造工藝偏差，以及入射光線在通過各個透鏡時的折射誤差和CCD點陣位置誤差等，實際的光學系統存在著非線性幾何失真，從而使目標像點與理論像點之間存在著多種幾何畸變。

幾何畸變主要包括徑向畸變、切向畸變和薄棱鏡畸變。

1) 徑向畸變

徑向畸變可分為枕形畸變和桶形畸變，主要由鏡頭形狀缺陷造成。徑向畸變效果圖如圖

其數學模型為：

?????????????????????????????????

其中，為徑向畸變系數。

2) 切向畸變

切向畸變主要包括離心畸變和薄棱鏡畸變。其中，離心畸變是由攝像機的鏡頭中各透鏡的光軸不能完全重合造成的。

切向畸變的數學模型可表示為：

??????????????

綜上可得理想圖像點坐標和實際圖像點坐標之間的關系可表示為：

??????

其中，是理想圖像點的坐標。

3) 薄棱鏡畸變

薄棱鏡畸變是由鏡頭設計和制造缺陷等誤差造成的，比如鏡頭與攝像機像面之間有很小的傾角等。這類畸變就相當于是在光學系統中附加了一個薄棱鏡，所以它不僅會引起徑向偏差，而且還會引起切向誤差。薄棱鏡畸變的數學模型為：

?????

?????????

???

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的针孔相机拍摄的图像坐标和空间点的对应关系的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。