左程云算法学习笔记
左程云算法筆記
- 學習簡介
- 認識復雜度，對數器，二分法與異或
- 線段樹（區間修改樹）
- 比較器與堆
- 堆
- 比較器
- 鏈表常見面試題
- 二叉樹的基本算法
- 二叉樹的遞歸套路
- 貪心算法（不全）
- 并查集（不全）
- 圖的算法
- 暴力遞歸
- 暴力遞歸到動態規劃
學習簡介
2021寒假學習算法，在B站看到了左程云的算法，看了一下還不錯。
認識復雜度，對數器，二分法與異或
你好！ 這是你第一次使用 Markdown編輯器 所展示的歡迎頁。如果你想學習如何使用Markdown編輯器, 可以仔細閱讀這篇文章，了解一下Markdown的基本語法知識。
線段樹（區間修改樹）
線段樹定義：給定一個數組，使其實現以下在區間內的方法，且方法的時間復雜度都為O(logN)
線段樹的創建：將長度為N的數組按二分法分下來，建立一顆二分樹，將對應的二分區間存在一個新建的數組中，新建數組長度為4N，且0位置廢棄
線段樹代碼：
初始階段，將sum數組中的值填好
l和r為區間的左右端點，rt為sum數組的下標即二分樹的下標
layz更新：從上到下找，如果二分區間包含于想要加的數組，則停止繼續向下，繼續左右方向的尋找，直到找全為止，機制為能攬則攬，攬不住就下發給能攬的區間，懶任務躲不過了（也就是當前任務懶不住了），就會散發他懶的所有任務
layz代碼：
update：
query：
感覺我需要用好長好長時間去理解了
比較器與堆
堆
定義：堆通常是一個可以被看做一棵完全二叉樹的數組對象。堆又有其特性，分為大根堆（上面的下面的大）和小根堆（下面的上面的大）
有時候下標會從"1"開始，因為位運算比乘法快
創建大根堆代碼：
當有N個數時，樹的高度為logN。
當你想刪掉堆頂元素時：
heapify操作：
拿新堆頂與下層元素中的最大值比較，小了就交換，繼續比較與交換
上述代碼：
給一個無序的數組，使用堆來使它變得有序：
優化構建大根堆算法：時間復雜度為 O(N) 從下依次往上判斷是否為大根堆，若否，則與它的較大的子結點交換
系統自帶的堆：
看似優先隊列，實則小根堆。
例題：
若k為5，則先讓k+1個數構建小根堆，因為第0號位置只有可能是0-5上的數，然后彈出最小值，繼續加上6號位置，繼續上述操作
時間復雜度為O(N*logk)
比較器
代碼
和python中的自定義排序函數類似，自己定義函數，定義比較規則
創建大根堆：
返回負數時o1放在上面
手動建堆：
在修改值的時候，可能會上升也可能會下沉，所以heapInsert或者heapify只會中一個，所以都寫，第一個沒中出來看第二個
鏈表常見面試題
1、常用數據結構和技巧
2、快慢指針
4道題
都是慢指針走一步，快指針走兩步，但是根據要求不同，細節處理方面也不同
（1）代碼展示
（2）代碼展示
（3）代碼展示
（4）代碼展示
2、
1、可以用棧來解決，遍歷一個往棧里放一個，遍歷完之后再彈出，或者先入棧再彈，遍歷一個彈一個看是否一樣。
代碼展示：
第一種方法（用N個空間）：
第二種方法（用N/2個空間）：
使用快慢指針，找到中點，奇數個找中點，偶數個找中點的前一個，當快指針遍歷完時，將滿指針之后的元素入棧，再一一彈出與滿指針前面的元素比較
第三種方法（面試用）：使用快慢指針，當快指針走完時，將滿指針到快指針逆序，然后兩邊同時向后移動比較
代碼展示：
3、
題目解釋：
代碼展示：
先將其存入數組中，對數組使用partition方法將其按傳的值分割，最后再將其串起來
第三種方法（面試用）：
定義六個引用，sH和sT為小于傳參的頭指針和尾指針，eH和eT為等于傳參的頭指針和尾指針，bH和bT為大于傳參的頭指針和尾指針，遍歷一個賦一個，最后再連起來，每一步操作都是O(1)，整體就是O(N)
代碼展示：
4、
第一種方法：
先用哈希表（字典）存儲節點，key為原節點，value為克隆節點，先看節點，通過1找到1’，然后通過1.next找到1’next,通過1.rand找到1’.rand，以此類推，最后返回頭節點
代碼展示：
第二種方法：
第一次遍歷1，將1’節點插在1之后，再遍歷2，將2‘插在2之后，以此類推，插完之后，再一對一對的取值，將1.rand的值賦予1’.rand，以此類推，最后再分離
代碼展示：
5、
如何找鏈表中的環開始點：
1、用set集合，遍歷一個往set里放一個，在放的同時看遍歷的節點set集合里是否已經存在，第一個重復的節點即為環開始的點
2、快慢指針法：先讓滿指針走1步，快指針走兩步，第一次相遇說明有環。相遇后讓快指針回起點，繼續走，第二次相遇的點即為起點
代碼展示：
（1）（無環情況）找到環之后，在讓一個鏈表進入set集合，遍歷另一個鏈表，查遍歷到的元素在不在set中，第一個在的即為起點。
（無環情況）或者先讓兩個鏈表都走，得到兩個鏈表的長度，先看最后一個是不是一樣的，因為相交的話一定有各個部分，然后再讓長鏈表先向前走長的長度減去短的長度即長度的差值，再然后一起走看什么時候兩個節點一樣，第一個一樣的一定會是初始相交的節點
代碼展示：
（2）如果一個有環，另一個無環則不可能相交
（3） 兩個鏈表都有環
有這三種情況，第一種為不相交，第二種為入環節點為同一個，第三種為入環節點不為同一個
第二種情況：先判斷入環節點的地址是否相同，相同的話把入環節點當作終點，接著就可以進行無環情況的操作
區分第一種和第三種：
讓第二個入環點往下走，如果它在回來之前能碰到第一個入環點，則為第三種情況，否則為第一種情況。如果為第一種情況，則返回null，如果為第三種情況。則返回loop1（第一個入環點）或者loop2（第二個入環點）
代碼展示：
主方法：
6、
1、將要刪節點的下一個節點蓋到要刪的節點上，再指向原節點的后一個節點(不好的操作)
2、錯誤示例
最后只是改變了c的指向，但是內存中的指向仍然不變，所以操作是有問題的
答案：是不行的，要刪除節點，必須得給我頭節點才行。
二叉樹的基本算法
1、結構定義：
2、先序，中序，后序遍歷
先序代碼展示：
中序代碼展示：
后序代碼展示：
遞歸序：每一個結點都會到達三次，按先序把到達結點排序出來
先序就是第一次到達的時候就打印
中序就是第二次到達的時候就打印
后序就是第三次到達的時候就打印
他們都是遞歸序加工的結果
3、遞歸實現遍歷
4、非遞歸實現遍歷
先序：壓棧方法：
（1）彈出就打印
（2）如有右孩子就壓入右
（3）如有左就壓左
后序：先序的逆序打印就是后序
中序：
1、整條左邊界依次壓入棧
2、1）無法繼續，就彈出并打印，進入彈出結點的右子樹，繼續1）操作
一個棧實現后序遍歷：
第一個邏輯分支：當我左樹沒處理的情況下處理左樹
第二個邏輯分支：在左樹完成之后再處理右樹
第三個邏輯分支：左右都處理完后，處理自己
5、按層遍歷
代碼展示：
6、找到樹中哪一層最寬：
（1）：在結點進隊列的時候就記住它的層數
(2)不用map的方法，只用一個隊列
7、二叉樹的序列化與反序列化：
先序序列化：不要忽略空
代碼展示:
先序反序列化：按先序建，遇空不往下走，走另一邊
代碼展示：
按層序列化：
代碼展示：
孩子為空，就只序列化不加隊列，不為空就即加隊列。又序列化
反序列化：
代碼展示：
8、
最終效果：
代碼展示：
9、
后繼節點：二叉樹的中序遍歷中后一位的節點
題解1：從該節點找到頭節點，再進行中序遍歷找到后繼節點
題解2：
代碼展示：
10、
打印的就是這顆樹的中序遍歷
代碼展示：
二叉樹的遞歸套路
1、
代碼展示：
2、
第一種情況：不經過X，就是左樹和右樹中最大的那顆樹
第二種情況：經過X，就是離左邊最遠到離右邊最遠，即左樹的高度+1+右樹的高度
代碼展示：
3、
二叉搜索樹：左樹值比我小，右樹值比我大，每顆子樹都如此
代碼展示：
4、
代碼展示：
5、
6、
代碼展示：
7、
代碼展示：
8、
方法1：
先將所有父節點存到哈希表里，然后遍歷其中一個節點的父節點，完成后再遍歷另一個節點的父節點，直到第一次遇到相同的父節點，返回
方法2：
代碼展示：
貪心算法（不全）
定義
1、
全排列代碼（暴力解使用）：
方法2：
并查集（不全）
圖的算法
推薦圖結構：
轉換代碼：
常見表達方法：
1、
寬度優先：
深度優先：
拓撲排序：
找入度為零的邊通過消邊實現拓撲排序
代碼展示：
最小生成樹：
克魯斯卡爾算法(需要并查集)：
代碼展示：
普瑞姆算法(不需要并查集)：
代碼展示：
迪杰斯特拉算法：
方法2（使用堆來實現）：
暴力遞歸
1、
（1）漢諾塔問題：
方法一（復雜，騰路創新）：
方法2（精簡）：
2、
2、打印一個字符串的全部子序列：
3、打印一個字符串的全部子序列，要求不要出現重復字面值的子序列：
4、打印一個字符串的全部排列：
5、打印一個字符串的全部排列，要求不要出現重復的排列：（分支限界）
6、
7、
方法1：
方法2、
8、
暴力遞歸到動態規劃
1、
方法1、
方法2、
提取二進制中最右側的1：a&(~a+1)
方法1、
總結
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