解題模型：

1.把原游戲分解成多個獨立的子游戲，則原游戲的SG函數值是它的所有子游戲的SG函數值的異或。

???????即sg(G)=sg(G1)^sg(G2)^...^sg(Gn)。

2.分別考慮沒一個子游戲，計算其SG值。

?????SG值的計算方法：（重點）

??????1.可選步數為1~m的連續整數，直接取模即可，SG(x) = x % (m+1);

2.可選步數為任意步，SG(x)?= x;

3.可選步數為一系列不連續的數，用模板計算。

????????模板1：打表

//f[]：可以取走的石子個數 //sg[]:0~n的SG函數值 //hash[]:mex{} int f[N],sg[N],hash[N]; void getSG(int n) {int i,j;memset(sg,0,sizeof(sg));for(i=1;i<=n;i++){memset(hash,0,sizeof(hash));for(j=1;f[j]<=i;j++)hash[sg[i-f[j]]]=1;for(j=0;j<=n;j++) //求mes{}中未出現的最小的非負整數{if(hash[j]==0){sg[i]=j;break;}}} }

模板二：DFS

//注意 S數組要按從小到大排序 SG函數要初始化為-1 對于每個集合只需初始化1遍 //n是集合s的大小 S[i]是定義的特殊取法規則的數組 int s[110],sg[10010],n; int SG_dfs(int x) {int i;if(sg[x]!=-1)return sg[x];bool vis[110];memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=0;i<n;i++){if(x>=s[i]){SG_dfs(x-s[i]);vis[sg[x-s[i]]]=1;}}int e;for(i=0;;i++)if(!vis[i]){e=i;break;}return sg[x]=e; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的博弈（SG函数）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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