【2019数学建模】国赛C题：机场出租车优化问题（原创）
文章目錄
- 機(jī)場出租車優(yōu)化問題
- 摘 要
- 問題的重述
- 問題的分析
- 2.1問題一的分析
- 2.2問題二的分析
- 2.3問題三的分析
- 2.4問題四的分析
- 符號說明
- 模型的建立與求解
- 5.1 問題一模型的建立與求解
- 5.2模型二的建立與求解
- 5.3問題三
- 5.4問題四
- 6.模型的推廣與改進(jìn)
- 7.模型的優(yōu)缺點
- 參考文獻(xiàn)
- 附錄
- 百度云代碼數(shù)據(jù)資源下載
- 之前參加了一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，沒有用官方要求matlab，用的python，于是整理了下論文和代碼如下。
機(jī)場出租車優(yōu)化問題
摘 要
- 本文針對機(jī)場的出租車優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，建立了基于多屬性的出租車司機(jī)接客決策樹模型，通過基于Python的爬蟲技術(shù)，獲得了交通信息數(shù)據(jù)集，經(jīng)過基于大數(shù)據(jù)的程序批量預(yù)處理后，作為驗證集與其他不確定屬性協(xié)同驗證了模型的可行性，以此推廣應(yīng)用到出租車司機(jī)的收益問題上
- 針對問題一，概括為建立出租車司機(jī)選擇的決策模型。其主要思想是：首先宏觀分析出租車司機(jī)決策模型的本質(zhì)影響機(jī)理：收益值；然后列舉出影響收益值的下一級因素：排隊時間，放空時間，接客收益時間，繼續(xù)向下分析出影響時間的多個屬性：等車乘客數(shù)及其增量，排隊車輛數(shù)，機(jī)場續(xù)車池分批效率，最高效空載距離，以及其他不確定因素。從底層屬性到?jīng)Q策結(jié)果建立出三層決策樹模型。（如：附錄一\1.問題一）。
- 針對問題二，概括為驗證模型并分析可行性和多屬性因子的問題。首先基于問題一決策樹模型底層影響屬性，判斷出影響司機(jī)決策的主觀因素需要用到的驗證集：該時間段航班數(shù)據(jù)集和最高效空載距離集；然后通過Python爬蟲技術(shù)，獲得成都雙流機(jī)場到港航班的數(shù)據(jù)集和成都出租車GPS定位的打車需求量和出租車分布的特征數(shù)據(jù)集；再通過Python進(jìn)行數(shù)據(jù)集清洗預(yù)處理，得到某一時間段航班數(shù)量表和最高效空載距離，通過類比推理的思想，驗證了百度地圖熱度圖的參考價值，將百度地圖熱度圖數(shù)據(jù)作為短距離運輸最高效空載距離參考；最后通過Python進(jìn)行決策樹構(gòu)建以及大數(shù)據(jù)運算，得出每天每個時間段的出租車司機(jī)決策結(jié)果。（如：附錄一\2.問題二）
- 針對問題三，概括為有約束條件的最優(yōu)化問題。首先收集并處理選定機(jī)場的歷史數(shù)據(jù)資料設(shè)計一個預(yù)方案大致判斷設(shè)置的上車點個數(shù)的最小值和乘客分布，再基于排隊論模型確定符合題目條件的多點縱列式排隊服務(wù)系統(tǒng)，并且確定評價該系統(tǒng)的評價指標(biāo)便于評價系統(tǒng)和模型的優(yōu)化程度，接著進(jìn)行對系統(tǒng)中乘客進(jìn)行相關(guān)的概率計算和分析，再結(jié)合乘客等等待時間總費用和上車點及排隊服務(wù)系統(tǒng)的建設(shè)和服務(wù)成本，以兩者之和為最小為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化系統(tǒng)的費用決策模型。求解何時可取得最優(yōu)數(shù)值，得出上車點為5個時總乘車效率最高。
- 針對問題四，概括為需要改善之前建立的決策樹模型的時間距離收益屬性，有針對的提供補(bǔ)償措施。求出問題一的決策樹模型第二層的時間距離收益的拐點，找到即使比排隊時早接客但是由于空載原因使收益仍然低于排隊的時間或距離區(qū)間；再通過這個區(qū)間進(jìn)行長途短途分類；然后結(jié)合實際情況得出優(yōu)先方案。
- 最后，本文對模型進(jìn)行了誤差分析，還對模型的優(yōu)點和缺點進(jìn)行了評價，分
別在廣度和深度上對模型進(jìn)行了推廣。
關(guān)鍵詞：多屬性決策模型；多點縱列式排隊；費用決策；大數(shù)據(jù)處理；
Python爬蟲
問題的重述
如今出租車已經(jīng)成為了一個熱門行業(yè)，而飛機(jī)是很多人出行的重要工具。因此送客去機(jī)場都是很多出租車司機(jī)都會面臨的工作線路，而將乘客送入機(jī)場后，出租車司機(jī)將會面臨兩個選擇：
(A) 前往到達(dá)區(qū)排隊等待載客返回市區(qū)。出租車必須到指定的“蓄車池”排隊等候，依“先來后到”排隊進(jìn)場載客，等待時間長短取決于排隊出租車和乘客的數(shù)量多少，需要付出一定的時間成本。
(B) 直接放空返回市區(qū)拉客。出租車司機(jī)會付出空載費用和可能損失潛在的載客收益。
請結(jié)合實際情況，建立數(shù)學(xué)模型研究下列問題：
(1) 分析研究與出租車司機(jī)決策相關(guān)因素的影響機(jī)理，綜合考慮機(jī)場乘客數(shù)量的變化規(guī)律和出租車司機(jī)的收益，建立出租車司機(jī)選擇決策模型，并給出司機(jī)的選擇策略。
(2) 收集國內(nèi)某一機(jī)場及其所在城市出租車的相關(guān)數(shù)據(jù)，給出該機(jī)場出租車司機(jī)的選擇方案，并分析模型的合理性和對相關(guān)因素的依賴性。
(3) 在某些時候，經(jīng)常會出現(xiàn)出租車排隊載客和乘客排隊乘車的情況。某機(jī)場“乘車區(qū)”現(xiàn)有兩條并行車道，管理部門應(yīng)如何設(shè)置“上車點”，并合理安排出租車和乘客，在保證車輛和乘客安全的條件下，使得總的乘車效率最高。
(4) 機(jī)場的出租車載客收益與載客的行駛里程有關(guān)，乘客的目的地有遠(yuǎn)有近，出租車司機(jī)不能選擇乘客和拒載，但允許出租車多次往返載客。管理部門擬對某些短途載客再次返回的出租車給予一定的“優(yōu)先權(quán)”，使得這些出租車的收益盡量均衡，試給出一個可行的“優(yōu)先”安排方案。
問題的分析
2.1問題一的分析
分析問題一，需要找出影響出租車司機(jī)決策的因素，從機(jī)場乘客數(shù)量變化規(guī)律和司機(jī)收益兩方面確定司機(jī)的選擇策略。
首先從司機(jī)的角度比較排隊等候載客和空載返回市區(qū)拉客兩種選擇所需要的時間的多少。再分兩種情況比較兩種選擇的收益：第一種情況是排隊時間大于空載時間即排隊司機(jī)接到乘客前，若選擇空載返回的司機(jī)的凈利潤大于0，則最后選擇空載返回；第二種情況是排隊時間小于空載時間，即排隊司機(jī)的成本消耗較少，則最后選擇排隊等待載客返回市區(qū)。
該司機(jī)排隊等待到接到乘客時沒有油費的虧損，盈虧均為0。如果需要排隊的時間很短，若是之前選擇放空，因為選擇排隊到拉到客的時間小于選擇放空之后到拉到客的時間，而排隊盈虧為0，放空有油費虧損，所以比較之下選擇排隊虧損的比放空少，選擇接客；如果排隊的時間太長，而若是之前選擇放空，放空的車已經(jīng)接到客了，而排隊情況下還在排隊沒有接到客，放空情況下考慮油費成本后能有盈利，而排隊盈利為0，則選擇接客是不理想的決策，應(yīng)該選擇放空；如果排隊時間很長，在排隊的時間內(nèi)若是放空已經(jīng)有拉到客了，但是拉到客的利潤不能彌補(bǔ)之前放空的損失，即此時放空有虧損，則選擇放空是不理想的決策。
2.2問題二的分析
分析問題二，需要搜集數(shù)據(jù)來驗證問題一所建立的模型，搜集的數(shù)據(jù)是問題一建立的模型的以及對模型影響較大的變量，比如某個飛機(jī)場在單位時間段里下飛機(jī)的乘客數(shù)量，已經(jīng)在排隊的人數(shù)和出租車，人和出租車分批疏散效率，附近打車需求量和出租車的供應(yīng)數(shù)，載客數(shù)，不確定因素，并且還需要將數(shù)據(jù)帶入模型驗證模型的可行性以及相關(guān)因素的發(fā)生概率。
2.3問題三的分析
分析問題三，現(xiàn)擬定機(jī)場的乘車區(qū)域有兩條行車道，需要保證車輛和乘客安全的條件下設(shè)置上車點。兩條行車道的上車點設(shè)置分兩種情況，第一種情況是兩條道路都作為可載客的停車區(qū)，第二種情況是靠近上車點的一側(cè)作為停車區(qū)，另一側(cè)道路不作停車區(qū)。由于第一種情況極其容易造成交通堵塞和引發(fā)安全隱患，與題目中“保證車輛與乘客的安全”不符，因此不作考慮。上車點的確立是會產(chǎn)生建設(shè)成本，因此本文在乘客的等待時間應(yīng)該盡可能小的前提下取上車點個數(shù)的最小值，該問題為有約束條件的多目標(biāo)規(guī)劃問題。
首先以問題一、二中搜集到的關(guān)于機(jī)場的航班和客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得出單位時間內(nèi)平均出站人數(shù)，再設(shè)上車點的個數(shù)為變量并用式子表示出乘客等待的總時間和上車點的建設(shè)成本(即該上車點的總費用)，然后建立兩者最小的目標(biāo)函數(shù)，其次，乘客由于天氣、夜晚時間的敏感、排隊的人數(shù)過多等種種原因不選擇搭乘出租車，這時需要考慮乘客搭乘出租車的概率對乘客人數(shù)的影響，引入排隊系統(tǒng)的組成部分的概率，再結(jié)合上車點的總費用作約束條件，求出總費用最低時的上車點的個數(shù)。
2.4問題四的分析
分析問題四，針對短途載客再次返回的出租車司機(jī)給予一定的“優(yōu)先權(quán)”是所有司機(jī)的收益相對均衡。
2.4.1 短途載客和長途載客的界定
由于已知問題一的決策樹模型第二層的時間距離收益的拐點，找到即使比排隊時早接客但是由于空載原因使收益仍然低于排隊的時間或距離區(qū)間；再通過這個區(qū)間進(jìn)行長途短途分類；然后結(jié)合實際情況得出優(yōu)先方案。
短途載客的界定有兩個條件：
目的地距離機(jī)場不超過22公里；
司機(jī)到達(dá)目的地后返回機(jī)場的時間不得超過1小時；
長途載客的界定
2.4.2 短途載客與長途載客的比較
由于出租車司機(jī)的收益與行駛路程有關(guān)，行駛路程越大，司機(jī)收益相對越多。因此，絕大多數(shù)司機(jī)希望能長途載客。短途載客的司機(jī)雖然能夠在較短時間內(nèi)回到機(jī)場“蓄車池”繼續(xù)等候載客，但是也是因此，這類司機(jī)等待的時間往往比送客時間長，也就是說，這類司機(jī)很容易面臨“排隊兩個小時，但是送客十五分鐘”的不利局面，而這類司機(jī)的收益也不容樂觀。
經(jīng)常能夠遇到長途載客的司機(jī)就不會面臨上述短途載客司機(jī)的困境，他們的收益也相對較多。
2.4.3 針對短途載客司機(jī)的相關(guān)策略
一些地區(qū)規(guī)定：在乘客上車確認(rèn)短途后，司機(jī)向管理人員報告，管理人員將記錄了里程表數(shù)和車牌號的“插隊條”發(fā)給司機(jī)，司機(jī)在將乘客送達(dá)目的地后，若選擇繼續(xù)返回機(jī)場接客，則憑借“插隊條”直接進(jìn)入上車點，幾乎不用排隊。
模型假設(shè)與準(zhǔn)備
3.1模型的假設(shè)
假設(shè)每輛出租車的性能相同。
假設(shè)每個乘客進(jìn)入上車點后不返回。
假設(shè)每輛出租車從接客到起步的時間相同
假設(shè)路面情況良好，司機(jī)行駛過程中無意外發(fā)生。
假設(shè)每個上車點可以顯示所有上車點有無使用的信息。
假設(shè)相鄰上車點的距離相等。
3.2模型的準(zhǔn)備
排隊論模型是解決工廠車間生產(chǎn)問題中一種常見的數(shù)學(xué)模型。通常來說，在一個排隊系統(tǒng)中，包含一個或多個“服務(wù)設(shè)施”，同時也存在許多需要進(jìn)入服務(wù)系統(tǒng)的“被服務(wù)者”。當(dāng)被服務(wù)者進(jìn)入服務(wù)系統(tǒng)后卻不能立即得到服務(wù)時，便會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象。
多點縱列式出租車排隊服務(wù)系統(tǒng)屬于面向乘客的帶有多個服務(wù)臺和一個公共隊伍的排隊系統(tǒng)。乘客到達(dá)排隊系統(tǒng)后，排在隊伍前端的乘客可以根據(jù)當(dāng)前上車點的出租車服務(wù)狀態(tài)分散到縱向排列的多個“服務(wù)臺”獲得服務(wù)。出租車則由內(nèi)側(cè)車道駛?cè)敫蹫呈缴宪圏c搭載乘客，服務(wù)結(jié)束后駛離上車點，然后由后面的出租車依次補(bǔ)位。
符號說明
模型的建立與求解
5.1 問題一模型的建立與求解
5.1.1 問題一模型的建立
5.1.1.1 出租車司機(jī)接客決策樹模型第一層——判斷結(jié)果層（Z）
出租車司機(jī)將只會面臨兩種選擇：
前往到達(dá)區(qū)排隊等待載客返回市區(qū)
直接放空返回市區(qū)拉客
這兩種選擇相互之間是獨立的，兩個選項之間只能二選一，于是構(gòu)成第一層決策樹，表示判斷結(jié)果Z（A）或者Z（B）。
5.1.1.2 出租車司機(jī)接客決策樹模型第二層——收益值決策層
基于現(xiàn)實實際情況，出租車司機(jī)首先會考慮自身的收益，于是我們基于出租車司機(jī)的收益情況，建立第二層決策樹。即第二層決策樹是模擬司機(jī)在決策時的收益預(yù)測。
我們定義以時間為基準(zhǔn)的收益為Wt，即收益跟時間有關(guān)，
分析該司機(jī)排隊等待到接到乘客時沒有油費的虧損，盈虧均為0，即Wty= 0
如果需要排隊的時間很短，若是之前選擇放空，因為選擇排隊到拉到客的時間小于選擇放空之后到拉到客的時間，而排隊盈虧為0, 即Wty = 0，放空有油費虧損，即Wtn < 0，所以比較之下選擇排隊虧損的比放空少,即Wty>Wtn，選擇接客；
如果排隊的時間太長，若是之前選擇放空，放空的車已經(jīng)接到客了，而排隊情況下還在排隊沒有接到客，放空情況下考慮油費成本后能有盈利,即Wtn>0，而排隊盈利為0，即Wty = 0,即Wtn > Wty,則選擇排隊接客是不理想的決策，應(yīng)該選擇放空；如果排隊時間很長，在排隊的時間內(nèi)若是放空已經(jīng)有拉到客了，即Wty = 0,但是拉到客的利潤不能彌補(bǔ)之前放空的損失，即此時放空有虧損Wtn < 0,Wtn < Wty，則選擇放空是不理想的決策。
決策層情況如下：
A. Wty=0,Wtn<0
B. Wty>0,Wtn<Wty
C. Wty=0,Wtn>0
5.1.1.3 出租車司機(jī)接客決策樹模型第三層——收益影響層
根據(jù)前面的敘述，導(dǎo)致收益決策層三種情況的因素是排隊到接到客人的時間t1以及決定空載到載到人的時間t3。
當(dāng)t1>=t3，空載到載到客人比排隊早，空載存在兩種情況：
A. 折合空載損失，一直到排隊載到客人這段時間里面的收益為正；
B．折合空載損失，一直到排隊載到客人這段時間里面的收益為負(fù)；
當(dāng)t1<t3，排隊到載到客人比空載早，排隊存在一種情況：
C．空載沒載到人一直損失；
5.1.1.4 出租車司機(jī)接客決策樹模型第四層——時間影響層
根據(jù)前面的敘述，t1和t3是收益影響因素；而仍然存在其他因素影響t1和t3。
t1由兩個大因素影響：
車運完了人有：t1=Tc
人運完了前面還有車需要等待：t1=Tp+C
5.2模型二的建立與求解
Step1. 先基于問題一決策樹模型底層影響屬性，判斷出影響司機(jī)決策的主觀因素需要用到的驗證集：該時間段航班數(shù)據(jù)集和最高效空載距離集；（數(shù)據(jù)集見數(shù)據(jù)文件包）
Step2.然后通過Python爬蟲技術(shù)，獲得成都雙流機(jī)場到港航班的數(shù)據(jù)集和成都出租車GPS定位的打車需求量和出租車分布的特征數(shù)據(jù)集；（Python代碼見附錄二，數(shù)據(jù)集見數(shù)據(jù)文件包）
Step3.再通過Python進(jìn)行數(shù)據(jù)集清洗預(yù)處理，得到某一時間段航班數(shù)量表和最高效空載距離，通過類比推理的思想，驗證了百度地圖熱度圖的參考價值，將百度地圖熱度圖數(shù)據(jù)作為短距離運輸最高效空載距離參考；
Step4.最后通過Python進(jìn)行決策樹構(gòu)建以及大數(shù)據(jù)運算，得出每天每個時間段的出租車司機(jī)決策結(jié)果。(計算過程見Python代碼)
5.3問題三
問題三需求解使乘客的等待時間和上車點建設(shè)成本最少的上車點個數(shù)，使得總的乘車效率最高，這是一個有約束條件的最優(yōu)化問題。
首先，處理成都雙流機(jī)場航班人次數(shù)據(jù)，求得一定單位時間內(nèi)乘客出站搭乘出租車的人數(shù)將乘客等待的總時間產(chǎn)生的時間耗費和上車點的建設(shè)和服務(wù)的總費用作為兩個決策變量，以兩者之和最小作為目標(biāo)函數(shù)，基于排隊系統(tǒng)的狀態(tài)概率穩(wěn)定時建立關(guān)于排隊系統(tǒng)的費用決策模型，編寫程序求得建設(shè)上車點的最少個數(shù)及具體位置。
圖 1 問題三的流程圖
按照慣性，大部分司機(jī)在進(jìn)入乘車區(qū)時選擇將車停在最近且有乘客的上車點的位置，但是這種情況最終就有極大可能性造成后面上車點長時間屋出租車停放的現(xiàn)象，從而使后面的部分上車點乘客等待時間過長的情況。因此，想要提高乘車效率，就要盡量避免上述情況。
我們將設(shè)計一個預(yù)方案來預(yù)估結(jié)果: 假設(shè)第一個出租車在第一個上車點接人，從第一個出租車停在第一個上車點的那刻開始計時，即此時t=0，后面來的每一輛車都找到最近的且沒有其他出租車停靠的上車點停車接客
將上車點依次編號，分別為：①，②，③，④，⑤…
為按順序進(jìn)入乘車區(qū)的批量出租車的編號 i=1…n
下面列舉了n=2，4，8時可以設(shè)置的上車點的最少數(shù)量以及乘客分布:
表 1
表 2
表 3
可以得到的結(jié)論為：
當(dāng)n=2時，至少設(shè)置兩個上車點，每個上車點乘客比例約為1:1；
當(dāng)n=4時，至少設(shè)置三個上車點，每個上車點乘客比例約為2:1:1;
當(dāng)n=8時，至少設(shè)置三個上車點，每個上車點乘客比例約為3:3:2；
5.3.1多點縱列式的排隊系統(tǒng)
由前文的模型準(zhǔn)備中可得出租車按多向縱列排隊等待乘客，接到乘客后離開上車點，后方來車按順序補(bǔ)位。由實際經(jīng)驗得出
假設(shè)排隊系統(tǒng)中有 個上車點，有 個乘客。設(shè)乘客平均到達(dá)率 ，單位上車點的平均服務(wù)率 ，即單個上車點單位時間內(nèi)完成服務(wù)離開系統(tǒng)的乘客人數(shù)，所有上車點的總平均服務(wù)率 。 表示排隊系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度， 為系統(tǒng)中乘客到達(dá)率與服務(wù)率之比。其中排隊系統(tǒng)的服務(wù)率 可由以下公式計算得到:
顯然，若 越大排隊越擁擠。當(dāng) 大于1時，系統(tǒng)將出現(xiàn)乘客排隊的擁擠現(xiàn)象。
5.3.2排隊系統(tǒng)的評價指標(biāo)
系統(tǒng)評價指標(biāo)是與乘客密切相關(guān)的排隊長度 和乘客等待的總平均時間 。從機(jī)場和乘客的角度出發(fā)，都希望兩者的取值越小越好。其中隊列長 是指排隊系統(tǒng)中正在等待的平均乘客數(shù)，隊長 表示隊列長 與正在接受司機(jī)接送服務(wù)的乘客數(shù)之和。乘客等待的總平均時間 是乘客從到開始排隊到乘車離開的平均時間。
5.3.3多點縱列式出租車排隊系統(tǒng)
多點縱列式排隊系統(tǒng)是面向乘客的結(jié)合多個服務(wù)站點和出租車司機(jī)的排隊系統(tǒng)。乘客按照各自的路線到達(dá)排隊系統(tǒng)后，排在該隊伍最前端的乘客優(yōu)先接受服務(wù)，后面的乘客依次
圖 2 出租車排隊示意圖
我們可以將乘車區(qū)簡化為矩形ABCD（如圖）
圖 3 簡化乘車區(qū)間
規(guī)定如下：
5.3.4排隊系統(tǒng)的相關(guān)概率和分析
機(jī)場外的行車道不會無限長，排隊系統(tǒng)在穩(wěn)定工作狀態(tài)時，系統(tǒng)中出租車乘客數(shù)為 概率如下：
結(jié)合排隊系統(tǒng)中乘客排隊的隊長 與乘客等待的總平均時間 對系統(tǒng)進(jìn)行分析得：
5.3.5優(yōu)化系統(tǒng)的費用決策模型
利用排隊系統(tǒng)的費用決策模型對排隊服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。假設(shè)乘客等待時間的總費用 ，上車點建設(shè)成本 ，其中 為每位乘客單位時間內(nèi)的等待時間費用， 為單個上車點的建設(shè)費用和服務(wù)時間消費。因此需要滿足兩者之和最小才能使排隊系統(tǒng)進(jìn)一步優(yōu)化，即：
其中, ，約束條件即：
5.3.6出租車排隊服務(wù)系統(tǒng)及優(yōu)化結(jié)果
成都雙流國際機(jī)場是國內(nèi)八大區(qū)域樞紐機(jī)場之一，據(jù)2017年8月機(jī)場官網(wǎng)信息顯示，機(jī)場共開通中國國內(nèi)外209多個通航點，可保障旅客吞吐量5000萬人次，自從2009年起，旅客吞吐量持續(xù)不斷增長，并在2017年全年出入境客流突破500萬人次，僅次于上海浦東、北京首都、廣州白云國際機(jī)場。由此可知成都雙流機(jī)場是一個大型的交通樞紐，它對外連接了國內(nèi)外的許多航線，對內(nèi)主要集結(jié)地鐵、公交車、出租車、私家車、市區(qū)巴士和機(jī)場巴士的交通方式。出租車作為乘客離開機(jī)場的主要交通方式，出租車的上車點優(yōu)化和排隊服務(wù)系統(tǒng)的提高對疏散機(jī)場的客流和銜接城市與機(jī)場的交通具有重要意義。
本文選取成都雙流機(jī)場為例對上車點數(shù)量和多點縱列式排隊服務(wù)系統(tǒng)，可以采用前文的費用決策模型對排隊服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，得出最優(yōu)個上車點。這里可以用問題一、二中收集并處理的雙流國際機(jī)場的航班旅客數(shù)據(jù)，通過對其中規(guī)定單位時間內(nèi)的平均搭乘出租車的乘客數(shù)和平均當(dāng)前出站的總乘客的比值作為出租車排隊系統(tǒng)中的乘客到達(dá)率 ，單位時間內(nèi)系統(tǒng)中服務(wù)的乘客數(shù)即服務(wù)率 ，假設(shè)乘客等待時間總費用與上車點建設(shè)費用和服務(wù)時間消費法的比為 。成都雙流機(jī)場航班乘客信息見附錄，部分航班乘客信息如下表,將分為凌晨、白天、夜晚三部分進(jìn)行數(shù)據(jù)展示，便于合理分析機(jī)場的客流和出租車與乘客的信息。
表 4 凌晨時機(jī)場航班人次信息
表 5 白天機(jī)場航班人次信息
表 6 夜晚機(jī)場航班人次信息
由于時間和視線原因，大多數(shù)人認(rèn)為凌晨和夜晚非飛機(jī)出行的最佳時刻。但是，根據(jù)附錄中的整體信息比較和表1發(fā)現(xiàn)有較多乘客選擇凌晨時間段的出行。根據(jù)表1中搭乘出租車的乘客數(shù)可計算出對應(yīng)的乘客的到達(dá)率和系統(tǒng)服務(wù)率如下表。
表 7乘客到達(dá)率與服務(wù)率
接下來用費用決策模型對成都雙流國際機(jī)場的出租車上車點及排隊服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，計算結(jié)果如下：
表 8 費用決策模型計算過程
由上述計算結(jié)果可得，當(dāng) =5，滿足原模型的約束條件，即此時乘客時間消費和上車點及系統(tǒng)的成本之和最小。這說明當(dāng)設(shè)置5個出租車上車點時，可實現(xiàn)排隊服務(wù)系統(tǒng)的成本和費用相對較小。
5.4問題四
問題四需要給出一個“優(yōu)先安排”方案，使得對機(jī)場往返載客的出租車司機(jī)收益均衡。
概括為需要改善之前建立的決策樹模型的時間距離收益屬性，有針對的提供補(bǔ)償措施。首先將問題二的基于GPS定位的打車需求量和出租車分布的特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行目的地概率預(yù)測，表現(xiàn)形式以平面-氣泡圖轉(zhuǎn)化為熱度圖呈現(xiàn)，得出地點概率預(yù)測列表，得出距離概率期望值；然后求出問題一的決策樹模型第二層的時間距離收益的拐點，找到即使比排隊時早接客但是由于空載原因使收益仍然低于排隊的時間或距離區(qū)間；再通過這個區(qū)間進(jìn)行長途短途分類；然后結(jié)合實際情況得出優(yōu)先方案。
假設(shè)打車乘客的目的地為短途的權(quán)重為w，長途為1-w，則司機(jī)接到短途乘客的概率為w
模型的推廣
本文的優(yōu)化模型除了適用于機(jī)場的出租車問題，還適用于客運站拉客等一系列接客問題。
模型的改進(jìn)
本文主要通過提供出租車停靠方案來提高乘客的乘車效率，但影響乘車效率的因素還有很多，比如天氣、時間等，還可以將更多因素考慮進(jìn)去對模型進(jìn)行改進(jìn)。
模型的優(yōu)點
問題一、二的模型能夠?qū)⒁幌盗写髷?shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得到可靠結(jié)果；問題三的模型將抽象問題具象化，使模型更易于理解。
模型的缺點
本文的模型對數(shù)據(jù)的依賴性很強(qiáng)，必須要保證數(shù)據(jù)本身的準(zhǔn)確性。問題三的多點縱列式排隊模型不適用于道路短的問題。
6.模型的推廣與改進(jìn)
6.1模型的推廣
本文的優(yōu)化模型除了適用于機(jī)場的出租車問題，還適用于客運站拉客等一系列接客問題。
6.2模型的改進(jìn)
本文主要通過提供出租車停靠方案來提高乘客的乘車效率，但影響乘車效率的因素還有很多，比如天氣、時間等，還可以將更多因素考慮進(jìn)去對模型進(jìn)行改進(jìn)。
7.模型的優(yōu)缺點
7.1優(yōu)點
問題一、二的模型能夠?qū)⒁幌盗写髷?shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得到可靠結(jié)果；問題三的模型將抽象問題具象化，使模型更易于理解。
7.2缺點
1.本文的模型對數(shù)據(jù)的依賴性很強(qiáng)，必須要保證數(shù)據(jù)本身的準(zhǔn)確性。問題三的多點縱列式排隊模型不適用于道路短的問題。
2.問題三的多點縱列式排隊方式對區(qū)域的縱向距離要求較高，一般適用于機(jī)場等樞紐的縱向距離較大的的交通樞紐。
參考文獻(xiàn)
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附錄
附錄一\1.問題一
附錄一\2.問題二
附錄一\3.問題三
附錄二 Python代碼
判斷結(jié)果如下：（也就是問題二的決策圖）
0 1 1 0 2 0 3 1 4 1 5 0 6 0 7 1 8 1 9 0 10 1 11 0 12 0 13 0 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 0 23 0 24 1 25 1 26 1 27 1 28 1 29 1 30 1 31 1 32 1 33 1 34 1 35 1 36 1 37 1 38 1 39 1 40 1 41 1 42 1 43 1 44 1 45 1 46 1 47 0 48 1 49 1 50 1 51 1 52 1 53 1 54 1 55 1 56 1 57 1 58 1 59 1 60 0 61 1 62 0 63 0 64 1 65 0 66 1 67 1 68 1 69 1 70 1 71 1 72 0 73 1 74 0 75 1 76 1 77 1 78 1 79 1 80 1 81 1 82 1 83 1 84 1 85 0 86 1 87 1 88 1 89 1 90 1 91 0 92 1 93 1 94 0 95 1 96 1 97 0 98 1 99 1 100 1 101 1 102 1 103 1 104 1 105 0 106 1 107 1 108 1 109 1 110 1 111 0 112 1 113 1 114 1 115 1 116 1 117 1 118 1 119 1 120 0 121 1 122 1 123 0 124 1 125 1 126 1 127 1 128 1 129 0 130 1 131 1 132 1 133 0 134 1 135 0 136 1 137 1 138 1 139 1 140 1 141 0 142 1 143 1 144 1 145 1 146 1 147 1 148 0 149 1 150 1 151 1 152 1 153 1 154 1 155 1 156 1 157 1 158 1 159 1 160 1 161 1 162 1 163 1 164 1 165 1 166 1 167 1 168 1 169 1 170 0 171 1 172 1 173 1 174 1 175 1 176 1 177 0 178 1 179 0 180 1 181 1 182 1 183 1 184 1 185 1 186 1 187 1 188 1 189 1 190 1 191 0 192 1 193 1 194 0 195 1 196 1 197 0 198 1 199 1 200 1 201 1 202 1 203 0 204 1 205 1 206 1 207 0 208 0百度云代碼數(shù)據(jù)資源下載
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總結(jié)
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