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1.正文

圖像處理、立體視覺等等方向常常涉及到四個坐標(biāo)系：世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系、像素坐標(biāo)系。例如下圖：

構(gòu)建世界坐標(biāo)系只是為了更好的描述相機(jī)的位置在哪里，在雙目視覺中一般將世界坐標(biāo)系原點定在左相機(jī)或者右相機(jī)或者二者X軸方向的中點。
接下來的重點，就是關(guān)于這幾個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。也就是說，一個現(xiàn)實中的物體是如何在圖像中成像的。

1.1世界坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系

于是，從世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系，涉及到旋轉(zhuǎn)和平移（其實所有的運(yùn)動也可以用旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量來描述）。繞著不同的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)不同的角度，得到相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣，如下圖所示：

那么從世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下所示：

1.2相機(jī)坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系

從相機(jī)坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系，屬于透視投影關(guān)系，從3D轉(zhuǎn)換到2D。

此時投影點p的單位還是mm，并不是pixel，需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)換到像素坐標(biāo)系。

1.3圖像坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系

像素坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系都在成像平面上，只是各自的原點和度量單位不一樣。圖像坐標(biāo)系的原點為相機(jī)光軸與成像平面的交點，通常情況下是成像平面的中點或者叫principal point。圖像坐標(biāo)系的單位是mm，屬于物理單位，而像素坐標(biāo)系的單位是pixel，我們平常描述一個像素點都是幾行幾列。所以這二者之間的轉(zhuǎn)換如下：其中dx和dy表示每一列和每一行分別代表多少mm，即1pixel=dx mm

那么通過上面四個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換就可以得到一個點從世界坐標(biāo)系如何轉(zhuǎn)換到像素坐標(biāo)系的。

其中相機(jī)的內(nèi)參和外參可以通過張正友標(biāo)定獲取（戳這里查看張正友標(biāo)定的資料）。通過最終的轉(zhuǎn)換關(guān)系來看，一個三維中的坐標(biāo)點，的確可以在圖像中找到一個對應(yīng)的像素點，但是反過來，通過圖像中的一個點找到它在三維中對應(yīng)的點就很成了一個問題，因為我們并不知道等式左邊的Zc的值。
關(guān)于三維重建不是我的方向，但是深度值的獲取是我項目中的一個需要解決的問題，這將涉及到后面的立體視覺知識。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的单目视觉标定：世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系——简单粗暴，粗暴的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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