中文題 題意略

學2-sat啦啦啦

?

2-sat就是 ? ?矛盾的 ($x、x’$不能同時取) m對人 相互也有限制條件 取出其中n個人

也有可能是把一件東西分成 取/不取 相矛盾的兩種情況 (那就要拆點啦~) 取其中n件

做法是 暴力 和 強連通 兩種

重點在于建圖：

對于x，記 取 為 $x$， 不取 為$x’$

對于y，記 取 為 $y$， ?不取 為$y’$

對于 一對矛盾u($u、u'$) 和 一對矛盾v($v、v'$) 建立$u\Rightarrow v$的含義是 取$u$ 則 必須取$v$

那么對于事件“x、y不能同時選” 需要建立兩條邊： $x\Rightarrow?y'$(取$x$ 則必定 取$y’$，也就是不取$y$) 、 $y\Rightarrow?x'$(取$y$ 則必定 取$x’$，也就是不取$x$)

? ? ? ? ? ? ? ? ?“x、y不能同時不選” ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??$x'\Rightarrow?y$(取$x’$，也就是不取$x$ 則必須取$y$) 、 $y’\Rightarrow?x$(取$y’$，也就是不取$y$ 則必須取$x$)

? ? ? ? ? ? ? ? ?“x、y要同時選” ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? $x\Rightarrow?y$(取$x$ 則 必須取$y$)

? ? ? ? ? ? ? ? ?“x、y要同時不選” ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?$x’\Rightarrow?y’$(取$x’$ 則 必須取$y’$)

還有個比較特殊的： “x必須選” ?

　　　　　　　　　這個建邊的方法(類似于反證法)是 建立不能取x'的邊

　　　　　　　　　$x'\Rightarrow?x$?

　　　　　　　　　結合邊的含義來看：上述邊的意義是：取x’(不取x) 則必須取x ?

　　　　　　　　 ? 顯然這是矛盾的， 那么對于取x’ 這個方案是不行的，也就是必須取x

　　　　　　　　 ? 呃(-｡-;)這個有點繞。。。 ? ?就是 ?不取x是不行的 那就是取x咯

　　　　　　　　　在算法運行的過程中 一旦出現矛盾 比如上述的取x'(不取x) 又要取x的情況 那么就可以開始回溯了 這個方案是行不通的

?

噢 回到這道題

這道題 丈夫和妻子不能同時出席 就是x和x’ 了

比如案例0號丈夫和1號丈夫不能同時選

那就建 ?0丈夫$\Rightarrow$?1妻子 ?、 1丈夫$\Rightarrow$?0妻子 ?的兩條邊即可

?

然后套個九爺的模板啦啦啦就好啦

?

1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 typedef pair<int, int> PI; 5 #define INF 0x3f3f3f3f 6 7 const int N=1005*2; 8 const int M=N*N; 9 //注意n是拆點后的大小 即 n <<= 1 N為點數(注意要翻倍) M為邊數 i&1=0為i真 i&1=1為i假 10 struct Edge 11 { 12 int to, nex; 13 }edge[M]; 14 //注意 N M 要修改 15 int head[N], edgenum; 16 void addedge(int u, int v) 17 { 18 Edge E={v, head[u]}; 19 edge[edgenum]=E; 20 head[u]=edgenum++; 21 } 22 23 bool mark[N]; 24 int Stack[N], top; 25 void init() 26 { 27 memset(head, -1, sizeof(head)); 28 edgenum=0; 29 memset(mark, 0, sizeof(mark)); 30 } 31 32 bool dfs(int x) 33 { 34 if(mark[x^1]) 35 return false;//一定是拆點的點先判斷 36 if(mark[x]) 37 return true; 38 mark[x]=true; 39 Stack[top++]=x; 40 for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].nex) 41 if(!dfs(edge[i].to)) 42 return false; 43 44 return true; 45 } 46 47 bool solve(int n) 48 { 49 for(int i=0;i<n;i+=2) 50 if(!mark[i] && !mark[i^1]) 51 { 52 top=0; 53 if(!dfs(i)) 54 { 55 while(top) 56 mark[Stack[--top]]=false; 57 if(!dfs(i^1)) 58 return false; 59 } 60 } 61 return true; 62 } 63 64 int main() 65 { 66 int n; 67 while(~scanf("%d", &n)) 68 { 69 int m; 70 scanf("%d", &m); 71 init(); 72 while(m--) 73 { 74 int a1, a2, c1, c2; 75 scanf("%d%d%d%d", &a1, &a2, &c1, &c2); 76 addedge(2*a1+c1, 2*a2-c2+1); 77 addedge(2*a2+c2, 2*a1-c1+1); 78 } 79 solve(n)? puts("YES"): puts("NO"); 80 } 81 return 0; 82 } HDOJ 3062

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Empress/p/4737520.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[2-sat]HDOJ3062 Party的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。