山是包插入的精髓排序排序，這種方法，也被稱為窄增量排序。因為DL．Shell至1959提出命名。

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該方法的基本思想是：先將整個待排元素序列切割成若干個子序列（由相隔某個“增量”的元素組成的）分別進行直接插入排序，然后依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。由于直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是非常高的，因此希爾排序在時間效率上比前兩種方法有較大提高。

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以n=10的一個數組49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4為例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49 ??38? ?65? ?97? ?26? ?13? ?27? ?49? ?55? ?4

1A?????????????????????? ???????????????? 1B

??????? 2A?????????????????????????????????????????2B

?????????????????3A?????????????????????????????????????????3B

???????????????????????? 4A??????????????????????????????????????????4B

????????????????????????????????? 5A?????????????????????????????????????????5B

1A,1B，2A,2B等為分組標記，數字同樣的表示在同一組，大寫字母表示是該組的第幾個元素。 每次對同一組的數據進行直接插入排序。即分成了五組(49, 13) (38, 27) (65, 49)? (97, 55)? (26, 4)這樣每組排序后就變成了(13, 49)? (27, 38)? (49, 65)? (55, 97)? (4, 26)。下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13? ?27? ?49? ?55? ?4?? ?49? ?38? ?65? ?97? ?26

1A????????? ???1B?????????? ??1C?????????? ???1D????????? ??1E

??????? 2A???????????????2B?????????? ??2C????????? ???2D?????????? ???2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4?? 26?? 13?? 27?? 38??? 49?? 49?? 55?? 97?? 65

1A?? 1B?????1C????1D????1E??????1F?????1G????1H?????1I?????1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完畢得到數組：

4?? 13?? 26?? 27?? 38??? 49?? 49?? 55? ?65?? 97

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以下給出嚴格依照定義來寫的希爾排序

void shellsort1(int a[], int n) {int i, j, gap;for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步長for (i = 0; i < gap; i++) //直接插入排序{for (j = i + gap; j < n; j += gap) if (a[j] < a[j - gap]){int temp = a[j];int k = j - gap;while (k >= 0 && a[k] > temp){a[k + gap] = a[k];k -= gap;}a[k + gap] = temp;}} }

非常明顯，上面的shellsort1代碼盡管對直觀的理解希爾排序有幫助，但代碼量太大了。不夠簡潔清晰。因此進行下改進和優化，以第二次排序為例，原來是每次從1A到1E。從2A到2E，能夠改成從1B開始，先和1A比較，然后取2B與2A比較。再取1C與前面自己組內的數據比較…….。

這樣的每次從數組第gap個元素開始，每一個元素與自己組內的數據進行直接插入排序顯然也是正確的。

void shellsort2(int a[], int n) {int j, gap;for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)for (j = gap; j < n; j++)//從數組第gap個元素開始if (a[j] < a[j - gap])//每一個元素與自己組內的數據進行直接插入排序{int temp = a[j];int k = j - gap;while (k >= 0 && a[k] > temp){a[k + gap] = a[k];k -= gap;}a[k + gap] = temp;} }

再將直接插入排序部分用 白話經典算法系列之二 直接插入排序的三種實現??中直接插入排序的第三種方法來改寫下：

void shellsort3(int a[], int n) {int i, j, gap;for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)for (i = gap; i < n; i++)for (j = i - gap; j >= 0 && a[j] > a[j + gap]; j -= gap)Swap(a[j], a[j + gap]); }

這樣代碼就變得很簡潔了。

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附注：上面希爾排序的步長選擇都是從n/2開始。每次再減半，直在結束時1。事實上，它可能有另一個更有效的步驟選擇。假定讀者興趣了解。看到殼牌排序步驟的描述維基百科：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F

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轉載于:https://www.cnblogs.com/blfshiye/p/4569687.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三白话经典算法系列 Shell排序实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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