頂先最后推薦：哈哈，意思是放到頂部強調其重要性，但是應該我總結的六種算法看完了后再看的一篇醍醐灌頂的文章

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一：冒泡排序（Bubble Sort）

　　原理：假設有n個數，第一輪時：從第一個元素開始，與相鄰的元素比較，如果前面的元素小就交換，直到第n-1個元素時，這樣的結果是將最大的元素放到了最后，同理，第二輪還是從第一個元素開始比較，直到第n-2個元素，這樣能夠把剩下的n-1個數中的最大的數放到第n-1的位置，一直這樣進行n-1輪就能夠完成排序。?

1 def Bublesort(seq): 2 i = 0 3 j = 0 4 while i < len(seq): 5 while j < len(seq)-i-1: 6 if seq[j] > seq[j+1]: 7 seq[j],seq[j+1] = seq[j+1],seq[j] 8 else: 9 j+=1 10 j=0 11 i+=1 12 13 a=[3,4,6,2,1] 14 Bublesort(a) 15 print(a) 冒泡排序

　　由代碼可知，其時間復雜度為O(n²).

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二：選擇排序（Selection Sort）

　　原理：選擇排序的思路非常簡單，每次都遍歷找出上次剩下的元素中的最大數，然后和剩下數中隨后一個元素交換位置，一個進行n-1次

1 #coding:utf-8 2 #Attention:max標志需取為seq[0]，我剛開始取了0，這會導致最后一次比較時出問題 3 def SelectionSort(seq): 4 i,j,maxel = 0,0,seq[0] 5 while i < len(seq): 6 while j < len(seq)-i: 7 if seq[j] > maxel: 8 maxel = j 9 j+=1 10 seq[maxel],seq[len(seq)-i-1] = seq[len(seq)-i-1],seq[maxel] 11 j,maxel=0,seq[0] 12 i+=1 13 14 a=[3,4,6,2,1] 15 SelectionSort(a) 16 print(a) 選擇排序

　　可以看出的是，其時間復雜度依然是O(n²),看起來和冒泡排序一樣，但由于每輪其交換位置的次數少，故實際上其比冒泡排序好。

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三：插入排序（Insertion Sort）

　　原理：如下圖所示，將第一個元素作為標準，每次將下一個元素放到前面正確的位置中去。

　　技巧：從已排好序元素最后一個開始遍歷比較，因為插入移動只會移動其后面的元素。

　　

1 def insertion_sort(a_list): 2 for index in range(1, len(a_list)): 3 current_value = a_list[index] 4 position = index 5 while position > 0 and a_list[position - 1] > current_value: #從目前元素開始向前，若>目前值就后移一位 6 a_list[position] = a_list[position - 1] 7 position = position - 1 8 a_list[position] = current_value 9 10 a = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] 11 insertion_sort(a) 12 print(a) 插入排序

　　依舊可以看出的是，其時間復雜度為O(n²)，但是他的不同之處在于其始終保持了一個部分有序的序列

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四：希爾排序（Shell Sort）

　　希爾排序這章書里面的配圖不好，導致我理解錯誤直到運行程序出錯才發現錯誤，后來看了些其他資料弄明白了。其實希爾排序就是跳躍式插入排序，我們試想一下，如果一個元素集是9，8，7，6，5，4，3，2，1，那么每次插入排序都要全部后移了，這樣效率極低，如果能夠不按順序的進行插入排序就好多了，雖然每次并沒有完全排好序，但是能夠讓他們離真實的位置更近，這就是其優勢所在了。

　　實現原理：每次取一個gap，第一次取集合元素個數整除2的結果，然后對從首元素開始每gap距離的元素組合成一個組并對其進行插入排序，假設集合[54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]，那么第一次gap為9//2=4，那么就能夠有這些組：[54,77,20],[26,31],[93,44],[17,55],注意，并不是對其真的分組，只是將其看作一組后進行插入排序，那么結果是：[20, 26, 44, 17, 54, 31, 93, 55, 77],到此，第一次完成。第二次把gap改為上次gap//2的結果，也就是2，所以對上次的結果分組為[20,44,54,93,77],[26,17,31,55],對其進行插入排序后的結果是[20, 17, 44, 26, 54, 31, 77, 55, 93]，到此第二次完成。第三次gap為1，注意，當gap為1時就表明是最后一輪了，最上此結果[20, 17, 44, 26, 54, 31, 77, 55, 93]全部進行插入排序就能夠得到結果了。【仔細看看就能夠發現其每次排序后真的是數字離其真實位置更近了】。

　　注意：有個控制循環的條件就是每次分組的組數其實就是gap的值，容易看出是兩層控制，外層控制進入的哪組分組，內層控制具體每組的插入排序

1 def shell_sort(a_list): 2 sublist_count = len(a_list) // 2 3 while sublist_count > 0: 4 for start_position in range(sublist_count): 5 gap_insertion_sort(a_list, start_position, sublist_count) 6 print("After increments of size", sublist_count, "The list is",a_list) 7 sublist_count = sublist_count // 2 8 9 def gap_insertion_sort(a_list,start, gap): 10 for i in range(start + gap, len(a_list), gap): 11 current_value = a_list[i] 12 position = i 13 while position >= gap and a_list[position - gap] > current_value: 14 a_list[position] = a_list[position - gap] 15 position = position - gap 16 a_list[position] = current_value 17 18 a_list = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] 19 shell_sort(a_list) 20 print(a_list) 希爾排序

　　

?五:歸并排序（Merge Sort）

　　原理圖：由圖可以看出，其也是用了遞歸原理，base就是只剩一個元素時返回其本身

　　

1 def partition(seq, start, mid, stop): 2 lst = [] 3 i = start 4 j = mid 5 while i < mid and j < stop: 6 if seq[i] < seq[j]: 7 lst.append(seq[i]) 8 i+=1 9 else: 10 lst.append(seq[j]) 11 j+=1 12 while i < mid: 13 lst.append(seq[i]) 14 i+=1 15 while j < stop: 16 lst.append(seq[j]) 17 j+=1 18 for i in range(len(lst)): 19 seq[start+i]=lst[i] 20 21 def mergeSortRecursively(seq, start, stop): 22 if start >= stop-1: 23 return 24 mid = (start + stop) // 2 25 mergeSortRecursively(seq, start, mid) 26 mergeSortRecursively(seq, mid, stop) 27 partition(seq, start, mid, stop) 28 29 a=[3,4,6,8,2,1,5,9] 30 mergeSortRecursively(a, 0, len(a)) 31 print(a) 歸并排序

　　來分析下其時間復雜度吧，由于每次都將list二分，這是logn，而每次排列是n，由于這兩小步組成一步，故時間復雜度為O(nlogn)

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六：快速排序（Quick Sort）

　　原理：如下，第一次以第一個元素為標志，將后面小的放他左邊，大的放他右邊，而后將其放到中間。第二次分別在其兩邊重復這樣的過程，最后直到每組只有一個數據。

　　

　　有個需要注意的是最壞情況下為以排好序的集合，那么后面的數都標志大或者小，操作太多或者無效，最理想的是標志能夠是平均值左右，故最好對數據進行隨機化處理。

　　還有，看完代碼后注意比較，可以是快速排序與歸并排序是某種程度相反的，歸并到了最后兩個元素才開始排序，從部分有序積累到全部有序，而二分是反的，從第一次二分就是整個數列的二分，，最后二分到只有兩個元素時，此時完成了全部有序。

1 import random 2 def partition(seq, start, stop): 3 pivotIndex = start 4 pivot = seq[pivotIndex] 5 i = start+1 6 j = stop-1 7 while i <= j: 8 while pivot > seq[i]: 9 i+=1 10 while pivot < seq[j]: 11 j-=1 12 if i < j: 13 seq[j],seq[i] = seq[i],seq[j] 14 i+=1 15 j-=1 16 seq[pivotIndex],seq[j] = seq[j],pivot 17 return j 18 19 def quicksortRecursively(seq, start, stop): 20 if start >= stop-1: 21 return 22 pivotIndex = partition(seq, start, stop) 23 quicksortRecursively(seq, start, pivotIndex) 24 quicksortRecursively(seq, pivotIndex+1, stop) 25 26 def quicksort(seq): 27 # randomize the sequence first 28 for i in range(len(seq)): 29 j = random.randint(0,len(seq)-1) 30 seq[i],seq[j] = seq[j],seq[i] 31 32 quicksortRecursively(seq, 0, len(seq)) 33 34 a=[3,4,6,8,2,1,5,9] 35 quicksort(a) 36 print(a) 快速排序

　　同理可以分析出其時間復雜度為O(nlogn)

轉載于:https://www.cnblogs.com/pengsixiong/p/5323772.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 下的数据结构与算法---6：6大排序算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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