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問題如下：

話說在平面內有一個任意的不規則的封閉多邊形，另外在這個平面內還有一個點，問題：如何高效的判定這個點是在這個多邊形內部還是外部？補充： 什么是任意的呢？也就是說想讓他是啥樣就啥樣，只要是封閉的多邊形就好。為了簡化題目，明確這個點不在多邊形的線上。 當然，熟悉谷歌和度娘的同學已經搜到了各種正確的不正確的、國內的國外的解法。當然有些參加過ACM比賽的同學在學習、訓練或者比賽中，可能也碰到了這個問題。

偶對自己不加思考就直接搜索的表示遺憾，因為你失去了一次自我提升的機會。

正如一位回答者所述，“弄一個蚊香的你給算算看？”，因為題目，本身就說了是任意的，所以，弄成蚊香形狀也是符合題意的。

此題本要碰到時，想了若干種方案，有些與答案相同，有的不相同。現在拿一個不太相同的出來與大家分享，個人感覺效率應該是非常高的，大家拍磚輕點，呵呵。

偶把任意形狀的多邊形，比做用釘子卡住的橡皮筋，想怎么改變形狀，只要增加更多的橡皮筋即可。但是偶一個一個的拔掉釘子，到釘子數變成3個的時候，它就是個三角形，然后結果就轉變成點是不是在三角形內部的問題。

當然，在拔釘子的時候，要注意一件事情，就是如果這個點剛好在拔掉釘子與邊上兩個釘子構成的三角形當中，就先不拔這個釘子，因為其影響結果的正確。

還有就是，如果在拔釘子的時候，導致相臨的3個點，變成一條直線了，就把中間一個點去掉，這可以避免最后形成的是三點一線，而不是一個三角形。

OK，算法的思路就算出來了，可以做一個遞歸，每次做一圈，去掉可以去掉的釘子，直到還有3個釘子。

設有n個釘子，最后總是去掉n-3個釘子，就可以判定出結果了。所以時間復雜度是O(n)。

轉載于:https://my.oschina.net/tinyframework/blog/170935

總結

以上是生活随笔為你收集整理的判定点是否在不规则多边形内部的问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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