670 Maximum Swap

思路：先把整數(shù)分解成一個(gè)一個(gè)的數(shù)，從0-n放著從最低位到最高位的數(shù)字。例如2376變成數(shù)組[6,7,3,2]。假設(shè)要替換的是最高位n-1,從0到n-2中查找是否有比nums[n-1]大的元素；如果有則替換，否則繼續(xù)考慮替換n-2位。比較的時(shí)候一定要從0位開始，因?yàn)槿绻?第1,2下標(biāo)元素相同，把第1位的元素?fù)Q到高位數(shù)字更大。樣例數(shù)據(jù)1993，替換以后是9913。
學(xué)習(xí)：首先，記錄0-9這十個(gè)數(shù)字在num中的最低位數(shù)。其次，遍歷每個(gè)位置，找一找從9到digits[i]+1這幾個(gè)數(shù)字中是不是存在可以替換的數(shù)值。
代碼

289 Game of Life

思路：這個(gè)題目的難點(diǎn)是既要根據(jù)數(shù)組情況修改board[i][j]的新狀態(tài)，還要能作為鄰居找到board[i][j]原來的狀態(tài)。可以使用如下策略：
live->die 2
live->live 1
die->die 0
die->live 3
最后再遍歷一次，把所有值%2。
代碼

792 Number of Matching Subsequences

思路：暴力方法不再敘述。
學(xué)習(xí)：把words的第一個(gè)字符以<character,string><character,string><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1"></script>的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)，接著遍歷S中的每一個(gè)字符，找到在該字符下的words，刪除words的字符，更新word。當(dāng)word的長度為1時(shí)，表示匹配成功，計(jì)數(shù)。這里使用雙向列表是一個(gè)技巧之處。（參考）
學(xué)習(xí)2：第二種思路是：s的長度為n，計(jì)算每個(gè)位置i之后 [a-z]首次出現(xiàn)的位置。這樣，當(dāng)檢查每一個(gè)word的時(shí)候，只要查看位置就可以。
例如 s=”abcde”。
指針在位置0（也就是a前面），那么a、b、c、d、e首次出現(xiàn)的位置分別為1，2,3,4,5。
在遇到’a’以后，a、b、c、d、e首次出現(xiàn)的位置分別為-1，2,3,4,5，如此循環(huán)下去。
在匹配單詞bb的時(shí)候，首先指針在0，b的位置是2。指針在2，b的位置是-1.所以找不到。
代碼

11 Container With Most Water

思路：根據(jù)題意，我們知道取兩條邊中最小的值*底長得到面積，找到最大面積。用暴力枚舉是可以算得的，但會(huì)超時(shí)。
學(xué)習(xí)：減少循環(huán)的核心思路是省去沒有必要的遍歷，并且確保所需的答案一定能被遍歷到。
算法描述是：假設(shè)現(xiàn)在有一個(gè)容器，則容器的盛水量是由容器的底和高共同決定的。則我們可以從最大的底入手。設(shè)兩個(gè)指針一個(gè)在最右邊，一個(gè)在最左邊。接著移動(dòng)較小值的指針，左指針右移，右指針左移。直到兩指針相遇。遍歷結(jié)束。計(jì)算出最大值。
算法證明：首先解釋為什么移動(dòng)較小值的指著。假設(shè)left值小于right值。如果移動(dòng)right，底肯定會(huì)變小，如果移動(dòng)之后：
1 新的right<<<script type="math/tex" id="MathJax-Element-2"><</script>left，那么高也變小，容量變小；
2 新的right>=>=left，那么高不變，底變小，容量變小。
所以移動(dòng)值比較大的指針沒有意義。（ps：移動(dòng)值小的指針，可以認(rèn)為我們是在枚舉高度）。
其次證明這種移動(dòng)方式肯定會(huì)經(jīng)過容量最大的點(diǎn)。假設(shè)容量最大的時(shí)候指針分別為p_left和p_right。根據(jù)題設(shè)，遍歷的時(shí)候左指針先到達(dá)p_left，右指針還沒有到達(dá)p_right，假設(shè)右指針在p_right+n。這個(gè)時(shí)候會(huì)移動(dòng)的條件是p_left<(p_right+n)p_left<(p_right+n)。如果是這樣最大面積就不是p_left,p_right兩指針。因?yàn)?span id="ozvdkddzhkzd" class="MathJax_Preview" style="color: inherit; display: none;">p_left?([p_right+n]?p_left)的底>p_left?(p_right?p_left)的底p_left?([p_right+n]?p_left)的底>p_left?(p_right?p_left)的底。這與假設(shè)矛盾。所以一定會(huì)經(jīng)過容量最大的點(diǎn)。
學(xué)習(xí)2：不但要能想到算法描述，更需要證明算法正確。

參考
代碼

713 Subarray Product Less Than K

思路：首先肯定想到暴力枚舉，超時(shí)。接著考慮有哪些計(jì)算是重復(fù)的。以nums=[10, 5, 2,6]為例。
計(jì)算i=0,遍歷j=0,1,2,3；計(jì)算i=1，遍歷j=1,2,3；如果[0,2]符合要求，那么[1,2]一定是符合要求的，進(jìn)一步考慮[0],[0,1],[0,2],[1,2]都是符合要求的。當(dāng)然我思考到這里就進(jìn)行不下去了。
學(xué)習(xí)：slide window的思想。
10:count+1
10*5<100:count+2，因?yàn)閇5],[10,5]
10*5*2=100:count+2 因?yàn)?#xff1a;[2],[5,2]
5*2*6<100:count+3 因?yàn)閇6][6,2][6,2,5]
需要保持最大的乘積<<<script type="math/tex" id="MathJax-Element-6"><</script>k的窗口；
每次向右移動(dòng)一個(gè)數(shù)值nums[j]；如果右移后乘積>=>=k，就增加i，減少左邊的數(shù)值，直到乘積＜k;
每一步都會(huì)新增(j-i+1)個(gè)子數(shù)組。
這種滑動(dòng)窗口，或者說每一步增加一個(gè)元素，考慮是否改變數(shù)組起止位置的思想與795 Number of Subarrays with Bounded Maximum很類似。如果能從一步計(jì)算中推出多個(gè)結(jié)論，就可以減少計(jì)算次數(shù)。降低復(fù)雜度。
代碼

33 Search in Rotated Sorted Array

思路：這是要在一個(gè)有旋轉(zhuǎn)的排序數(shù)組中查找。
學(xué)習(xí)：一種思路是找到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的位置每次找mid，找到的是(mid+ratedIdx)%n的位置
學(xué)習(xí)2：使用最大值、最小值使得數(shù)組有序。我理解的不太好。查看網(wǎng)頁。文中提到的If nums[mid] and target are “on the same side” of nums[0], we just take nums[mid].這句話意思是：nums[0]<nums[mid]?&&?nums[0]<targetnums[0]<nums[mid]?&&?nums[0]<target 或者 nums[0]>nums[mid]?&&?nums[0]>targetnums[0]>nums[mid]?&&?nums[0]>target
代碼
學(xué)習(xí)3：因?yàn)閞otate的緣故，當(dāng)我們切取一半的時(shí)候可能會(huì)出現(xiàn)誤區(qū)，所以我們要做進(jìn)一步的判斷。具體來說，假設(shè)數(shù)組是A，每次左邊緣為l，右邊緣為r，還有中間位置是m。在每次迭代中，分三種情況：
（1）如果target==A[m]target==A[m]，那么m就是我們要的結(jié)果，直接返回；
（2）如果A[m]<A[r]A[m]<A[r]，那么說明從l到m一定是有序的，同樣只需要判斷target是否在這個(gè)范圍內(nèi)，相應(yīng)的移動(dòng)邊緣即可。
根據(jù)以上方法，每次我們都可以切掉一半的數(shù)據(jù)，所以算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(logn)，空間復(fù)雜度是O(1)。(原文鏈接)

81 Search in Rotated Sorted Array II

學(xué)習(xí)：本題和上一題唯一的區(qū)別是這道題目中元素會(huì)有重復(fù)的情況出現(xiàn)。不過正是因?yàn)檫@個(gè)條件的出現(xiàn)，出現(xiàn)了比較復(fù)雜的case，甚至影響到了算法的時(shí)間復(fù)雜度。原來我們是依靠中間和邊緣元素的大小關(guān)系，來判斷哪一半是不受rotate影響，仍然有序的。而現(xiàn)在因?yàn)橹貜?fù)的出現(xiàn)，如果我們遇到中間和邊緣相等的情況，我們就丟失了哪邊有序的信息，因?yàn)槟倪叾加锌赡苁怯行虻慕Y(jié)果。假設(shè)原數(shù)組是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋轉(zhuǎn)之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，這樣的我們判斷左邊緣和中心的時(shí)候都是3，如果我們要尋找1或者2，我們并不知道應(yīng)該跳向哪一半。解決的辦法只能是對(duì)邊緣移動(dòng)一步，直到邊緣和中間不在相等或者相遇，這就導(dǎo)致了會(huì)有不能切去一半的可能。所以最壞情況（比如全部都是一個(gè)元素，或者只有一個(gè)元素不同于其他元素，而他就在最后一個(gè)）就會(huì)出現(xiàn)每次移動(dòng)一步，總共是n步，算法的時(shí)間復(fù)雜度變成O(n)。（來自網(wǎng)頁）
代碼

209 Minimum Size Subarray Sum

思路：這道題目與713很類似。一個(gè)是求子數(shù)組的和，一個(gè)是求子數(shù)組的乘積。都可以使用滑動(dòng)窗口的思想。這里要求得到的是子數(shù)組和>=s>=s的最小長度。兩指針，一個(gè)指向窗口的開始位置，一個(gè)指向窗口的結(jié)束位置。（參考網(wǎng)頁）
學(xué)習(xí)：二分查找。輸入的數(shù)組沒有順序，而且也不能排序，那怎么用二分查找呢？sum[i]表示從下標(biāo)0到i-1區(qū)間元素的和。因?yàn)檩斎氲脑厥钦麛?shù)，所以sum[i]是一個(gè)遞增函數(shù)。最短的數(shù)組長度，也就是找sum[i,j]的和。sum[i,j]=sum[0,j]?sum[0,i?1]>=ssum[i,j]=sum[0,j]?sum[0,i?1]>=s。對(duì)于每個(gè)sum[0,i-1]找到>sum[0,i?1]+s>sum[0,i?1]+s的最小的值，更新數(shù)組長度。
代碼

228 Summary Ranges

思路：這道題目簡單。只要判斷前后元素差距不等于1，就斷開。需要注意的是[2147483648,-2147483647,2147483647]這樣的數(shù)組。
代碼

56 Merge Intervals

思路：合并。用每一個(gè)Interval和其他所有Interval去比較合并。
學(xué)習(xí)：改進(jìn)思路是按照Interval的start升序排列。這樣就不需要和每個(gè)Interval比較。
代碼

16 3Sum Closest

思路：找三個(gè)數(shù)的和最近接一個(gè)目標(biāo)值。首先想到三個(gè)數(shù)的和可能大于，也可能小于目標(biāo)值。其次，枚舉其中某一個(gè)值，然后使用兩指針從頭、尾開始相加。當(dāng)然數(shù)組要求是排序了的。
代碼

55 Jump Game

思路：初看是一道非常簡單的題目。但是沒有正確理解題意。第一點(diǎn)：每一個(gè)nums[i]表示最多能跳多少個(gè)元素，而不是必須跳那么多個(gè)元素；第二點(diǎn)：如果能夠到達(dá)最后一個(gè)元素位置就返回true。有時(shí)候按照最遠(yuǎn)的跳，可能超過最后一個(gè)元素了，也是可以的。當(dāng)然第一點(diǎn)理解正確了，第二點(diǎn)也就正確的。第三：如果輸入[0]，那么初始化的時(shí)候就已經(jīng)到了最后一個(gè)元素的位置了。我按照遞歸的代碼實(shí)現(xiàn)了一版，超時(shí)。

public boolean canJump(int[] nums) {return jump(nums,nums.length-1);}private boolean jump(int[] nums,int idx){if(idx<0){return false;}if(idx==0){return nums[idx]>0 || nums.length==1;}for(int i=idx-1;i>=0;i--){if(nums[i]>=idx-i){if(jump(nums,i)){return true;}}}return false;}

思路2：用數(shù)組表示是否能夠到達(dá)i的結(jié)果保存起來，用dp[i]表示。發(fā)生棧溢出。遞歸改為迭代？失敗，沒有完成。
學(xué)習(xí)1：基本事項(xiàng)是：在每一步，記錄下當(dāng)前能夠達(dá)到的最遠(yuǎn)的下標(biāo)。我們循環(huán)遍歷每一個(gè)下標(biāo)，如果發(fā)現(xiàn)當(dāng)前下標(biāo)是不可到達(dá)的，也就是說(當(dāng)前idx>reachableIdx)，那就退出循環(huán)，返回false。
學(xué)習(xí)2：參考網(wǎng)頁

169 Majority Element

思路：最開始的思路，一定是用個(gè)map記錄每個(gè)元素出現(xiàn)次數(shù)。最后返回次數(shù)最多的那個(gè)元素。
學(xué)習(xí)：因?yàn)橹髟氐某霈F(xiàn)次數(shù)比其他所有元素出現(xiàn)次數(shù)的總和還要多1，或者相同，那么就用元素相同次數(shù)加1，元素不同次數(shù)減1，來過濾掉最后剩下的元素。Moore voting algorithm摩爾投票算法。
學(xué)習(xí)2：排序后，直接返回nums[nums.length/2]位置的元素。
學(xué)習(xí)3：位運(yùn)算。一個(gè)元素的二進(jìn)制表示是相同的。所有元素，計(jì)算二進(jìn)制位置每個(gè)位置出現(xiàn)次數(shù)。
代碼

229 Majority Element II

學(xué)習(xí)：229是169的升級(jí)版，摩爾投票算法的一般情況。
代碼

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的array专题8的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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