文章出處：極客時間《數據結構和算法之美》-作者：王爭。該系列文章是本人的學習筆記。

理解回溯

在我們的一生中，會遇到很多重要的岔路口。在岔路口上，每個選擇都會影響我們今后的人生。有的人在每個岔路口都能做出最正確的選擇，最后生活、事業都達到了一個很高的高度；而有的人一路選錯，最后碌碌無為。如果人生可以量化，那如何才能在岔路口做出最正確的選擇，讓自己的人生“最優”呢？

我們可以借助前面學過的貪心算法，在每次面對岔路口的時候，都做出看起來最優的選擇，期望這一組選擇可以使得我們的人生達到“最優”。但是，我們前面也講過，貪心算法并不一定能得到最優解。那有沒有什么辦法能得到最優解呢？

2004 年上映了一部非常著名的電影《蝴蝶效應》，講的就是主人公為了達到自己的目標，一直通過回溯的方法，回到童年，在關鍵的岔路口，重新做選擇。當然，這只是科幻電影，我們的人生是無法倒退的，但是這其中蘊含的思想其實就是回溯算法。

回溯的處理思想，有點類似枚舉搜索，又被稱為“暴力搜索”。我們枚舉所有的解，找到滿足期望的解。為了有規律地枚舉所有可能的解，避免遺漏和重復，我們把問題求解的過程分為多個階段。每個階段，我們都會面對一個岔路口，我們先隨意選一條路走，當發現這條路走不通的時候（不符合期望的解），就回退到上一個岔路口，另選一種走法繼續走。

八皇后問題

在一個8x8的棋盤中，八個棋子(皇后)不能在同一行，同一列，對角線上相遇。第一幅圖是滿足要求的，第二幅圖是不滿足要求的。求八皇后所有的擺放方式。

我們把這個問題分成8個階段。依次將八個棋子放到第一行、第二行…。在放置過程中不停地檢查看當前位置是否滿足條件。如果不滿足就換另一種方式試。

public class EightQueens {public static void main(String[] args){new EightQueens().eightQueens();}public void eightQueens(){cal8queens(0);}private int[] result = new int[8];//下標表示第幾行，值表示皇后在第幾列private void cal8queens(int row) {if(row==8){printResult();}else{for(int j=0;j<8;j++){if(isOk(row,j)){result[row] = j;cal8queens(row+1);}}}}private boolean isOk(int row, int col) {//不在同一列int leftUp = col-1,rightUp=col+1;for(int i=row-1;i>=0;i--){if(i!=row && result[i]==col) return false;if(leftUp>=0 && result[i]==leftUp) return false;if(rightUp<8 && result[i]==rightUp) return false;leftUp++;rightUp--;}return true;}private void printResult() {for(int i=0;i<result.length;i++){System.out.println();for(int j=0;j<8;j++){if(j==result[i]){System.out.print("Q");}else{System.out.print("*");}System.out.print(" ");}}System.out.println();} }

回溯法還可以適于練習的題目：0-1背包問題、正則表達式問題 。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法九——回溯算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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