【問題描述】[中等]

【解答思路】

時間復雜度：O(N^2) 空間復雜度：O(N^2)

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int m = text1.length(), n = text2.length();int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {// 獲取兩個串字符char c1 = text1.charAt(i), c2 = text2.charAt(j);if (c1 == c2) {// 去找它們前面各退一格的值加1即可dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;} else {//要么是text1往前退一格，要么是text2往前退一格，兩個的最大值dp[i + 1][j + 1] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);}}}return dp[m][n];} }

【總結】

1. 動態規劃流程

第 1 步：設計狀態
第 2 步：狀態轉移方程
第 3 步：考慮初始化
第 4 步：考慮輸出
第 5 步：考慮是否可以狀態壓縮

2.動態規劃= 窮舉+剪枝

最長公共子序列（Longest Common Subsequence，簡稱 LCS）是一道非常經典的面試題目，因為它的解法是典型的二維動態規劃，大部分比較困難的字符串問題（子序列）都和這個問題一個套路，比如說編輯距離。而且，這個算法稍加改造就可以用于解決其他問題，所以說LCS算法是值得掌握的。

轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-tu-wen-jie-xi-by-yijiaoqian/

總結

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