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目标跟踪之MOSSE算法(C++版本配置及原理简介)

發布時間：2023/12/10 c/c++ 36 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了目标跟踪之MOSSE算法(C++版本配置及原理简介) 小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

MOSSE算法(Minimum Output Sum of Squared Error)是相關濾波用于目標跟蹤的鼻祖，可以說是目標跟蹤入門學習的第一步。由于作者沒有給出C代碼，所以網上的C代碼五花八門，本文參考博客，對其寫的C代碼進行編譯，并推導MOSSE跟蹤的相關公式，及對MOSSE跟蹤流程進行介紹。
操作平臺：Ubuntu14.04
推薦C++源碼：https://github.com/mint-deeplearning/mosse_tracker
論文及推薦Matlab源碼(本文不做介紹)：https://github.com/xingqing45678/Mosse_CF

一、代碼運行

代碼相當簡潔，令人舒適，在Linux底下，直接輸入sudo cmake .進行編譯，再輸入sudo make進行編譯生成可執行文件mosse，輸入./mosse save.avi(注意將需要跟蹤的視頻save.avi放在可執行文件的同一級目錄下)，在第一幀使用鼠標右鍵畫出目標跟蹤框，即可實現跟蹤。

二、原理簡介

2.1相關概念

相關是用來衡量兩個信號相似程度的概念，兩個信號越相似，相關值越大。因此，在目標跟蹤的過程中，以當前幀訓練一個模板(濾波器)，并與下一幀進行相關運算，相關值最大的位置即下一幀目標的位置。
相關公式:

卷積公式

兩者關系如下

可以發現卷積和相關在公式上相差一個負號，由于卷積定理（空域卷積在傅里葉變換下可以變成頻域點乘），為簡化計算量，在相關濾波中，我們常借用卷積公式來實現相關計算，但切記，兩者物理意義相差巨大，只是公式相似可以相互表示。
如何簡化計算？----將卷積變換到頻域

簡寫為

其中 $F(h(-n))=H^{*}$ , $?\bigodot$ 表示點乘，*表示復共軛；由此可見，空域中復雜的相關運算變成頻域中的點乘，通過反傅里葉變換便可以得到響應分布，極大提高了計算速度，降低了計算量（降為 $O (P l o g P)$ ,P為跟蹤窗內的像素數量）。

2.2MOSSE算法跟蹤流程

2.2.1預處理

預處理主要包括：

1. 引入log函數，解決低照度照明的情況；

由于自然條件復雜，光照亮暗對圖像像素值有極大的影響，引入log主要是提高對比度
2. 引入余弦窗，抑制邊緣效應。

由于我們產生的濾波器的大小與我們檢測圖像的大小一致，只要稍微偏移就會超出，因此我們進行周期卷積時會對輸入數據邊界進行周期填補(如下圖，該圖來自博客CVPR2010跟蹤算法MOSSE原理及代碼解析)，但同時也引入一些artifacts，而加余弦窗有利于突出中心，減少邊緣效應（邊緣效應主要是人為對邊界填充的時候帶來的）

注：
FFT卷積算法的一個問題是圖像和濾波器被映射到圓環的拓撲結構上。換句話說，它將圖像的左邊緣連接到右邊緣，將頂部連接到底部。在卷積過程中，圖像在環形空間中旋轉，而不是像在空間域中那樣平移。人為地連接圖像的邊界會引入一個影響相關輸出的偽影。

2.2.2濾波器模板訓練

首先，濾波器模板 $H^{*}$ 與目標區域 $F$ 進行相關運算，將在目標位置處得到最大響應值，如何表示這個響應值？作者引入高斯響應 $G$ ，即理想情況下，相關運算將以目標位置為中心，形成一個高斯響應圖 $G$ 。
濾波器模板 $H^{*}$ 計算公式為：

但是濾波器模板的訓練只用一張圖片肯定是不夠的(通俗點可以理解為不可能從一個點來求出一條曲線，需要多次采樣，得到許多張訓練樣本，及使用多個點來確定曲線----濾波器模板)，實際應用中常常在目標位置附近進行大量的隨機采樣，通過最小二乘法來最小化誤差的平方(Minimum Output Sum of Squared Error名字的由來)來得到濾波器模板 $H^{*}$ 。下面公式中，i對應第i張訓練樣本圖像，每個訓練樣本都有對應的理想高斯輸出

通過最小化濾波器與訓練樣本相關輸出與理想高斯輸出的差，得到最佳的濾波器模板 $H^{*}$

推導過程

$?\bigodot$ 表示點乘，在此處省略，另外 $H^{*}、F$ 尺寸一樣， $H^{*}F=FH^{*}$
$minH?=∑i=1m∣H?F?Gi∣2min_{H^{*}}=\sum_{i=1}^{m}{|H^{*}F-G_{i}|^{2}}$
將公式寫為每個像素點格式
$minHwv?=∑i=1m∣Hwv?Fwvi?Gwvi∣2min_{{H_{wv}}^{*}}=\sum_{i=1}^{m}{|H_{wv}^{*}F_{wvi}-G_{wvi}|^{2}}$
欲使求出最佳的 $H^{*}$ 使上式子取得最小值，可以將整個式子對 $H^{*}$ 進行求導，使偏導等于零的 $H^{*}$ 即最佳模板。
$0=δδHwv?∑i∣Hwv?Fwvi?Gwvi∣20=\frac{\delta }{\delta H_{wv}^{*}}\sum_{i}^{}{|H_{wv}^{*}F_{wvi}-G_{wvi}|^{2}}$
$0=δδHwv?∑i(Hwv?Fwvi?Gwvi)(Hwv?Fwvi?Gwvi)?0=\frac{\delta }{\delta H_{wv}^{*}}\sum_{i}^{}{(H_{wv}^{*}F_{wvi}-G_{wvi})(H_{wv}^{*}F_{wvi}-G_{wvi})^{*}}$
$0=δδHwv?∑i(Hwv?Fwvi)(Hwv?Fwvi)??(Hwv?Fwvi)Gwvi??Gwvi(Hwv?Fwvi)?+GwviGwvi?0=\frac{\delta }{\delta H_{wv}^{*}}\sum_{i}^{}{(H_{wv}^{*}F_{wvi})(H_{wv}^{*}F_{wvi})^{*}-(H_{wv}^{*}F_{wvi})G_{wvi}^{*}-G_{wvi}(H_{wv}^{*}F_{wvi})^{*}+G_{wvi}G_{wvi}^{*}}$
$0=δδHwv?∑iHwv?FwviHwvFwvi??Hwv?FwviGwvi??GwviHwvFwvi?+GwviGwvi?0=\frac{\delta }{\delta H_{wv}^{*}}\sum_{i}^{}{H_{wv}^{*}F_{wvi}H_{wv}F_{wvi}^{*}-H_{wv}^{*}F_{wvi}G_{wvi}^{*}-G_{wvi}H_{wv}F_{wvi}^{*}+G_{wvi}G_{wvi}^{*}}$
由于第3、4項不包含 $H_{wv}^{*}$ ，對其求導為0，故求導后：
$0=∑i[FwviHwvFwvi??FwviGwvi?]0=\sum_{i}^{}{[F_{wvi}H_{wv}F_{wvi}^{*}-F_{wvi}G_{wvi}^{*}]}$
$Hwv=∑i=1FwviGwvi?∑iFwviFwvi?H_{wv}=\frac{\sum_{i=1}^{}F_{wvi}G_{wvi}^{*}}{\sum_{i}^{}{F_{wvi}F_{wvi}^{*}}}$
簡寫為：
$Hwv=∑iFiGi?∑iFiFi?H_{wv}=\frac{\sum_{i}^{}F_{i}G_{i}^{*}}{\sum_{i}^{}{F_{i}F_{i}^{*}}}$

2.2.3跟蹤過程中濾波器模板的更新

由于目標運動過程中存在遮擋，如果每幀都以上一幀目標所在位置進行更新有可能會將模板玷污，作者引入了學習率，使之前幀對模板的影響隨著時間逐漸衰減，能在一定程度上抑制遮擋帶來的問題。
更新公式如下：

η\eta

表示學習率，學習率越大，表示之前的目標外觀對濾波器模板影響越小。

A_{i}

表示當前幀濾波器模板分子，

A_{i-1}

表示上一幀分子，B同理。

跟蹤完成！
參考博客
CVPR2010跟蹤算法MOSSE原理及代碼解析
相關濾波跟蹤（MOSSE）
mosse跟蹤算法c++實現
相關濾波跟蹤·MOSSE算法的梳理

總結

以上是生活随笔為你收集整理的目标跟踪之MOSSE算法(C++版本配置及原理简介)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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