文章目錄

• 1 題目理解
• 2 線性掃描
• 3 遞歸二分查找

1 題目理解

輸入：int[] nums并且 nums[i]!=nums[i+1]
輸出：找到稱為峰值的那個(gè)數(shù)字，返回其下標(biāo)。
規(guī)則：峰值是指：nums[i-1]<nums[i] 并且 nums[i+1]<nums[i]。你可以認(rèn)為nums[-1] = nums[n] = -∞.只要返回其中的一個(gè)峰值下標(biāo)即可。

2 線性掃描

參考網(wǎng)址
我們可以利用nums[i-1]<nums[i]，nums[i+1]<nums[i]找到峰值。當(dāng)我們遇到一個(gè)數(shù)字的時(shí)候只需要判斷nums[i]>nums[i+1]即可。 為什么是這樣，下面分三種情況描述。

情況1，所有數(shù)字以降序排列。在這種情況下第一個(gè)元素就是峰值。我們判斷nums[i]>nums[i+1]，就得出結(jié)論。當(dāng)然這個(gè)時(shí)候我們不需要判斷nums[i-1]與nums[i]。

情況2：所有元素以上升序列排列。最后一個(gè)元素是峰值。在這種情況下我們會(huì)一直判斷nums[i]與nums[i+1]的關(guān)系，一直不符合nums[i]>nums[i+1],所以選擇最后一個(gè)元素為峰值。

情況3：峰值處于中間某處。當(dāng)遍歷上升部分的時(shí)候，與情況2相同，沒(méi)有元素滿足nums[i]>nums[i+1]。我們不需要比較nums[i]與上一個(gè)元素nums[i-1]的關(guān)系。當(dāng)達(dá)到峰值元素時(shí)候，nums[i]>nums[i+1]滿足條件，不需要判斷nums[i]與上一個(gè)元素nums[i-1]的關(guān)系。由于會(huì)遍歷到nums[i]，就已經(jīng)證明了nums[i-1]<nums[i]。某則就判斷為峰值了。

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {for(int i=1;i<nums.length;i++){if(nums[i]<nums[i-1]){return i-1;}}return nums.length-1;} }

3 遞歸二分查找

二分法用于有序數(shù)數(shù)中。我們可以將一個(gè)普通數(shù)組看做是升序降序交替的數(shù)組。結(jié)果只要返回其中一個(gè)峰值即可。利用這兩點(diǎn)，我們可以使用二分。

如果當(dāng)前處理的元素處于下降子序列，那么峰值一定在這個(gè)值的左邊，也可能包含這個(gè)值。如果當(dāng)前處理的元素處于上升子序列，那么峰值一定在這個(gè)值的右邊。因?yàn)楸容^的是nums[i]和nums[i+1]的關(guān)系，所以在此情況下，峰值肯定不是當(dāng)前元素。

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {return findPeakElement(nums,0,nums.length-1);}private int findPeakElement(int[] nums,int l,int r){if(l==r) return l;int m = l +((r-l)>>1);if(nums[m]>nums[m+1]){return findPeakElement(nums,l,m);}else{return findPeakElement(nums,m+1,r);}} }

leetcode 852和本題分析思路一樣。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的162. Find Peak Element的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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