576. Out of Boundary Paths

思路：這道題目難倒了我。最直接的思路是暴力搜索。要注意的問題1是需要仔細觀察Example2，軌跡不同意思是可以從A點到B點，再從B點到A點也可以，只要step夠用。所以暴力搜索，在(i,j)點在步驟允許范圍內肆意地向4個方向擴散。退出條件是if (i == -1 || j == -1 || i == m || j == n)，計數退出。這樣會超時。
我知道該用動態規劃了，但是找不出動態方程。
動態規劃：思路是這樣的。例如輸入為 m=2,n=3,N=3,i=0,j=1

如果走1不就能走出邊界的話，按箭頭走。count+1。因為(0,1)只有一個方向能走出邊界，而且到達(0,1)的路徑只有1條。
接下來考慮走2步能走出邊界的方法。從上圖的位置(0,1)到下圖。

count需要分別加上：2,2,1。解釋如下：
從(0,1)到(0,0)只有一條路徑，(0,0)有2個方向走出邊界，所以count+2；
從(0,1)到(0,2)有1條路徑，(0,2)有2個方向走出邊界，所以count+2；
從(0,1)到(1,1)有1條路徑，(1,1)有1個方向走出邊界，所以count+1。

接下來考慮走3步走出邊界的方法。從上圖(0,0),(1,1),(0,2) 位置開始到下圖。

有3條路徑可以到達(0,1),count+3;
有2條路徑可以達到(0,0)，count+2*2；
有2條路徑可以達到(1,2),count+2*2。
最終得總數是17。
用數組dp存儲到達(i,j)有幾條路徑。每次迭代新的newDP[i][j] = dp[i?1][j]+dp[i+1][j]+dp[i][j?1]+dp[i][j+1]；dp是上一輪的dp。
我沒完成dp思路，是因為我想的是dp[i][j]表示有多少通過(i,j)能有多少count方向出去，也就是最后的總數。
代碼

210. Course Schedule II

思路：與207. Course Schedule類似，只是記錄下排課順序即可。

332. Reconstruct Itinerary

思路：題目一看，和graph相關，和DFS相關。而且要求返回字母序列小的。構建map，對map的value值排序。一個一個輸出即可。可是要注意：所有的tickets是需要用完的。有些情況下先使用順序小的票，不一定能走完。解決方法：dfs函數返回true，如果能走完的情況。接著遇到了問題2：超時.解決：邏輯寫錯了。
代碼

130. Surrounded Regions

思路：難點是題目理解。我理解的題意是：如果O在矩形最外圈，那么它不會被翻轉為X；如果有和最外圈的O在垂直方向上或者水平方向上相鄰的O，那它也不會被翻轉為X。其余的O被翻轉為X。這樣的話根本用不到DFS、BFS之類的。
實際題目含義是：所有被X包圍的O都翻轉為X。

圖中畫紅色部分的O就是被X包圍的。

圖中就沒有被X完全包圍的O。

BFS思路：在矩形邊上的O肯定沒有被X包圍。在垂直、水平方向上與此O相鄰的O也是不被包圍的。可以先把不被包圍的O替換為#。把邊界的O 遞歸處理完成之后，剩余的O就是需要替換的。
Union-Find思路：將O分為兩組；一組是與dummyNode一組，不改變值的；其他組是需要改變值的。
代碼

98. Validate Binary Search Tree

思路：是否有效二叉檢索樹。DFS的思路。先判斷node是否有效，接著判斷node的左節點是否有效，判斷node的右節點是否有效。只是注意，有效值是一個區間。
代碼

778. Swim in Rising Water

思路：例如輸入如下圖：

t=0
????cost=0
????visited[0][0]=true
????可以選擇的 1,24;
????選擇1，增加耗時1=（1-0）
t=1
????cost+=1
????visited[0][1]=true;
????可以選擇的 2,23
????選擇2，增加耗時1=（2-1）
t=2
????cost+=1
????visited[0][2]=true;
????可以選擇的 3,22

????….一直走到(n-1,n-1)

每一步都選擇最小的，就一定是最小的嗎？不一定，沒有理論支持。那就需要把所有路徑都走一遍。在走的過程中如果發現耗時已經＞目前的最小耗時就返回。

結果：超時。

學習1：超時是因為我還沒有看到事物的本質。You can swim infinite distance in zero time。可以在瞬時穿過好多個區塊。例如下圖中。起點時刻就是10，或者說等到t=10才能開始移動。移動的時候，因為9，1,2,0,7都<10<10<script type="math/tex" id="MathJax-Element-1"><10</script>，所以相當于瞬時可以達到這些地方。那就相當于在圖中劃線的周圍找到下一個>10>10的最小值就是下一步要走的區塊。

????可以考慮的思路是用一個優先隊列保存點(i,j)的鄰接節點，值小的排在前面。不斷彈出，不斷加入，直到遇到目標節點。原來題目和代碼之間的翻譯差距是這么大。好神奇！

學習2：在上一個解決方法中能感覺到是可以把小于10的區塊合并成一組。接著找11，再把小于11的相鄰元素合并成一組。接著找12，再把小于12的相鄰元素合并為一組。最終合并到右下角。這里合并的時候要考慮清楚合并的是元素的值，還是下標。因為最后判斷條件不同。在代碼swimInWaterV3中合并的是下標，所以最后判斷0和N*N-1在同一組，即可退出循環。
這種題目理解和代碼，這個等價關系也是令人驚嘆。hard類型的題目果然不同凡響。

代碼

827. Making A Large Island

思路：對于遇到的每個0，嘗試修改為1，用dfs數數面積；取最大的面積值.當grid中沒有0的時候，面積為n^2。
學習：將0周圍的1分組，可以連續在一起的1分為一組算一次面積。最后再將0周圍不同組的面積加起來。找到最大值就是面積。
代碼

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Depth-first Search深度优先搜索专题4的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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