【問(wèn)題描述】[中等]

【解答思路】

1. 二進(jìn)制枚舉 + 哈希

復(fù)雜度

class Solution {List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();int n;public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {n = nums.length;//遍歷所有可能 3位 由000-111（7=1<<3）for (int i = 0; i < (1 << n); ++i) {findSubsequences(i, nums);int hashValue = getHash(263, (int) 1E9 + 7);if (check() && !set.contains(hashValue)) {ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));set.add(hashValue);}}return ans;} //7 ->111 全都選public void findSubsequences(int mask, int[] nums) {temp.clear();for (int i = 0; i < n; ++i) {if ((mask & 1) != 0) {temp.add(nums[i]);}mask >>= 1;}} //RK算法 public int getHash(int base, int mod) {int hashValue = 0;for (int x : temp) {//數(shù)組中有負(fù)數(shù)，范圍是[-100, 100]，加101相當(dāng)于將數(shù)組中的數(shù)往上提了100，并不會(huì)影響hash函數(shù)值的唯一性hashValue = hashValue * base % mod + (x + 101);hashValue %= mod;}return hashValue;} //檢查是否有序public boolean check() {for (int i = 1; i < temp.size(); ++i) {if (temp.get(i) < temp.get(i - 1)) {return false;}}return temp.size() >= 2;} }

2. 遞歸枚舉 + 減枝

一個(gè)遞歸枚舉子序列的通用模板，即用一個(gè)臨時(shí)數(shù)組temp 來(lái)保存當(dāng)前選出的子序列，使用cur 來(lái)表示當(dāng)前位置的下標(biāo)，在 dfs(cur, nums) 開(kāi)始之前，[0,cur?1] 這個(gè)區(qū)間內(nèi)的所有元素都已經(jīng)被考慮過(guò)，而[cur,n] 這個(gè)區(qū)間內(nèi)的元素還未被考慮。在執(zhí)行 dfs(cur, nums) 時(shí)，我們考慮 cur 這個(gè)位置選或者不選，如果選擇當(dāng)前元素，那么把當(dāng)前元素加入到temp 中，然后遞歸下一個(gè)位置，在遞歸結(jié)束后，應(yīng)當(dāng)把temp 的最后一個(gè)元素刪除進(jìn)行回溯；如果不選當(dāng)前的元素，直接遞歸下一個(gè)位置。

List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>(); List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>(); public void dfs(int cur, int[] nums) {if (cur == nums.length) {// 判斷是否合法，如果合法判斷是否重復(fù)，將滿足條件的加入答案if (isValid() && notVisited()) {ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));}return;}// 如果選擇當(dāng)前元素temp.add(nums[cur]);dfs(cur + 1, nums);temp.remove(temp.size() - 1);// 如果不選擇當(dāng)前元素dfs(cur + 1, nums); }

復(fù)雜度

class Solution {List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {dfs(0, Integer.MIN_VALUE, nums);return ans;}public void dfs(int cur, int last, int[] nums) {if (cur == nums.length) {if (temp.size() >= 2) {ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));}return;}if (nums[cur] >= last) {temp.add(nums[cur]);dfs(cur + 1, nums[cur], nums);temp.remove(temp.size() - 1);}if (nums[cur] != last) {dfs(cur + 1, last, nums);}} }鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/increasing-subsequences/solution/di-zeng-zi-xu-lie-by-leetcode-solution/

【總結(jié)】

1. 一個(gè)遞歸枚舉子序列的通用模板，即用一個(gè)臨時(shí)數(shù)組temp 來(lái)保存當(dāng)前選出的子序列，使用cur 來(lái)表示當(dāng)前位置的下標(biāo)，在 dfs(cur, nums) 開(kāi)始之前，[0,cur?1] 這個(gè)區(qū)間內(nèi)的所有元素都已經(jīng)被考慮過(guò)，而[cur,n] 這個(gè)區(qū)間內(nèi)的元素還未被考慮。在執(zhí)行 dfs(cur, nums) 時(shí)，我們考慮 cur 這個(gè)位置選或者不選，如果選擇當(dāng)前元素，那么把當(dāng)前元素加入到temp 中，然后遞歸下一個(gè)位置，在遞歸結(jié)束后，應(yīng)當(dāng)把temp 的最后一個(gè)元素刪除進(jìn)行回溯；如果不選當(dāng)前的元素，直接遞歸下一個(gè)位置。

List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>(); List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>(); public void dfs(int cur, int[] nums) {if (cur == nums.length) {// 判斷是否合法，如果合法判斷是否重復(fù)，將滿足條件的加入答案if (isValid() && notVisited()) {ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));}return;}// 如果選擇當(dāng)前元素temp.add(nums[cur]);dfs(cur + 1, nums);temp.remove(temp.size() - 1);// 如果不選擇當(dāng)前元素dfs(cur + 1, nums); }

2.RK算法 哈希散列表

【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法】字符串匹配 BF算法 RK算法

轉(zhuǎn)載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/increasing-subsequences/solution/di-zeng-zi-xu-lie-by-leetcode-solution/

總結(jié)

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