4種算法思想比較與聯系

如果將貪心，分治，回溯和動態規劃四種算法思想分類，那貪心，回溯，動態規劃可歸為一類，而分治單獨可以作為一類，因為它跟其他是三個都不大一樣。
因為前三個算法解決問題的模型，都可以抽象成多階段決策最優解模型，而分治算法解決問題盡管大部分也還是最優解問題，但大部分都不能抽象成多階段決策模型。
回溯算法，是個萬金油。基本上能用動態規劃，貪心解決的問題，都可以用回溯算法解決。回溯算法相當于窮舉搜索。窮舉所有的情況，然后對比得到最優解。不過，回溯算法的時間復雜度非常高，是指數級別的，只能用來解決小規模數據的問題。對于大規模的數據問題，用回溯算法解決的執行效率很低。
動態規劃算法，盡管比較回溯算法高效，但是，并不是所有問題都可以用動態規劃來解決。能用動態規劃解決的問題，需要滿足三個特征：最優子結構，無后效性和重復子問題。在重復子問題這一點上，動態規劃和分治算法的區分非常明顯，分治算法要求分割成子問題，不能有重復字問題，而動態規劃正好相反，動態規劃之所以高效，就是因為回溯算法實現中存在大量的重復子問題。
貪心算法：實際上是動態規劃算法中一種比較特殊情況。他解決問題更加高效，代碼實現也更加簡潔。不過，他可以解決的問題也更加有限。他能解決的問題需要滿足三個條件，最優子結構，無后效性和貪心選擇性。
其中，最優子結構，無后效性跟動態規劃中的無異。“貪心選擇性”的意思是，通過局部最優的選擇，能產生全局的最優選擇。每個階段，我們都選擇當前看起來最優的決策，所以階段的決策完成之后，最終由這些局部最優解構成全局最優解。

總結

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