【問題描述】[中等]

【解答思路】

用哈希表/數組存儲每個數字對應的所有可能的字母，然后進行回溯操作。

回溯過程中維護一個字符串，表示已有的字母排列（如果未遍歷完電話號碼的所有數字，則已有的字母排列是不完整的）。該字符串初始為空。每次取電話號碼的一位數字，從哈希表中獲得該數字對應的所有可能的字母，并將其中的一個字母插入到已有的字母排列后面，然后繼續處理電話號碼的后一位數字，直到處理完電話號碼中的所有數字，即得到一個完整的字母排列。然后進行回退操作，遍歷其余的字母排列。

回溯算法用于尋找所有的可行解，如果發現一個解不可行，則會舍棄不可行的解。在這道題中，由于每個數字對應的每個字母都可能進入字母組合，因此不存在不可行的解，直接窮舉所有的解即可。

1. 回溯 哈希表

class Solution {public List<String> letterCombinations(String digits) {List<String> combinations = new ArrayList<String>();if (digits.length() == 0) {return combinations;}Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {{put('2', "abc");put('3', "def");put('4', "ghi");put('5', "jkl");put('6', "mno");put('7', "pqrs");put('8', "tuv");put('9', "wxyz");}};backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, new StringBuffer());return combinations;}public void backtrack(List<String> combinations, Map<Character, String> phoneMap, String digits, int index, StringBuffer combination) {if (index == digits.length()) {combinations.add(combination.toString());} else {char digit = digits.charAt(index);String letters = phoneMap.get(digit);int lettersCount = letters.length();for (int i = 0; i < lettersCount; i++) {combination.append(letters.charAt(i));backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);combination.deleteCharAt(index);}}} }

2. 回溯 數組存儲

class Solution {// 數字到號碼的映射private String[] map = {"abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};// 路徑private StringBuilder sb = new StringBuilder();// 結果集private List<String> res = new ArrayList<>();public List<String> letterCombinations(String digits) {if(digits == null || digits.length() == 0) return res;backtrack(digits,0);return res;}// 回溯函數private void backtrack(String digits,int index) {if(sb.length() == digits.length()) {res.add(sb.toString());return;}String val = map[digits.charAt(index)-'2'];for(char ch:val.toCharArray()) {sb.append(ch);backtrack(digits,index+1);sb.deleteCharAt(sb.length()-1);}} }

【總結】

1. 回溯遞歸通用模板，即用一個臨時數組temp 來保存當前選出的子序列，使用cur 來表示當前位置的下標，在 dfs(cur, nums) 開始之前，[0,cur?1] 這個區間內的所有元素都已經被考慮過，而[cur,n] 這個區間內的元素還未被考慮。在執行 dfs(cur, nums) 時，我們考慮 cur 這個位置選或者不選，如果選擇當前元素，那么把當前元素加入到temp 中，然后遞歸下一個位置，在遞歸結束后，應當把temp 的最后一個元素刪除進行回溯；如果不選當前的元素，直接遞歸下一個位置。

List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>(); List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>(); public void dfs(int cur, int[] nums) {if (cur == nums.length) {// 判斷是否合法，如果合法判斷是否重復，將滿足條件的加入答案if (isValid() && notVisited()) {ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));}return;}// 如果選擇當前元素temp.add(nums[cur]);dfs(cur + 1, nums);temp.remove(temp.size() - 1);// 如果不選擇當前元素dfs(cur + 1, nums); }

2.回溯相關題目

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[Leetcode][第17題][JAVA][電話號碼的字母組合][回溯]
參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/solution/dian-hua-hao-ma-de-zi-mu-zu-he-by-leetcode-solutio/

總結

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