分治法

• 基本思想
  • 將一個問題，分解為多個子問題，遞歸的去解決子問題，最終合并為問題的解
• 適用情況
• 問題分解為小問題后容易解決
• 問題可以分解為小問題，即最優子結構
• 分解后的小問題解可以合并為原問題的解
• 小問題之間互相獨立
• 實例
• 二分查找
• 快速排序
• 合并排序
• 大整數乘法
• 循環賽日程表

動態劃分算法

• 基本思想
  • 將問題分解為多個子問題（階段），按順序求解，前一個問題的解為后一個問題提供信息
• 適用情況
• 最優化原理：問題的最優解所包含的子問題的解也是最優的，即最優子結構
• 無后效性：某個狀態一旦確定，就不受以后決策的影響
• 有重疊子問題
• 說明
  • 遞推關系是從次小的問題開始到較大問題的轉化，往往可以用遞歸來實現，可以利用之前產生的子問題的解來減少重復的計算

回溯法

• 基本思想
  • 選優搜索法，走不通就退回重選，按照深度優先搜索的策略，從根節點出發，深度搜索解空間
• 步驟
  • 確定解空間
  • 確定節點的擴展搜索規則
  • 深度優先方式搜索解空間，用剪枝法避免無效搜索

分支界限法

• 基本思想
  • 與回溯法類似，也是在解空間里搜索解得算法，不同點是，回溯法尋找所有解，分支界限法搜索一個解或者最優解
  • 分支：廣度優先策略或者最小耗費（最大效益）優先
  • 分支搜索方式：FIFO、LIFO、優先隊列式、分支界限搜索算法

貪心算法

• 基本思想
  • 不從總體最優考慮，僅考慮局部最優解，問題必須具備后無效性
• 步驟
  • 將問題分解為多個子問題
  • 得到問題的局部最優解
  • 合并子問題的局部最優解
• 適用情況
• 局部最優策略能導致全局最優解
• 子問題后無效性

總結

以上是生活随笔為你收集整理的五大常用算法详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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