746 Min Cost Climbing Stairs

一直以后對暴力枚舉（又稱：深度優先搜索）和動態規劃不太理解，不能明白個中區別，更別說貪心。今天做這道題目的時候有點心得。
思路一：看到題目，直覺告訴我暴力枚舉可以。每遇到一個臺階i，我可以花費cost[i]跳過去，也可以花費cost[i+1]直接跳到i+1臺階，也相當于跳過i臺階了。我就用這種方式，不斷跳過最后一個臺階n，到達n+1級臺階。

public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {minCost = Integer.MAX_VALUE;visit(cost,0,0,true);return minCost;}private void visit(int[] cost, int curStep,int curCost,boolean skip) {if(curStep == cost.length-1){if(!skip){curCost += cost[curStep];}curStep++;}if(curStep>=cost.length){minCost = Math.min(curCost, minCost);return;}//花費代價跳過這個臺階，下一個臺階就允許直接跳過visit(cost,curStep+1,curCost+cost[curStep],true);if(skip){//不花費代價跳過這個臺階，下一個臺階就必須付出代價visit(cost,curStep+1,curCost,false);}}

思路二：動態規劃是從最終目的著手。最終目的是要跳到下標為n的級臺階，從0開始計算。那么跳到n級臺階的代價與n-1級臺階有什么關系呢？找到子問題與原問題的關系式，這就是與暴力搜索不一樣的地方，暴力搜索按照題目意思可以直接寫代碼。到達第i級臺階的代價：dp[i] = min(dp[i-2] + cost[i-2], dp[i-1] + cost[i-1])。i從0,1開始，dp[0]=0,dp[1]=0。

public int minCostClimbingStairsV2(int[] cost) {return dpcost(cost.length ,cost);}private int dpcost(int n,int[] cost){if(n==0 || n==1){return 0;}return Math.min(dpcost(n-2,cost)+cost[n-2], dpcost(n-1,cost)+cost[n-1]);}

下一個版本是對動態規劃做改進。當n=5的時候會計算dpcost(3),dpcost(4)，當n=4的時候會計算dpcost(2),dpcost(3)，dpcost(3)計算了兩次，用數組存起來。當然也可以用兩個變量存一下，更節省空間。

public int minCostClimbingStairsV3(int[] cost) {int[] dp = new int[cost.length+1];dp[0] = 0;dp[1] = 0;for(int i=2;i<cost.length+1;i++){dp[i] = Math.min(dp[i-2]+cost[i-2], dp[i-1]+cost[i-1]);}return dp[cost.length ];}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的array专题2---理解暴力枚举与动态规划的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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