【問題描述】[困難]

給定一個只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最長的包含有效括號的子串的長度。示例 1:輸入: "(()" 輸出: 2 解釋: 最長有效括號子串為 "()" 示例 2:輸入: ")()())" 輸出: 4 解釋: 最長有效括號子串為 "()()"

【解答思路】

1. 動態規劃

動態規劃流程
第 1 步：設計狀態
dp[i] 表示以下標 ii 字符結尾的最長有效括號的長度
第 2 步：狀態轉移方程
“……()”：s[i]=‘)’ 且 s[i?1]=‘(’ dp[i]=dp[i?2]+2
“……))”：s[i]=‘)’ 且 s[i?1]=‘)’ 且 s[i?dp[i?1]?1]=‘(’ dp[i]=dp[i?1]+dp[i?dp[i?1]?2]+2
第 3 步：考慮初始化
注意 邊界問題 i>=0
第 4 步：考慮輸出
maxans = Math.max(maxans, dp[i]);

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

public class Solution {public int longestValidParentheses(String s) {int maxans = 0;int dp[] = new int[s.length()];for (int i = 1; i < s.length(); i++) {if (s.charAt(i) == ')') {if (s.charAt(i - 1) == '(') {dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2;} else if (i - dp[i - 1] > 0 && s.charAt(i - dp[i - 1] - 1) == '(') {dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1]) >= 2 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2;}maxans = Math.max(maxans, dp[i]);}}return maxans;} }

2. 棧

輔助 不符合條件時要中斷
遇到“（”把當前遍歷i下標入棧
遇到“）”出棧 空時證明子串中斷 非空 計算深度 i - stack.peek()

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

public class Solution {public int longestValidParentheses(String s) {int maxans = 0;Stack<Integer> stack = new Stack<>();stack.push(-1);for (int i = 0; i < s.length(); i++) {if (s.charAt(i) == '(') {stack.push(i);} else {stack.pop();if (stack.empty()) {stack.push(i);} else {maxans = Math.max(maxans, i - stack.peek());}}}return maxans;} }

3. 正向逆向結合

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(1)

public class Solution {public int longestValidParentheses(String s) {int left = 0, right = 0, maxlength = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++) {if (s.charAt(i) == '(') {left++;} else {right++;}if (left == right) {maxlength = Math.max(maxlength, 2 * right);} else if (right > left) {left = right = 0;}}left = right = 0;for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {if (s.charAt(i) == '(') {left++;} else {right++;}if (left == right) {maxlength = Math.max(maxlength, 2 * left);} else if (left > right) {left = right = 0;}}return maxlength;} }

【總結】

1.動態規劃流程

第 1 步：設計狀態
第 2 步：狀態轉移方程
第 3 步：考慮初始化
第 4 步：考慮輸出
第 5 步：考慮是否可以狀態壓縮

2.棧 計算長度的題目 可以以字符串位置下標入棧 引入輔助棧（長度開始的下標）

3. 正向逆向結合 好方法 好思想 靈活運用

轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-valid-parentheses/solution/zui-chang-you-xiao-gua-hao-by-leetcode-solution/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[Leetcode][第32题][JAVA][最长有效括号][动态规划][栈][正向逆向结合]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。