總結(jié)下圖論中的各種基礎(chǔ)概念 所以有部分定義直接搬運(yùn)了度娘啦~ 子圖
設(shè)?為兩個圖（同為無向圖或同為有向圖），若?且?，則稱G'是G的子圖，G是G‘的母圖，記作?，又若?且?，則G'稱是G的真子圖，若?，則稱G'是G的生成子圖。

聯(lián)通圖

對一個圖G= (V,E)中的兩點(diǎn)x和y，若存在交替的頂點(diǎn)和邊的序列

? （在有向圖中要求有向邊 ? 屬于 E ），則兩點(diǎn) x和y是連通的。 ? 是一條x到y(tǒng)的連通路徑，x和y分別是起點(diǎn)和終點(diǎn)。當(dāng)x=y時(shí)， 被稱為 回路 。如果通路 ? 中的邊兩兩不同，則 ? 是一條 簡單通路 ，否則為一條 復(fù)雜通路 。如果圖 G 中每兩點(diǎn)間皆連通，則 G 是 連通圖 。

聯(lián)通子圖

就是聯(lián)通圖中的一部分子圖?這個子圖仍然聯(lián)通?即這個子圖中的任意兩點(diǎn)?皆聯(lián)通

極大聯(lián)通子圖/最大聯(lián)通子圖/連通分量/聯(lián)通分支 這幾個概念說白了是一個意思 極大就是不能再大，或者說再大也不能超過自己。而且是在原圖基礎(chǔ)上 不能對原圖做任何修改 因此，極大連通子圖就是： 也就是對于一個聯(lián)通圖G 那么他整個一個聯(lián)通分量就是極大聯(lián)通子圖，這個聯(lián)通圖不會被G的其他聯(lián)通子圖所包含 這個時(shí)候就說，這里的不被G的其他聯(lián)通子圖所包含 就是G的極大聯(lián)通子圖 也叫這個G的聯(lián)通分量,也就是指這個聯(lián)通圖不能再擴(kuò)展了，在不加邊的基礎(chǔ)之上，不能在擴(kuò)展了！

比如這個圖S?有兩個聯(lián)通分支?左邊S1?右邊S2?對于S的聯(lián)通子圖?都不可能真包含

S1或S2?這就是S1與S2是G的極大聯(lián)通子圖?這個時(shí)候不能說S1為了擴(kuò)展圖?增加S2的點(diǎn)?擴(kuò)展圖是再原圖的基礎(chǔ)上的！！！如果S1擴(kuò)展了自己加上了S2的點(diǎn)?或是無中生有?那就不是圖S了?最大聯(lián)通子圖是相對于原圖來講的

極小聯(lián)通子圖

極小聯(lián)通子圖就是不能再小?就是生成樹?如果再小就會發(fā)生不聯(lián)通的情況?再去邊就不聯(lián)通的情況

強(qiáng)聯(lián)通圖

有向圖?G=(V,E) 中，若對于V中任意兩個不同的頂點(diǎn)?x和?y，都存在從x到?y以及從?y到?x的路徑，則稱?G是強(qiáng)連通圖。相應(yīng)地有強(qiáng)連通分量的概念。強(qiáng)連通圖只有一個強(qiáng)連通分量，即是其自身；非強(qiáng)連通的有向圖有多個強(qiáng)連分量。

也就是有向圖中的任意兩點(diǎn)都可以互相可達(dá)?

弱連通圖

將有向圖的所有的有向邊替換為無向邊，所得到的圖稱為原圖的基圖。如果一個有向圖的基圖是連通圖，則有向圖是弱連通圖。

也就是有可能這個有向圖可能不是強(qiáng)聯(lián)通圖?但是他的基圖是聯(lián)通圖那么這個原有向圖就是弱連通圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图论中的基础概念总结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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