【問題描述】[簡單]

【解答思路】

邊界問題

k=0 ，不能產(chǎn)生跳水板，返回空數(shù)組

shorter 等于longer，只有一種跳水板，返回longerk
思路
一般情況，k塊木板，k種可能
跳水板的長度是 shorter(k-j)+longer*j，其中 0 ≤ i < j ≤ k，且為升序排列

1. 數(shù)學(xué)

時間復(fù)雜度：O(N^2) 空間復(fù)雜度：O(1)

public int[] divingBoard(int shorter, int longer, int k) {if(k==0){return new int[]{};}if(shorter==longer){return new int[1]{shorter*k};}int[] ans = new int[k+1];for(int i = 0 ;i<=k;i++){ans[i] = (k-i) *shorter + i*longer;}return ans;}

2. 動態(tài)規(guī)劃

動態(tài)規(guī)劃流程
第 1 步：設(shè)計狀態(tài)
lengths[i] 為第 i 條跳水板的長度
第 2 步：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程
int distance = longer - shorter;
lengths[i] = lengths[i-1] + distance;
第 3 步：考慮初始化
lengths[0] = shorter * k;
第 4 步：考慮輸出
return lengths;

時間復(fù)雜度：O(N) 空間復(fù)雜度：O(1)

public int[] divingBoard(int shorter, int longer, int k) {if (k == 0) {return new int[0];}if (shorter == longer) {return new int[]{shorter * k};}int distance = longer - shorter;int[] lengths = new int[k + 1];lengths[0] = shorter * k;for(int i = 1; i <= k; i++) {lengths[i] = lengths[i-1] + distance;}return lengths;}

【總結(jié)】

1.數(shù)組的使用分聲明和初始化兩部分，兩者可同時進行，也可分開進行int[] array; 聲明

int[] array = new int{element1,element2,element3…}; 初始化方式1

int[] array = new int[length]; 初始化方式2

數(shù)組的初始化方式分為兩種：

一.靜態(tài)初始化：初始化時由程序員顯式指定每個數(shù)組元素的初始值；

int[] arrayName = new int[]{element1,element2,element3…}

二.動態(tài)初始化：初始化時由程序員指定數(shù)組的長度，由系統(tǒng)初始化每個數(shù)組元素的默認值。

int[] arrayName = new int[length];

注意：不要同時使用靜態(tài)初始化和動態(tài)初始化，也就是說，不要在進行數(shù)組初始化時，既指定數(shù)組的長度，也為每個數(shù)組元素分配初始值。

2.能用簡單數(shù)學(xué)推導(dǎo)的就用數(shù)學(xué) 本題的動態(tài)規(guī)劃也是基于數(shù)學(xué)推導(dǎo)

3.動態(tài)規(guī)劃流程

第 1 步：設(shè)計狀態(tài)
第 2 步：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程
第 3 步：考慮初始化
第 4 步：考慮輸出
第 5 步：考慮是否可以狀態(tài)壓縮

總結(jié)

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