【問題描述】[第235題][二叉搜索樹的最近公共祖先][簡單]

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。百度百科中最近公共祖先的定義為：“對于有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度盡可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）?！崩?#xff0c;給定如下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]示例 1:輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 輸出: 6 解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

【解答思路】

1. 遞歸 后續遍歷

由于是二叉搜索樹，所以找最近的共同祖先比較容易，總共就三種情況。

• 如果給定的兩個節點的值都小于根節點的值，那么最近的共同祖先一定在左子樹
• 如果給定的兩個節點的值都大于根節點的值，那么最近的共同祖先一定在右子樹
• 如果一個大于等于、一個小于等于根節點的值，那么當前根節點就是最近的共同祖先了
  至于前兩種情況用遞歸繼續去解決即可。

通過交換使得 p.val <= q.val ，這樣就可以簡化后邊 if 語句的判斷
時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {// 保持 p.val <= q.valif (p.val > q.val) {return lowestCommonAncestor(root, q, p);}//如果有一個是根節點就可以提前結束, 當然這個 if 不要也可以if (p.val == root.val || q.val == root.val) {return root;}if (q.val < root.val) {return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);} else if (p.val > root.val) {return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);} else {return root;}}

2. 迭代

找到分割點就可以了。這個分割點就是能讓節點 p和節點 q不能在同一顆子樹上的那個節點，或者是節點 p 和節點 q中的一個，這種情況下其中一個節點是另一個節點的父親節點

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(1)

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {int pVal = p.val;int qVal = q.val;if (pVal == root.val || qVal == root.val) {return root;}// 保持 p.val <= q.valif (pVal > qVal) {int temp = pVal;pVal = qVal;qVal = temp;}while (true) {if (qVal < root.val) {root = root.left;} else if (pVal > root.val) {root = root.right;} else {return root;}} }

【總結】

1.二叉搜索樹定義

• 若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有節點的值均小于它的根節點的值；
• 若任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有節點的值均大于它的根節點的值；
• 任意節點的左、右子樹也分別為二叉查找樹；
• 沒有鍵值相等的節點。

2.二叉樹遍歷

前序遍歷 先輸出當前結點的數據，再依次遍歷輸出左結點和右結點
中序遍歷 先遍歷輸出左結點，再輸出當前結點的數據，再遍歷輸出右結點
后續遍歷 先遍歷輸出左結點，再遍歷輸出右結點，最后輸出當前結點的數據

3. 中序遍歷輸出的是一個升序數組

4. 對于二叉樹的題，開始可以用遞歸的思想去思考會比較簡單

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轉載鏈接：https://leetcode.wang/leetcode-235-Lowest-Common-Ancestor-of-a-Binary-Search-Tree.html

總結

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