【問題描述】[中等]

根據一棵樹的前序遍歷與中序遍歷構造二叉樹。注意: 你可以假設樹中沒有重復的元素。例如，給出前序遍歷 preorder = [3,9,20,15,7] 中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7] 返回如下的二叉樹：3/ \9 20/ \15 7

【解答思路】

1. 遞歸

先序遍歷的順序是根節點，左子樹，右子樹。中序遍歷的順序是左子樹，根節點，右子樹。
只需要根據先序遍歷得到根節點，然后在中序遍歷中找到根節點的位置，它的左邊就是左子樹的節點，右邊就是右子樹的節點。

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {return buildTreeHelper(preorder, 0, preorder.length, inorder, 0, inorder.length); }private TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder, int p_start, int p_end, int[] inorder, int i_start, int i_end) {// preorder 為空，直接返回 nullif (p_start == p_end) {return null;}int root_val = preorder[p_start];TreeNode root = new TreeNode(root_val);//在中序遍歷中找到根節點的位置int i_root_index = 0;for (int i = i_start; i < i_end; i++) {if (root_val == inorder[i]) {i_root_index = i;break;}}int leftNum = i_root_index - i_start;//遞歸的構造左子樹root.left = buildTreeHelper(preorder, p_start + 1, p_start + leftNum + 1, inorder, i_start, i_root_index);//遞歸的構造右子樹root.right = buildTreeHelper(preorder, p_start + leftNum + 1, p_end, inorder, i_root_index + 1, i_end);return root; }

HashMap優化

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {map.put(inorder[i], i);}return buildTreeHelper(preorder, 0, preorder.length, inorder, 0, inorder.length, map); }private TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder, int p_start, int p_end, int[] inorder, int i_start, int i_end,HashMap<Integer, Integer> map) {if (p_start == p_end) {return null;}int root_val = preorder[p_start];TreeNode root = new TreeNode(root_val);int i_root_index = map.get(root_val);int leftNum = i_root_index - i_start;root.left = buildTreeHelper(preorder, p_start + 1, p_start + leftNum + 1, inorder, i_start, i_root_index, map);root.right = buildTreeHelper(preorder, p_start + leftNum + 1, p_end, inorder, i_root_index + 1, i_end, map);return root; }

2. 迭代 棧

用一個棧保存已經遍歷過的節點，遍歷前序遍歷的數組，一直作為當前根節點的左子樹，直到當前節點和中序遍歷的數組的節點相等了，那么我們正序遍歷中序遍歷的數組，倒著遍歷已經遍歷過的根節點（用棧的 pop 實現），找到最后一次相等的位置，把它作為該節點的右子樹。

代碼細節

• 用一個棧保存已經遍歷的節點
• 用 curRoot 保存當前正在遍歷的節點
  
  
  時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {if (preorder.length == 0) {return null;}Stack<TreeNode> roots = new Stack<TreeNode>();int pre = 0;int in = 0;//先序遍歷第一個值作為根節點TreeNode curRoot = new TreeNode(preorder[pre]);TreeNode root = curRoot;roots.push(curRoot);pre++;//遍歷前序遍歷的數組while (pre < preorder.length) {//出現了當前節點的值和中序遍歷數組的值相等，尋找是誰的右子樹if (curRoot.val == inorder[in]) {//每次進行出棧，實現倒著遍歷while (!roots.isEmpty() && roots.peek().val == inorder[in]) {curRoot = roots.peek();roots.pop();in++;}//設為當前的右孩子curRoot.right = new TreeNode(preorder[pre]);//更新 curRootcurRoot = curRoot.right;roots.push(curRoot);pre++;} else {//否則的話就一直作為左子樹curRoot.left = new TreeNode(preorder[pre]);curRoot = curRoot.left;roots.push(curRoot);pre++;}}return root; } class Solution {public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {if(preorder.length==0 || inorder.length==0) {return null;}//根據前序數組的第一個元素，就可以確定根節點TreeNode root = new TreeNode(preorder[0]);for(int i=0;i<preorder.length;++i) {//用preorder[0]去中序數組中查找對應的元素if(preorder[0]==inorder[i]) {//將前序數組分成左右兩半，再將中序數組分成左右兩半//之后遞歸的處理前序數組的左邊部分和中序數組的左邊部分//遞歸處理前序數組右邊部分和中序數組右邊部分int[] pre_left = Arrays.copyOfRange(preorder,1,i+1);int[] pre_right = Arrays.copyOfRange(preorder,i+1,preorder.length);int[] in_left = Arrays.copyOfRange(inorder,0,i);int[] in_right = Arrays.copyOfRange(inorder,i+1,inorder.length);root.left = buildTree(pre_left,in_left);root.right = buildTree(pre_right,in_right);break;}}return root;} }作者：wang_ni_ma 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/solution/dong-hua-yan-shi-105-cong-qian-xu-yu-zhong-xu-bian/

【總結】

1.前中后序遍歷變化的是[中]的位置，左到右的順序不改變

• 前序遍歷 中左右
• 中序遍歷 左中右
• 后續遍歷 左右中

2.還原二叉樹 借助HashMap or copyOfRange

根據前序和后序遍歷構造二叉樹
[Leetcode][第889題][JAVA][根據前序和后序遍歷構造二叉樹][分治][遞歸]
前序+中序遍歷可畫出原二叉樹
[Leedcode][JAVA][第105題][從前序與中序遍歷序列構造二叉樹][棧][遞歸][二叉樹]
后續+中序遍歷可畫出原二叉樹
[Leetcode][第106題][JAVA][ 從中序與后序遍歷序列構造二叉樹][分治][遞歸]

3. 多畫圖 寫寫寫 遍歷代碼 手撕變量 大腦保持清醒

轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by–22/

總結

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