【問題描述】[中等]

在未排序的數組中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是數組排序后的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。示例 1:輸入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2 輸出: 5 示例 2:輸入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4 輸出: 4 說明:你可以假設 k 總是有效的，且 1 ≤ k ≤ 數組的長度。

【解答思路】

1. 暴力解法（快排）

時間復雜度：O(NlogN) 空間復雜度：O(1)

import java.util.Arrays;public class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {int len = nums.length;Arrays.sort(nums);return nums[len - k];} }

2. 借助 partition 操作定位到最終排定以后索引為 len - k 的那個元素（特別注意：隨機化切分元素）

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(1)

public class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {int len = nums.length;int left = 0;int right = len - 1;// 轉換一下，第 k 大元素的索引是 len - kint target = len - k;while (true) {int index = partition(nums, left, right);if (index == target) {return nums[index];} else if (index < target) {left = index + 1;} else {right = index - 1;}}}/*** 在數組 nums 的子區間 [left, right] 執行 partition 操作，返回 nums[left] 排序以后應該在的位置* 在遍歷過程中保持循環不變量的語義* 1、[left + 1, j] < nums[left]* 2、(j, i] >= nums[left]** @param nums* @param left* @param right* @return*/public int partition(int[] nums, int left, int right) {int pivot = nums[left];int j = left;for (int i = left + 1; i <= right; i++) {if (nums[i] < pivot) {// 小于 pivot 的元素都被交換到前面j++;swap(nums, j, i);}}// 在之前遍歷的過程中，滿足 [left + 1, j] < pivot，并且 (j, i] >= pivotswap(nums, j, left);// 交換以后 [left, j - 1] < pivot, nums[j] = pivot, [j + 1, right] >= pivotreturn j;}private void swap(int[] nums, int index1, int index2) {int temp = nums[index1];nums[index1] = nums[index2];nums[index2] = temp;} }

import java.util.Random;public class Solution {private static Random random = new Random(System.currentTimeMillis());public int findKthLargest(int[] nums, int k) {int len = nums.length;int target = len - k;int left = 0;int right = len - 1;while (true) {int index = partition(nums, left, right);if (index < target) {left = index + 1;} else if (index > target) {right = index - 1;} else {return nums[index];}}}// 在區間 [left, right] 這個區間執行 partition 操作private int partition(int[] nums, int left, int right) {// 在區間隨機選擇一個元素作為標定點if (right > left) {int randomIndex = left + 1 + random.nextInt(right - left);swap(nums, left, randomIndex);}int pivot = nums[left];int j = left;for (int i = left + 1; i <= right; i++) {if (nums[i] < pivot) {j++;swap(nums, j, i);}}swap(nums, left, j);return j;}private void swap(int[] nums, int index1, int index2) {int temp = nums[index1];nums[index1] = nums[index2];nums[index2] = temp;} }

import java.util.Random;public class Solution {private static Random random = new Random(System.currentTimeMillis());public int findKthLargest(int[] nums, int k) {int len = nums.length;int left = 0;int right = len - 1;// 轉換一下，第 k 大元素的索引是 len - kint target = len - k;while (true) {int index = partition(nums, left, right);if (index == target) {return nums[index];} else if (index < target) {left = index + 1;} else {right = index - 1;}}}public int partition(int[] nums, int left, int right) {// 在區間隨機選擇一個元素作為標定點if (right > left) {int randomIndex = left + 1 + random.nextInt(right - left);swap(nums, left, randomIndex);}int pivot = nums[left];// 將等于 pivot 的元素分散到兩邊// [left, lt) <= pivot// (rt, right] >= pivotint lt = left + 1;int rt = right;while (true) {while (lt <= rt && nums[lt] < pivot) {lt++;}while (lt <= rt && nums[rt] > pivot) {rt--;}if (lt > rt) {break;}swap(nums, lt, rt);lt++;rt--;}swap(nums, left, rt);return rt;}private void swap(int[] nums, int index1, int index2) {int temp = nums[index1];nums[index1] = nums[index2];nums[index2] = temp;} }

3. 優先隊列

import java.util.PriorityQueue;public class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {int len = nums.length;// 使用一個含有 len 個元素的最小堆，默認是最小堆，可以不寫 lambda 表達式：(a, b) -> a - bPriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(len, (a, b) -> a - b);for (int i = 0; i < len; i++) {minHeap.add(nums[i]);}for (int i = 0; i < len - k; i++) {minHeap.poll();}return minHeap.peek();} } import java.util.PriorityQueue;public class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {int len = nums.length;// 使用一個含有 len 個元素的最大堆，lambda 表達式應寫成：(a, b) -> b - aPriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(len, (a, b) -> b - a);for (int i = 0; i < len; i++) {maxHeap.add(nums[i]);}for (int i = 0; i < k - 1; i++) {maxHeap.poll();}return maxHeap.peek();} }

import java.util.PriorityQueue;public class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {int len = nums.length;// 使用一個含有 k 個元素的最小堆PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(k, (a, b) -> a - b);for (int i = 0; i < k; i++) {minHeap.add(nums[i]);}for (int i = k; i < len; i++) {// 看一眼，不拿出，因為有可能沒有必要替換Integer topEle = minHeap.peek();// 只要當前遍歷的元素比堆頂元素大，堆頂彈出，遍歷的元素進去if (nums[i] > topEle) {minHeap.poll();minHeap.add(nums[i]);}}return minHeap.peek();} }

import java.util.PriorityQueue;public class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {int len = nums.length;// 最小堆PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(k + 1, (a, b) -> (a - b));for (int i = 0; i < k; i++) {priorityQueue.add(nums[i]);}for (int i = k; i < len; i++) {priorityQueue.add(nums[i]);priorityQueue.poll();}return priorityQueue.peek();} }

import java.util.PriorityQueue;public class Solution {// 根據 k 的不同，選最大堆和最小堆，目的是讓堆中的元素更小// 思路 1：k 要是更靠近 0 的話，此時 k 是一個較大的數，用最大堆// 例如在一個有 6 個元素的數組里找第 5 大的元素// 思路 2：k 要是更靠近 len 的話，用最小堆// 所以分界點就是 k = len - kpublic int findKthLargest(int[] nums, int k) {int len = nums.length;if (k <= len - k) {// System.out.println("使用最小堆");// 特例：k = 1，用容量為 k 的最小堆// 使用一個含有 k 個元素的最小堆PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(k, (a, b) -> a - b);for (int i = 0; i < k; i++) {minHeap.add(nums[i]);}for (int i = k; i < len; i++) {// 看一眼，不拿出，因為有可能沒有必要替換Integer topEle = minHeap.peek();// 只要當前遍歷的元素比堆頂元素大，堆頂彈出，遍歷的元素進去if (nums[i] > topEle) {minHeap.poll();minHeap.add(nums[i]);}}return minHeap.peek();} else {// System.out.println("使用最大堆");assert k > len - k;// 特例：k = 100，用容量為 len - k + 1 的最大堆int capacity = len - k + 1;PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(capacity, (a, b) -> b - a);for (int i = 0; i < capacity; i++) {maxHeap.add(nums[i]);}for (int i = capacity; i < len; i++) {// 看一眼，不拿出，因為有可能沒有必要替換Integer topEle = maxHeap.peek();// 只要當前遍歷的元素比堆頂元素大，堆頂彈出，遍歷的元素進去if (nums[i] < topEle) {maxHeap.poll();maxHeap.add(nums[i]);}}return maxHeap.peek();}} }

【總結】

1.快排核心思想 找partition 隨機化可避免極端情況

2.優先隊列的使用 最大最小堆

//大堆 PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(capacity, (a, b) -> b - a); //小堆PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(k, (a, b) -> a - b);

3.assert 調試使用 程序或軟件正式發布后需要關閉

轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/solution/partitionfen-er-zhi-zhi-you-xian-dui-lie-java-dai-/

參考鏈接：https://blog.csdn.net/jeikerxiao/article/details/82262487
參考鏈接：https://www.cnblogs.com/wei-jing/p/10806236.html

總結

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