一、前言

??多體系統動力學 (Dynamics of Multi-body System) 是研究多體系統（一般由若干個柔性和剛性物體相互連接所組成）運動規律的科學。它是一門高度綜合的學科，涉及連續介質力學、有限單元法、結構力學。

??多體系統動力學包括 多剛體 系統動力學 和 多柔體 系統動力學 。多體系統動力起源于多剛體系統動力學，多剛體動力學假設物體本身的變形很小，以至于不會對系統整體運動產生明顯影響。由于多柔體動力學涵蓋了多剛體動力學，現在人們已不再特意強調系統中的物體是否為剛體，統稱這兩類系統為多體系統。

??多體系統的四要素：物體、運動副、外力、力元。

結構與機構

??通常，多體動力學的研究對象是 機構 。工程中的對象是由大量零部件構成的系統，對它們進行設計優化與性態分析時，可將它們分為 結構 和 機構 兩大類。 通常，多體動力學的研究對象是 機構 。

??工程中許多復雜系統都是由具有一定獨立性的部件組成的。按照部件之間組成方式的不同，這些復雜系統可以劃分為結構和機構。

??幾何不變體系：體系受到荷載作用后，在不考慮體系材料應變的前提下，能保持其幾何形狀和位置不變，而不發生剛體運動的體系。幾何不變體系可分為無多余約束和有多余約束。無多余約束的幾何不變體系稱為靜定結構，有多余約束的幾何不變體系稱為超靜定結構。

??幾何可變體系不能作為結構來使用，只能用作機構。

二、術語/定義

名詞英文釋義

約束	constraint	對系統中某構建的運動或構件之間的相對運動所施加的限制稱為約束。
約束方程	-	對系統中某構件的運動或構件之間的相對運動所施加的約束用廣義坐標表示的代數方程形式，稱為約束方程。
鉸/運動副	joints	在多體系統中將物體間的運動學約束定義為鉸
力元	force element	在多體系統中物體間的相互作用定義為力元，也稱為內力。力元是對系統中彈簧、阻尼器、制動器的抽象。
外力/偶	external force/moment	多體系統外的物體對系統中物體的作用定義為外力/偶
體	body	多體系統中的構件定義為物體
連體基	body reference frame	固定在剛體上并隨其運動的坐標系，用以確定剛體的運動。剛體上每一個質點的位置都可以由其連體基中的不變矢量來確定
參考基	reference frame	全局坐標系

參考基與連體基

球鉸、圓柱鉸、平移鉸與轉動鉸

??機械振動 是指物體或質點在其平衡位置附近所作有規律的往復運動。振動的強弱用振動量來衡量，振動量可以是振動體的位移、速度或加速度。

??在振動過程中的任一時刻，確定體系全部質量位置所需的獨立參數個數，稱為體系的 振動自由度。

??在結構動力分析中，要確定體系中所有質量的運動規律，需建立質量運動與動荷載及結構基本參數間的關系方程，即 運動方程。

??自由度是指用于確定結構空間運動位置所需要的最小、獨立的坐標個數。空間上的質點有三個自由度，分別為三個方向的平動自由度；空間上的剛體有六個自由度，分別為三個平動、三個轉動自由度。

三、分析軟件

軟件名稱國家公司分析方法

ADAMS	美國	MSC	笛卡爾坐標法
DADS	美國	CADSI	-
Simpack	德國	INTEC Gmbh	拉格朗日方法
RecurDyn	韓國	FunctionBay	拉格朗日方法

??為建立多體系統動力學的數學模型，已經發展了各種方法，其共同特點是將經典力學原理與現代計算技術結合。這些方法可歸納為兩類，即 相對坐標方法（拉格朗日方法） 和 絕對坐標方法 （笛卡爾坐標法）。

四、與有限單分析的區別

??Computer-aided engineering (CAE) is the broad usage of computer software to aid in engineering analysis tasks. It includes FEA, CFD, MBD and optimization.

??計算機輔助工程（Computer Aided Engineering，CAE）技術是廣泛利用計算機軟件來輔助工程問題的解決，主要包括：有限元分析（FEA）、計算流體力學（CFD）和多體動力學（MBD）。

計算多體系統動力學在計算機輔助工程中的地位

縮寫全稱釋義

FEA	Finite Element Analysis	有限元分析
CFD	Computational Fluid Dynamics	計算流體力學
MBD	Multi-Body Dynamics	多體動力學

??多體動力學與有限元分析分屬兩個不同的力學領域，多體動力學的理論基礎是分析力學，有限元分析的理論基礎是彈性力學。

??多體動力學與有限元分析有著不同的基本方程。有限元的基本方程表征的是內力與外力平衡關系，在這個方程的基礎上考慮了物體的運動。多體動力學的基本方程表征的是運動參數與受力關系，在此基礎上考慮了物體的變形等。

??多體動力學的側重點是 多體 ，它強調了研究對象是多個剛體或柔性體通過鉸鏈或者力元連接的力學系統。有限單元法的側重點是 方法 ，它強調了求解方法，它是一數學概念，是數值方法的一種。因此，有限單元法不但可以求解柔性體的變形，還可以求解傳熱、擴散、流體運動等多種物理現象。

??有限元擅長描述物體變形、應力、應變等，很多多體動力學中不能處理或難以處理的問題，有限元都能處理，例如，材料的失效、不同物理場的耦合、復雜的接觸以及以及柔性體零件的優化設計等。多體動力學擅長描述物體的運動過程中的速度、加速度、受力等，對于復雜的運動關系，應用有限元軟件來計算結構的動力學問題是較為困難的，特別是若機構的運動關系存在非線性特性，有限元軟件是不能直接處理。機械系統與控制系統的聯合仿真，也是有限元軟件不能處理的。

??多體動力學擅長描述物體的運動過程中的速度、加速度、受力等，對于復雜的運動關系，應用有限元軟件來計算結構的動力學問題是較為困難的，特別是若機構的運動關系存在非線性特性，有限元軟件是不能直接處理。機械系統與控制系統的聯合仿真，也是有限元軟件不能處理的。

五、參考文獻

[1]. 多體系統動力學. 百度百科.

[2]. 多體動力學(多柔體動力學) vs 有限元？. 知乎.

[3]. 多體系統動力學. 張云清.

[4]. 多體動力學理論介紹. 吳根勇.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MBD | 多体动力学 绪论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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