題意：有背包容量為c?給出兩個數串?表示兩種不同的物品? 從物品中任意選多個數??

價值是背包剩余空間*選擇元素所屬數串的系數

問?最大價值

分析:?表面上看起來是個背包題?但是空間太大導致不能背

這里發現先放空間小的換來的價值大?所以我們應該先把兩個數串排序?然后枚舉?

這里由于要考慮次序的問題?于是先放哪個?就需要用動態規劃的思路?選擇價值更大的

dp[i][j]?表示總要選擇第一個類型中前i個數?和第二個類型中j個數?那么這個結果最大的可能就是

max(dp[i][j-1]+第j個物品最后放進去的價值，dp[i-1][j]+第i個物品放進去的價值)

code：注意如果把dp數組全?memset?會超時?循環初始化才會沒問題? 后來用java寫超時?用c寫過了 。。。?無語的java

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 2010; ll sum1[maxn],sum2[maxn],dp[maxn][maxn]; int a[maxn],b[maxn]; int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--) {int n,m,c;int k1,k2;sum1[0] = sum2[0] = 0;a[0] = b[0] = 0;ll ans=-1;scanf("%d%d%d%d%d",&k1,&k2,&c,&n,&m);for(int i=0;i<=n;i++) {for(int j=0;j<=m;j++)dp[i][j] = 0;}for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]); }for(int i=1;i<=m;++i) {scanf("%d",&b[i]);}sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+m);for(int i=1;i<=n;i++) {sum1[i] = sum1[i-1] + a[i];}for(int i=1;i<=m;++i) {sum2[i] = sum2[i-1] + b[i];}for(int i=1;i<=n;i++) {ll s = sum1[i];if(c>=s) {dp[i][0] = dp[i-1][0] + k1*(c-s);ans = max(dp[i][0],ans);}}for(int j=1;j<=m;j++) {ll s = sum2[j];if(c>=s) {dp[0][j] = dp[0][j-1] + k2*(c-s);ans = max(dp[0][j],ans);}}for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=m;j++) {ll s = sum1[i] + sum2[j];if(c>=s) {dp[i][j] = max(dp[i-1][j] + k1*(c-s), dp[i][j-1] + k2*(c-s));ans = max(dp[i][j], ans);}}}printf("%lld\n",ans);}}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Schrödinger's Knapsack ZOJ - 4019 线性DP的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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