Problem Statement

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Snuke has?N?integers. Among them, the smallest is?A, and the largest is?B. We are interested in the sum of those?N?integers. How many different possible sums there are?

Constraints

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• 1≤N,A,B≤109
• A?and?B?are integers.

Input

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Input is given from Standard Input in the following format:

N A B

Output

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Print the number of the different possible sums.

Sample Input 1

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4 4 6

Sample Output 1

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5

There are five possible sums:?18=4+4+4+6,?19=4+4+5+6,?20=4+5+5+6,?21=4+5+6+6?and?22=4+6+6+6.

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有點唬人 還以為是組合數學相關一類的問題

題意：就是說已知有N條竹竿? 然后竹竿長度分布的范圍為A~B?

那么求不同可能的長度的竹竿長度之和的數量?

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分析：一開始一直再往r進制或是組合數上想 因為這種問題難免考慮組合

但是最后也沒想出一個理想的公式 看過題解后才發覺有更簡單更好的做法

我們可知竹竿之和的范圍：?N個竹竿 長度之和最小大概是 （N-1）* A+B? ?~ （N-1）*B+A 此為最大值

那么如果從最小之和開始 讓一個竹竿長度+1 那么最終之和就是離著最大和又近了一步 那么如果重復上個步驟

我們會發現 由于每個竹竿都向一個從A~B的進度條 于是乎在范圍內的所有長度都會通過+1遍歷到

所以 幾行代碼就搞定

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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main() {ll n,s,e;scanf("%lld%lld%lld",&n,&s,&e);printf("%lld\n",max(1LL*0,((n-1)*e+s)-((n-1)*s+e-1)));//int會溢出return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的AtCoder-2379 - 连接竹竿 思维 | 数学的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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