題意

給我們一個容器的容量m n個物品 每個物品有不同的花費和價值 問我們再每個物品無限個的情況下 最后正好裝滿最后得到的最小價值是多少 如果裝不滿 就輸出impossible

分析

目標狀態：最小價值策略
限制條件：正好裝滿m的容量
多重背包模型
每個物品可以選擇無限個 但是又要求恰好裝滿
滿足最小價值策略我們應該取min 所以應把結果數組初始化無窮大 不然無法選出最小值
遵循遞推式為dp[i] = min(dp[i],dp[i-cost[x]]+value[x]的選擇策略
但是設置inf后發現我們每次操作的元素都是inf 其中最小的元素也就是inf無法得到正解
所以把dp[0]初始化為0,其他位置inf
因為只有把dp[0]初始化為0
我們在遞推式中不斷選擇物品才能將dp數組更新 不然永遠為inf
最后如果能裝到m的位置m必然不等于inf
而且會不斷取最小
都是從dp[0] = 0擴展出來的
所以為了最小策略我們需要不斷取最小

code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int w[510],p[510]; typedef long long ll; const ll inf = (1<<31)-1; ll dp[10010];int main() { // cout<<inf<<endl; int t;scanf("%d",&t);while(t--){int e,f;scanf("%d%d",&e,&f);int m = f-e;int q;scanf("%d",&q);for(int i=1;i<=q;i++)scanf("%d%d",&p[i],&w[i]);for(int i=1;i<=m;i++)dp[i] = inf;dp[0]=0;for(int i=1;i<=q;i++){for(int j=w[i];j<=m;j++){dp[j] = min(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);}}if(dp[m]!=inf)printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[m]);else printf("This is impossible.\n");memset(dp,0,sizeof(dp));}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ-1384 Piggy-Bank 多重背包变形的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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