【問題描述】[中等]

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重復的數字。例如，給出前序遍歷 preorder = [3,9,20,15,7] 中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7] 返回如下的二叉樹：3/ \9 20/ \15 7

【解答思路】

1. 遞歸解釋1

關鍵要理解
前序遍歷的左右子樹根節點 可以根據中序遍歷得到的左右子樹的長度推斷

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

import java.util.HashMap; import java.util.Map;class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) {val = x;} }public class Solution {// 使用全局變量是為了讓遞歸方法少傳一些參數，不一定非要這么做private Map<Integer, Integer> reverses;private int[] preorder;public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {int preLen = preorder.length;int inLen = inorder.length;// 可以不做判斷，因為題目中給出的數據都是有效的if (preLen != inLen) {return null;}this.preorder = preorder;// 以空間換時間，否則，找根結點在中序遍歷中的位置需要遍歷reverses = new HashMap<>(inLen);for (int i = 0; i < inLen; i++) {reverses.put(inorder[i], i);}return buildTree(0, preLen - 1, 0, inLen - 1);}/*** 根據前序遍歷數組的 [preL, preR] 和 中序遍歷數組的 [inL, inR] 重新組建二叉樹** @param preL 前序遍歷數組的區間左端點* @param preR 前序遍歷數組的區間右端點* @param inL 中序遍歷數組的區間左端點* @param inR 中序遍歷數組的區間右端點* @return 構建的新二叉樹的根結點*/private TreeNode buildTree(int preL, int preR,int inL, int inR) {if (preL > preR || inL > inR) {return null;}// 構建的新二叉樹的根結點一定是前序遍歷數組的第 1 個元素int pivot = preorder[preL];TreeNode root = new TreeNode(pivot);int pivotIndex = reverses.get(pivot);// 這一步得畫草稿，計算邊界的取值，必要時需要解方程，并不難root.left = buildTree(preL + 1, preL + (pivotIndex - inL), inL, pivotIndex - 1);root.right = buildTree(preL + (pivotIndex - inL) + 1, preR, pivotIndex + 1, inR);return root;} }

2. 遞歸解釋2

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

//利用原理,先序遍歷的第一個節點就是根。在中序遍歷中通過根 區分哪些是左子樹的，哪些是右子樹的//左右子樹，遞歸HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();//標記中序遍歷int[] preorder;//保留的先序遍歷public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {this.preorder = preorder;for (int i = 0; i < preorder.length; i++) {map.put(inorder[i], i);}return recursive(0,0,inorder.length-1);}/*** @param pre_root_idx 先序遍歷的索引* @param in_left_idx 中序遍歷的索引* @param in_right_idx 中序遍歷的索引*/public TreeNode recursive(int pre_root_idx, int in_left_idx, int in_right_idx) {//相等就是自己if (in_left_idx > in_right_idx) {return null;}//root_idx是在先序里面的TreeNode root = new TreeNode(preorder[pre_root_idx]);// 有了先序的,再根據先序的，在中序中獲 當前根的索引int idx = map.get(preorder[pre_root_idx]);//左子樹的根節點就是 左子樹的(前序遍歷）第一個，就是+1,左邊邊界就是left，右邊邊界是中間區分的idx-1root.left = recursive(pre_root_idx + 1, in_left_idx, idx - 1);//由根節點在中序遍歷的idx 區分成2段,idx 就是根//右子樹的根，就是右子樹（前序遍歷）的第一個,就是當前根節點 加上左子樹的數量// pre_root_idx 當前的根 左子樹的長度 = 左子樹的左邊-右邊 (idx-1 - in_left_idx +1) 。最后+1就是右子樹的根了root.right = recursive(pre_root_idx + (idx-1 - in_left_idx +1) + 1, idx + 1, in_right_idx);return root;}

【總結】

1.前中后序遍歷變化的是[中]的位置，左到右的順序不改變

• 前序遍歷 中左右
• 中序遍歷 左中右
• 后續遍歷 左右中

2.前序+中序遍歷可畫出原二叉樹

3. 多畫圖 寫寫寫 遍歷代碼 手撕變量 大腦保持清醒

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來源：力扣（LeetCode）
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來源：力扣（LeetCode）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[剑指offer][JAVA]面试题第[07]题[重建二叉树][递归]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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