【問題描述】[中等]

給定一個(gè)非空字符串 s 和一個(gè)包含非空單詞列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分為一個(gè)或多個(gè)在字典中出現(xiàn)的單詞。說明：拆分時(shí)可以重復(fù)使用字典中的單詞。 你可以假設(shè)字典中沒有重復(fù)的單詞。 示例 1：輸入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"] 輸出: true 解釋: 返回 true 因?yàn)?"leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。 示例 2：輸入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"] 輸出: true 解釋: 返回 true 因?yàn)?"applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。注意你可以重復(fù)使用字典中的單詞。 示例 3：輸入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"] 輸出: false

【解答思路】

1. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃

動(dòng)態(tài)規(guī)劃流程
第 1 步：設(shè)計(jì)狀態(tài)
dp[i] 表示字符串 ss 前 ii 個(gè)字符組成的字符串 s[0…i-1]s[0…i?1] 是否能被空格拆分成若干個(gè)字典中出現(xiàn)的單詞

第 2 步：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

第 3 步：考慮初始化
boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
第 4 步：考慮輸出
dp[s.length()];
第 5 步：考慮是否可以狀態(tài)壓縮
時(shí)間復(fù)雜度：O(N^2) 空間復(fù)雜度：O(n)

public class Solution {public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {Set<String> wordDictSet = new HashSet(wordDict);boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];dp[0] = true;for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (dp[j] && wordDictSet.contains(s.substring(j, i))) {dp[i] = true;break;}}}return dp[s.length()];} } public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {if (s == null || s.length() == 0) {return true;}if (wordDict == null || wordDict.size() == 0) {return false;}boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];dp[0] = true;for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {for (String word : wordDict) {int length = word.length();if (i >= length && s.substring(i - length, i).equals(word)) {dp[i] |= dp[i - length];}}}return dp[s.length()];}

2. 暴力遞歸到記憶優(yōu)化

暴力遞歸(超時(shí))
從頭開始遍歷s,若遍歷到i形成的字符串s[0-i]在字典中wordDict，則只要判斷s[i+1 - s.length()]是否可以被空格拆分為一個(gè)或多個(gè)在字典中出現(xiàn)的單詞即可。以這種思想構(gòu)建遞歸
時(shí)間復(fù)雜度：O(N^2) 空間復(fù)雜度：O(N)

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {// 創(chuàng)建字典中字符串存在的set，創(chuàng)建的同時(shí)記錄字典中最長的字符串的長度HashSet<String> set = new HashSet<>();for (String str : wordDict) {set.add(str);}return getResult(s,0,set);}private boolean getResult(String s, int start, HashSet<String> set) {if(start == s.length()){return true;}for (int i = start;i < s.length(); i++) {if(set.contains(s.substring(start,i + 1))){if(getResult(s,i+1,set)){return true;}}}return false;}

memorization技術(shù)優(yōu)化
考慮到每次計(jì)算getResult(s,i+1,set)回帶來大量重復(fù)的計(jì)算，所以這里使用memorization技術(shù)存儲(chǔ)重復(fù)計(jì)算的結(jié)果

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {HashSet<String> set = new HashSet<>();for (String str : wordDict) {set.add(str);}HashMap<Integer,Boolean> memo = new HashMap<Integer,Boolean>();return getResult(s,0,set,memo);}private boolean getResult(String s, int start, HashSet<String> set,HashMap<Integer,Boolean> memo) {if(start == s.length()){return true;}if(memo.containsKey(start)){return memo.get(start);}for (int i = start;i < s.length(); i++) {if(set.contains(s.substring(start,i + 1))){if(getResult(s,i+1,set,memo)){memo.put(start,true);return true;}}}memo.put(start,false);return false;}

遍歷優(yōu)化 **
考慮到每次遍歷s字符串，檢查是否在set中存在是，每次都是從頭遍歷到尾，這樣必定回帶來大量的無效遍歷，如果當(dāng)前遍歷的長度大于字段中字符串的最大長度**，則一定不可能匹配成功。

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {HashSet<String> set = new HashSet<>();int max = Integer.MIN_VALUE;for (String str : wordDict) {max = Math.max(str.length(),max);set.add(str);}// 記錄map，記錄重復(fù)的計(jì)算的結(jié)果HashMap<Integer,Boolean> map = new HashMap<>();return getResult(s,0,set,max,map);}/**** @param s* @param start 表示索引開始位置* @param set 字段中字符串的集合* @param max 每次遍歷s時(shí)不可以超出max長度，否則肯定為false* @param map 記憶表* @return*/private boolean getResult(String s, int start, HashSet<String> set,int max,HashMap<Integer,Boolean> map) {if(start == s.length()){return true;}if(map.containsKey(start)){return map.get(start);}// 關(guān)鍵步驟： 遍歷的時(shí)候加上max的長度限制，避免無限遍歷至s結(jié)尾for (int i = start; i < start + max && i < s.length(); i++) {if(set.contains(s.substring(start,i + 1))){if(getResult(s,i+1,set,max,map)){map.put(start,true);return true;}}}map.put(start,false);return false;}

【總結(jié)】

1.動(dòng)態(tài)規(guī)劃流程

第 1 步：設(shè)計(jì)狀態(tài)
第 2 步：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程
第 3 步：考慮初始化
第 4 步：考慮輸出
第 5 步：考慮是否可以狀態(tài)壓縮

2. 遞歸 耗時(shí) memorization技術(shù)優(yōu)化

3.一開始只想到遞歸 沒有想到動(dòng)態(tài)規(guī)劃

參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/word-break/solution/javacong-bao-li-di-gui-dao-ji-yi-you-hua-by-ngu-6/
參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/word-break/solution/dan-ci-chai-fen-by-leetcode-solution/
參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/word-break/solution/java-dong-tai-gui-hua-by-kelly2018/

總結(jié)

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