【問題描述】[簡單]

給你兩個二進(jìn)制字符串，返回它們的和（用二進(jìn)制表示）。輸入為 非空 字符串且只包含數(shù)字 1 和 0。示例 1:輸入: a = "11", b = "1" 輸出: "100" 示例 2:輸入: a = "1010", b = "1011" 輸出: "10101"提示：每個字符串僅由字符 '0' 或 '1' 組成。 1 <= a.length, b.length <= 10^4 字符串如果不是 "0" ，就都不含前導(dǎo)零。

【解答思路】

1. 樸素

先將 aa 和 bb 轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)，求和后再轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)。利用 Python 和 Java 自帶的高精度運算

class Solution {public String addBinary(String a, String b) {return Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(a, 2) + Integer.parseInt(b, 2));} }

2. 模擬

時間復(fù)雜度：O(N) 空間復(fù)雜度：O(1)

class Solution {public String addBinary(String a, String b) {StringBuffer ans = new StringBuffer();int n = Math.max(a.length(), b.length()), carry = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length() - 1 - i) - '0') : 0;carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length() - 1 - i) - '0') : 0;ans.append((char) (carry % 2 + '0'));carry /= 2;}if (carry > 0) {ans.append('1');}ans.reverse();return ans.toString();} } class Solution {public String addBinary(String a, String b) {int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1;int carry = 0;StringBuilder res = new StringBuilder();while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0){int x = (i >= 0) ? a.charAt(i) - '0' : 0;int y = (j >= 0) ? b.charAt(j) - '0' : 0;int sum = x + y + carry;int curr = sum % 2;carry = sum / 2;res.append(curr);i--;j--;}return res.reverse().toString();} }

3. 位運算

class Solution:def addBinary(self, a, b) -> str:x, y = int(a, 2), int(b, 2)while y:answer = x ^ ycarry = (x & y) << 1x, y = answer, carryreturn bin(x)[2:]

java版本位運算 但測試用例位數(shù)過長時會導(dǎo)致失敗 所以java版本的位運算長答案錯誤 如果字符串超過 33 位，不能轉(zhuǎn)化為 Integer 如果字符串超過 65 位，不能轉(zhuǎn)化為 Long 如果字符串超過 500000001位，不能轉(zhuǎn)化為 BigInteger

public String addBinary(String a, String b) {//long x= Long.parseLong(a, 2) ; return Long.toBinaryString(x);//BigInteger x= new BigInteger(a,10) ; 大整數(shù)是是Java里的一個類 位運算無法操作int x= Integer.parseInt(a, 2) ;//二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制 int y=Integer.parseInt(b, 2);int answer =0 ,carry = 0;while(y>0){answer = x^y;carry = (x&y)<<1;x=answer;y=carry;}return Integer.toBinaryString(x);//十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制 }

【總結(jié)】

1.StringBuffer 和 StringBuilder 和String的區(qū)別

運算速度

線性安全

總結(jié)

2.BigInteger

BigInteger API
BigInteger不是基本數(shù)據(jù)類型之一，它其實更像String,是Java里的一個類，然而它的初始化方式卻沒有String那么方便可以直接賦值，而是跟其他自定義的類一樣，要調(diào)用它的構(gòu)造器進(jìn)行初始化。這個類的取值范圍原則上是沒有上限的，取決于你的計算機的內(nèi)存，它的構(gòu)造器有以下幾種：

常用狗崽方法BigInger(String val)

BigInteger a=new BigInteger(“2222222222222222”);

常用方法：

BigInteger abs() 返回大整數(shù)的絕對值 BigInteger add(BigInteger val) 返回兩個大整數(shù)的和 BigInteger and(BigInteger val) 返回兩個大整數(shù)的按位與的結(jié)果 BigInteger andNot(BigInteger val) 返回兩個大整數(shù)與非的結(jié)果 BigInteger divide(BigInteger val) 返回兩個大整數(shù)的商 double doubleValue() 返回大整數(shù)的double類型的值 float floatValue() 返回大整數(shù)的float類型的值 BigInteger gcd(BigInteger val) 返回大整數(shù)的最大公約數(shù) int intValue() 返回大整數(shù)的整型值 long longValue() 返回大整數(shù)的long型值 BigInteger max(BigInteger val) 返回兩個大整數(shù)的最大者 BigInteger min(BigInteger val) 返回兩個大整數(shù)的最小者 BigInteger mod(BigInteger val) 用當(dāng)前大整數(shù)對val求模 BigInteger multiply(BigInteger val) 返回兩個大整數(shù)的積 BigInteger negate() 返回當(dāng)前大整數(shù)的相反數(shù) BigInteger not() 返回當(dāng)前大整數(shù)的非 BigInteger or(BigInteger val) 返回兩個大整數(shù)的按位或 BigInteger pow(int exponent) 返回當(dāng)前大整數(shù)的exponent次方 BigInteger remainder(BigInteger val) 返回當(dāng)前大整數(shù)除以val的余數(shù) BigInteger leftShift(int n) 將當(dāng)前大整數(shù)左移n位后返回 BigInteger rightShift(int n) 將當(dāng)前大整數(shù)右移n位后返回 BigInteger subtract(BigInteger val)返回兩個大整數(shù)相減的結(jié)果 byte[] toByteArray(BigInteger val)將大整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制反碼保存在byte數(shù)組中 String toString() 將當(dāng)前大整數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的字符串形式 BigInteger xor(BigInteger val) 返回兩個大整數(shù)的異或

既然不是基本數(shù)據(jù)類型，所以大數(shù)的加減乘除也不能使用+、-、*、/這些運算符號，Java也沒有對這些運算符號進(jìn)行重定義，取而代之的是用一些方法來代替，比如add()、subtract（）、mutiply()、divide（）這四種方法，它們的使用舉例如下：

3. 一個沒有遍歷完 一個遍歷完 使用三元運算符 carry進(jìn)位思想

參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/solution/er-jin-zhi-qiu-he-by-leetcode-solution/

參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/solution/guan-fang-ti-jie-fang-fa-er-xiang-jie-bu-shi-yong-/

參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/solution/java-lei-si-lian-biao-qiu-he-by-kelly2018/

參考鏈接：https://blog.csdn.net/qushaming/article/details/82971901

參考鏈接：https://www.jianshu.com/p/8b89ab19db84

總結(jié)

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