轉(zhuǎn)載自：http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547?

【書本上的算法往往講得非常復(fù)雜，我和我的朋友計(jì)劃用一些簡單通俗的例子來描述算法的流程】

匈牙利算法是由匈牙利數(shù)學(xué)家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性證明的思想，它是部圖匹配最常見的算法，該算法的核心就是尋找增廣路徑，它是一種用增廣路徑求二分圖最大匹配的算法。?
——-等等，看得頭大？那么請看下面的版本：

通過數(shù)代人的努力，你終于趕上了剩男剩女的大潮，假設(shè)你是一位光榮的新世紀(jì)媒人，在你的手上有N個剩男，M個剩女，每個人都可能對多名異性有好感（驚訝-_-||暫時(shí)不考慮特殊的性取向），如果一對男女互有好感，那么你就可以把這一對撮合在一起，現(xiàn)在讓我們無視掉所有的單相思（好憂傷的感覺快哭了），你擁有的大概就是下面這樣一張關(guān)系圖，每一條連線都表示互有好感。

本著救人一命，勝造七級浮屠的原則，你想要盡可能地撮合更多的情侶，匈牙利算法的工作模式會教你這樣做：

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一： 先試著給1號男生找妹子，發(fā)現(xiàn)第一個和他相連的1號女生還名花無主，got it，連上一條藍(lán)線?

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二：接著給2號男生找妹子，發(fā)現(xiàn)第一個和他相連的2號女生名花無主，got it?

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三：接下來是3號男生，很遺憾1號女生已經(jīng)有主了，怎么辦呢？

我們試著給之前1號女生匹配的男生（也就是1號男生）另外分配一個妹子。

(黃色表示這條邊被臨時(shí)拆掉)?

與1號男生相連的第二個女生是2號女生，但是2號女生也有主了，怎么辦呢？我們再試著給2號女生的原配(發(fā)火發(fā)火)重新找個妹子(注意這個步驟和上面是一樣的，這是一個遞歸的過程)?

此時(shí)發(fā)現(xiàn)2號男生還能找到3號女生，那么之前的問題迎刃而解了，回溯回去

2號男生可以找3號妹子?
?
1號男生可以找2號妹子了?
?
3號男生可以找1號妹子?

所以第三步最后的結(jié)果就是：?

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四： 接下來是4號男生，很遺憾，按照第三步的節(jié)奏我們沒法給4號男生騰出來一個妹子，我們實(shí)在是無能為力了……香吉士同學(xué)走好。

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這就是匈牙利算法的流程，其中找妹子是個遞歸的過程，最最關(guān)鍵的字就是“騰”字?
其原則大概是：有機(jī)會上，沒機(jī)會創(chuàng)造機(jī)會也要上

bool find(int x){ int i,j; for (j=1;j<=m;j++){ //掃描每個妹子 if (line[x][j]==true && used[j]==false) //如果有曖昧并且還沒有標(biāo)記過(這里標(biāo)記的意思是這次查找曾試圖改變過該妹子的歸屬問題，但是沒有成功，所以就不用瞎費(fèi)工夫了） { used[j]=1; if (girl[j]==0 || find(girl[j])) { //名花無主或者能騰出個位置來，這里使用遞歸 girl[j]=x; return true; } } } return false; }

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在主程序我們這樣做：每一步相當(dāng)于我們上面描述的一二三四中的一步

for (i=1;i<=n;i++) { memset(used,0,sizeof(used)); //這個在每一步中清空 if find(i) all+=1; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【匈牙利算法】【二分图匹配】【转载】趣写算法系列之--匈牙利算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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