【問題描述】

你現(xiàn)在手里有一份大小為?N x N 的『地圖』（網(wǎng)格）?grid，上面的每個(gè)『區(qū)域』（單元格）都用?0?和?1?標(biāo)記好了。其中?0?代表海洋，1?代表陸地，你知道距離陸地區(qū)域最遠(yuǎn)的海洋區(qū)域是是哪一個(gè)嗎？請(qǐng)返回該海洋區(qū)域到離它最近的陸地區(qū)域的距離。我們這里說的距離是『曼哈頓距離』（?Manhattan Distance）：(x0, y0) 和?(x1, y1)?這兩個(gè)區(qū)域之間的距離是?|x0 - x1| + |y0 - y1|?。如果我們的地圖上只有陸地或者海洋，請(qǐng)返回?-1。示例 1： 輸入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]] 輸出：2提示：1 <= grid.length == grid[0].length?<= 100 grid[i][j]?不是?0?就是?1

示例 1：
輸入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
輸出：2

解釋： 海洋區(qū)域 (1, 1) 和所有陸地區(qū)域之間的距離都達(dá)到最大，最大距離為 2。

【解答思路】

1. （威威的工程）BFS

• 多個(gè)陸地起點(diǎn)入隊(duì)列 ，彈出的同時(shí)向四周摸索，每次距離+1

時(shí)間復(fù)雜度：O(N^2) 空間復(fù)雜度：O(N^2)

public int maxDistance(int[][] grid) {//方向向量int [][] directions = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};int N = grid.length;Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();for(int i= 0 ; i< N; i++){for(int j= 0 ; j < N; j++){if(grid[i][j]==1){queue.add(getIndex(i,j,N));}} }int size= queue.size();//全部是0或者全部是1 全海洋或全陸地if(size==0 || size == N*N){return -1;}int step = 0;while (!queue.isEmpty()){int currentQueueSize = queue.size();for(int i=0 ;i<currentQueueSize;i++){Integer head = queue.poll();//巧妙一個(gè)數(shù)存放一個(gè)二維坐標(biāo)int currentX = head / N;int currentY = head % N;for(int[] direction :directions){int newX = currentX+direction[0];int newY = currentY+direction[1];if(inArea(newX,newY,N) && grid[newX][newY]==0){//擴(kuò)充海洋部分 賦值任何非0數(shù) 最后只關(guān)注最長路徑grid[newX][newY] =1;queue.add(getIndex(newX,newY,N));}}}step++;}//最后一部沒有擴(kuò)散 但step++仍然執(zhí)行 故最后結(jié)果需要-1return step-1;}/*** @param x 二維表格單元格橫坐標(biāo)* @param y 二維表格單元格縱坐標(biāo)* @param cols 二維表格列數(shù)* @return*/private int getIndex(int x, int y, int cols) {return x * cols + y;}/*** @param x 二維表格單元格橫坐標(biāo)* @param y 二維表格單元格縱坐標(biāo)* @param N 二維表格行數(shù)（列數(shù)）* @return 是否在二維表格有效范圍內(nèi)*/private boolean inArea(int x, int y, int N) {return 0 <= x && x < N && 0 <= y && y < N;} 作者：liweiwei1419 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/yan-du-you-xian-bian-li-java-by-liweiwei1419/

?###### 2. （甜姨的刀法）BFS

• 多個(gè)陸地起點(diǎn)入隊(duì)列 ，彈出的同時(shí)向四周摸索，每次距離+1

時(shí)間復(fù)雜度：O(N^2) 空間復(fù)雜度：O(N^2)

public int maxDistance(int[][] grid) {int[] dx = {0, 0, 1, -1};int[] dy = {1, -1, 0, 0};Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<>();int m = grid.length, n = grid[0].length;// 先把所有的陸地都入隊(duì)。for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (grid[i][j] == 1) {queue.offer(new int[] {i, j});}}}// 從各個(gè)陸地開始，一圈一圈的遍歷海洋，最后遍歷到的海洋就是離陸地最遠(yuǎn)的海洋。boolean hasOcean = false;int[] point = null;while (!queue.isEmpty()) {point = queue.poll();int x = point[0], y = point[1];// 取出隊(duì)列的元素，將其四周的海洋入隊(duì)。for (int i = 0; i < 4; i++) {int newX = x + dx[i];int newY = y + dy[i];if (newX < 0 || newX >= m || newY < 0 || newY >= n || grid[newX][newY] != 0) {continue;}grid[newX][newY] = grid[x][y] + 1; // 這里我直接修改了原數(shù)組，因此就不需要額外的數(shù)組來標(biāo)志是否訪問hasOcean = true;queue.offer(new int[] {newX, newY});}}// 沒有陸地或者沒有海洋，返回-1。if (point == null || !hasOcean) {return -1;}// 返回最后一次遍歷到的海洋的距離。return grid[point[0]][point[1]] - 1;}作者：sweetiee 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/jian-dan-java-miao-dong-tu-de-bfs-by-sweetiee/

【總結(jié)】

1. BFS

• 如果題目要求返回的結(jié)果和距離相關(guān)，需要在 while 循環(huán)內(nèi)部一下子把當(dāng)前列表的所有元素都依次取出來，這種「一下子」操作的次數(shù)就是我們需要的距離；
• 如果一個(gè)單元格被添加到隊(duì)列以后，需要馬上將它標(biāo)記為已經(jīng)訪問（根據(jù)情況，可以直接在原始輸入數(shù)組上修改，也可以使用一個(gè)布爾數(shù)組 visited 進(jìn)行標(biāo)記），否則很可能會(huì)出現(xiàn)死循環(huán)

2.樹與無向圖的BFS

• 樹只有一個(gè)root ，無向圖有多個(gè)源點(diǎn)
• 樹是有向的 不需要標(biāo)注是否訪問過，無向圖需要標(biāo)記是否訪問過且需要在入隊(duì)之前設(shè)置為已訪問（防止節(jié)點(diǎn)重復(fù)入隊(duì)）！

3. 二維表格上編碼代碼的常用技巧

• 設(shè)置方向數(shù)組

int[][] directions = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};int[] dx = {0, 0, 1, -1}; int[] dy = {1, -1, 0, 0};

• 設(shè)置是否越界的判斷函數(shù) inArea()
• 根據(jù)情況，使用二維坐標(biāo)和一維坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換的操作，因?yàn)槎S坐標(biāo)傳入隊(duì)列的時(shí)候，需要封裝成數(shù)組，創(chuàng)建和銷毀數(shù)組有一定性能消耗

private int getIndex(int x, int y, int cols) {return x * cols + y;} 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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