【問題描述】[中等]

實(shí)現(xiàn)函數(shù)double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用庫函數(shù)，同時(shí)不需要考慮大數(shù)問題。示例 1:輸入: 2.00000, 10 輸出: 1024.00000 示例 2:輸入: 2.00000, -2 輸出: 0.25000 解釋: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25說明:-100.0 < x < 100.0 n 是 32 位有符號(hào)整數(shù)，其數(shù)值范圍是 [?231, 231 ? 1] 。

【解答思路】

時(shí)間復(fù)雜度：O(logN) 空間復(fù)雜度：O(1)

Java 代碼中 int32 變量 n \in [-2147483648, 2147483647]n∈[?2147483648,2147483647] ，因此當(dāng) n = -2147483648n=?2147483648 時(shí)執(zhí)行 n = -nn=?n 會(huì)因越界而賦值出錯(cuò)。解決方法是先將 nn 存入 long 變量 bb ，后面用 bb 操作即可。

class Solution {public double myPow(double x, int n) {if(x == 0) return 0;long b = n;double res = 1.0;if(b < 0) {x = 1 / x;b = -b;}while(b > 0) {if((b & 1) == 1) res *= x;x *= x;b >>= 1;}return res;} }

【總結(jié)】

1.快速冪經(jīng)典題目 掌握其負(fù)數(shù)巧妙轉(zhuǎn)換 防止溢出

2. 位運(yùn)算

異或運(yùn)算（^）
運(yùn)算規(guī)則：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；
即：參加運(yùn)算的兩個(gè)對(duì)象，如果兩個(gè)相應(yīng)位為“異”（值不同），則該位結(jié)果為1，否則為0。
5 ^ 1 = 0101 ^ 0001 = 0100 = 4
5 ^ 3 = 0101 ^ 0011 = 0110 = 6
用法
翻轉(zhuǎn)指定位 對(duì)應(yīng)位異或1
X=10101110，使X低4位翻轉(zhuǎn)，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。
2.兩個(gè)數(shù)是否相等 ==0
5 ^ 5 = 0101 ^ 0101 = 0000 = 0

與運(yùn)算（&）
運(yùn)算規(guī)則：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
即：兩位同時(shí)為“1”，結(jié)果才為“1”，否則為0
5 & 1 = 0101 & 0001 = 0001 = 1
5 & 2 = 0101 & 0010 = 0000 = 0
用法
取指定位 對(duì)應(yīng)位與1
設(shè)X=10101110，
取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；

或運(yùn)算（|）
運(yùn)算規(guī)則：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；
即 ：參加運(yùn)算的兩個(gè)對(duì)象只要有一個(gè)為1，其值為1
用法：
指定位置置1 對(duì)應(yīng)位或1
將X=10100000的低4位置1 ，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到

取反運(yùn)算（~）
運(yùn)算規(guī)則：~1=0； ~0=1；
即：對(duì)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)按位取反，即將0變1，1變0

帶符號(hào)左移運(yùn)算（<<）
若左移時(shí)舍棄的高位不包含1，則每左移一位，相當(dāng)于該數(shù)乘以2(右邊補(bǔ)0)
3 << 1 = 0011 <<1 = 0110 = 6
帶符號(hào)右移運(yùn)算（>>）
正數(shù)操作數(shù)每右移一位，相當(dāng)于該數(shù)除以2
(左補(bǔ)0 or 補(bǔ)1得看被移數(shù)是正還是負(fù))
5 >> 1 = 0101 >> 1 = 0010 = 2
5 >> 2 = 0101 >> 2 = 0001 = 1
-14 >> 2 = 11110010 >> 2 = 11111100 = -4
無符號(hào)右移運(yùn)算（>>>）
5 >>> 1 = 0101 >>> 1 = 0010 = 2
-14 >>>2 =11111111 11111111 1111111111110010 >>>2 = 00111111 11111111 1111111111111100 = 1073741820
移位總結(jié)

• 正數(shù)的左移與右移，負(fù)數(shù)的無符號(hào)右移，就是相應(yīng)的補(bǔ)碼移位所得，在高位補(bǔ)0即可。
• 負(fù)數(shù)的右移，就是補(bǔ)碼高位補(bǔ)1,然后按位取反加1即可。

3. 位運(yùn)算 判相等異或^ 取位與&1 置位 或|1

轉(zhuǎn)載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof/solution/mian-shi-ti-16-shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-kuai-s/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[剑指offer][JAVA]面试题第[16]题[数值的整数次方][位运算][二分法]的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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