【問(wèn)題描述】[簡(jiǎn)單]

將一個(gè)按照升序排列的有序數(shù)組，轉(zhuǎn)換為一棵高度平衡二叉搜索樹(shù)。本題中，一個(gè)高度平衡二叉樹(shù)是指一個(gè)二叉樹(shù)每個(gè)節(jié)點(diǎn) 的左右兩個(gè)子樹(shù)的高度差的絕對(duì)值不超過(guò) 1。示例:給定有序數(shù)組: [-10,-3,0,5,9],一個(gè)可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面這個(gè)高度平衡二叉搜索樹(shù)：0/ \-3 9/ /-10 5

【解答思路】

時(shí)間復(fù)雜度：O(N) 空間復(fù)雜度：O(logN)

1. 中序遍歷，總是選擇中間位置左邊的數(shù)字作為根節(jié)點(diǎn)

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return helper(nums, 0, nums.length - 1);}public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {if (left > right) {return null;}// 總是選擇中間位置左邊的數(shù)字作為根節(jié)點(diǎn)int mid = (left + right) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = helper(nums, left, mid - 1);root.right = helper(nums, mid + 1, right);return root;} }

2. 中序遍歷，總是選擇中間位置右邊的數(shù)字作為根節(jié)點(diǎn)

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return helper(nums, 0, nums.length - 1);}public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {if (left > right) {return null;}// 總是選擇中間位置右邊的數(shù)字作為根節(jié)點(diǎn)int mid = (left + right + 1) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = helper(nums, left, mid - 1);root.right = helper(nums, mid + 1, right);return root;} }

3. 中序遍歷，選擇任意一個(gè)中間位置數(shù)字作為根節(jié)點(diǎn)

class Solution {Random rand = new Random();public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return helper(nums, 0, nums.length - 1);}public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {if (left > right) {return null;}// 選擇任意一個(gè)中間位置數(shù)字作為根節(jié)點(diǎn)int mid = (left + right + rand.nextInt(2)) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = helper(nums, left, mid - 1);root.right = helper(nums, mid + 1, right);return root;} }

【總結(jié)】

1.二叉搜索樹(shù)的中序遍歷是升序序列

2.給定二叉搜索樹(shù)的中序遍歷，不能唯一地確定二叉搜索樹(shù)

3.多畫(huà)圖 找規(guī)律 遍歷所有情況

轉(zhuǎn)載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/solution/jiang-you-xu-shu-zu-zhuan-huan-wei-er-cha-sou-s-33/

總結(jié)

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