【問題描述】

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。百度百科中最近公共祖先的定義為：“對于有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度盡可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”例如，給定如下二叉樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 輸出: 3 解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。

【解答思路】

1. DFS 后序遍歷

時間復雜度：O(N^2) 空間復雜度：O(N)

class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if(root == null || root == p || root == q) return root;TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);if(left == null && right == null) return null; // 1. 可省略if(left == null) return right; // 3.if(right == null) return left; // 4.return root; // 2. if(left != null and right != null)} }

2. 路徑法

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();HashMap<TreeNode, TreeNode> parent = new HashMap<>();//初始化根節點stack.push(root);parent.put(root, null);//將遍歷過程中每個節點的父節點保存起來while (!parent.containsKey(p) || !parent.containsKey(q)) {TreeNode cur = stack.pop();if (cur.left != null) {stack.push(cur.left);parent.put(cur.left, cur);}if (cur.right != null) {stack.push(cur.right);parent.put(cur.right, cur);}}HashSet<TreeNode> path = new HashSet<>();// 倒著還原 p 的路徑，并將每個節點加入到 set 中while (p != null) {path.add(p);p = parent.get(p);}// 倒著遍歷 q 的路徑，判斷是否在 p 的路徑中while (q != null) {if (path.contains(q)) {break;}q = parent.get(q);}return q; }

【總結】

1.二叉樹遍歷

• 前序遍歷 先輸出當前結點的數據，再依次遍歷輸出左結點和右結點
• 中序遍歷 先遍歷輸出左結點，再輸出當前結點的數據，再遍歷輸出右結點
• 后續遍歷 先遍歷輸出左結點，再遍歷輸出右結點，最后輸出當前結點的數據

2. 樹的問題DFS BFS 遞歸思想 剪枝優化

3.堆棧+HashMap（記錄父節點）+HashSet（記錄路徑）

轉載鏈接:https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/236-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-hou-xu/
轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-5-2/

總結

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