【問題描述】 [面試題56 - I] [數組中數字出現的次數]

一個整型數組 nums 里除兩個數字之外，其他數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。要求時間復雜度是O(n)，空間復雜度是O(1)。示例 1：輸入：nums = [4,1,4,6] 輸出：[1,6] 或 [6,1]

【解答思路】

1.位運算

【1，4，4，6】

• 根據異或的性質，相同異或結果為 0，相異的異或結果為 1，所以將數組中的數字做異或運算，得到兩個只出現一次數字的異或結果。
  1 ^ 4 ^ 4 ^ 6 = 7
  

• 由于兩數字不同，異或結果不為 0，則其二進制中必然有一位是不相同的。
  方法一： 7 & i = 0 (出現0 證明可以作為分組依據 )
  
  方法二：7 & -7 = 0001
  

• 可以先找到不相同的位，就可以將數組分成兩組，再像之前那樣做異或運算。
  

class Solution {// 自己尋找最右邊 1 的位置public int[] singleNumbers(int[] nums) {if (nums == null || nums.length < 2) return new int[0];int xor = 0; // 數組第一次異或的結果，即兩個只出現一次的數的異或結果for (int num : nums) xor ^= num;// 尋找右邊第一個 1，也就是最右邊不相同的位int i = 1;while ((i & xor) == 0){i <<= 1;}int[] res = new int[2];for (int num : nums) {if ((i & num) == 0) res[0] ^= num;else res[1] ^= num;}return res;}// 位運算 xor & （-xor）public int[] singleNumbers(int[] nums) {if (nums == null || nums.length < 2) return new int[0];int xor = 0; // 表示兩個只出現一次的數字的異或結果for (int num : nums) xor ^= num;xor &= -xor;int[] res = new int[2];for (int num : nums) {if ((xor & num) == 0) res[0] ^= num;else res[1] ^= num;}return res;} }

2. HashSet

遍歷數組，遇到的數如果 HashSet 中存在，就把這個數刪除。如果不存在，就把它加入到 HashSet 中。最后 HashSet 中剩下的兩個數就是我們要找的了。

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

public int[] singleNumber(int[] nums) {HashSet<Integer> set = new HashSet<>();for (int n : nums) {if (set.contains(n)) {set.remove(n);} else {set.add(n);}}int[] result = new int[2];int i = 0;for (int n : set) {result[i] = n;i++;}return result; }

【總結】

1. 位運算

異或運算（^）
運算規則：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；
即：參加運算的兩個對象，如果兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果為1，否則為0。
5 ^ 1 = 0101 ^ 0001 = 0100 = 4
5 ^ 3 = 0101 ^ 0011 = 0110 = 6
用法

翻轉指定位 對應位異或1
X=10101110，使X低4位翻轉，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。

兩個數是否相等 ==0
5 ^ 5 = 0101 ^ 0101 = 0000 = 0

與運算（&）
運算規則：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
即：兩位同時為“1”，結果才為“1”，否則為0
5 & 1 = 0101 & 0001 = 0001 = 1
5 & 2 = 0101 & 0010 = 0000 = 0
用法
取指定位 對應位與1
設X=10101110，
取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；

或運算（|）
運算規則：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；
即 ：參加運算的兩個對象只要有一個為1，其值為1
用法：
指定位置置1 對應位或1
將X=10100000的低4位置1 ，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到

取反運算（~）
運算規則：~1=0； ~0=1；
即：對一個二進制數按位取反，即將0變1，1變0

帶符號左移運算（<<）
若左移時舍棄的高位不包含1，則每左移一位，相當于該數乘以2(右邊補0)
3 << 1 = 0011 <<1 = 0110 = 6
帶符號右移運算（>>）
正數操作數每右移一位，相當于該數除以2
(左補0 or 補1得看被移數是正還是負)
5 >> 1 = 0101 >> 1 = 0010 = 2
5 >> 2 = 0101 >> 2 = 0001 = 1
-14 >> 2 = 11110010 >> 2 = 11111100 = -4
無符號右移運算（>>>）
5 >>> 1 = 0101 >>> 1 = 0010 = 2
-14 >>>2 =11111111 11111111 1111111111110010 >>>2 = 00111111 11111111 1111111111111100 = 1073741820
移位總結

• 正數的左移與右移，負數的無符號右移，就是相應的補碼移位所得，在高位補0即可。
• 負數的右移，就是補碼高位補1,然后按位取反加1即可。

2. 位運算 判相等換位異或^ 取位與&1 置位或|1

3. HashMap 或 HashSet常見用法

3.1 HashSet
（1）增加
public boolean add(E e);
（2）刪除
public boolean remove(Object j);
（3）對比查找
public boolean contains(Object j);
（4）清空集合
public void clear();
（5）獲取長度
public int size();
3.2 HashMap
（1） 插入鍵值對數據
public V put(K key, V value)
（2）根據鍵值獲取鍵值對值數據
public V get(Object key)
（3）獲取Map中鍵值對的個數
public int size()
（4）判斷Map集合中是否包含鍵為key的鍵值對
public boolean containsKey(Object key)
（5）判斷Map集合中是否包含值為value的鍵值對
boolean containsValue(Object value)
（6）判斷Map集合中是否沒有任何鍵值對
public boolean isEmpty()
（7）清空Map集合中所有的鍵值對
public void clear()
（8）根據鍵值刪除Map中鍵值對
public V remove(Object key)

總結

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