【問(wèn)題描述】[中等]

統(tǒng)計(jì)一個(gè)數(shù)字在排序數(shù)組中出現(xiàn)的次數(shù)。 示例 1:輸入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 輸出: 2 示例 2:輸入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 輸出: 0

【解答思路】

1. 暴力法/遍歷

時(shí)間復(fù)雜度：O(N) 空間復(fù)雜度：O(1)

public int search(int[] nums, int target) {int count = 0;for(int num : nums){if(num == target){count++;}}return count;}

2. 二分法

有序數(shù)組 分別找到 taret 的左右邊界 right - left +1
時(shí)間復(fù)雜度：O(logN) 空間復(fù)雜度：O(1)

public class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int len = nums.length;if (len == 0) {return 0;}int firstPosition = findFirstPosition(nums, target);if (firstPosition == -1) {return 0;}int lastPosition = findLastPosition(nums, target);return lastPosition - firstPosition + 1;}private int findFirstPosition(int[] nums, int target) {int len = nums.length;int left = 0;int right = len - 1;while (left < right) {int mid = left + (right - left) / 2;// 注意這樣寫(xiě)，可以從左邊收縮待搜索區(qū)間的范圍，進(jìn)而找到第一次出現(xiàn)的位置if (nums[mid] < target) {// mid 以及 mid 左邊都不是，下一輪搜索區(qū)間在 [mid + 1, right]left = mid + 1;} else {right = mid;}}if (nums[left] == target) {return left;}return -1;}private int findLastPosition(int[] nums, int target) {int len = nums.length;int left = 0;int right = len - 1;while (left < right) {int mid = left + (right - left + 1) / 2;// 注意這樣寫(xiě)，可以從右邊收縮待搜索區(qū)間的范圍，進(jìn)而找到最后一次出現(xiàn)的位置if (nums[mid] > target) {// mid 以及 mid 右邊都不是，下一輪搜索區(qū)間在 [left, mid - 1]right = mid - 1;} else {left = mid;}}return left;} }

【總結(jié)】

1.二分查找思路

2.排除法思考二分法

1、確定搜索區(qū)間初始化時(shí)候的左右邊界，有時(shí)需要關(guān)注一下邊界值。在初始化時(shí)，有時(shí)把搜索區(qū)間設(shè)置大一點(diǎn)沒(méi)有關(guān)系，但是如果恰好把邊界值排除在外，再怎么搜索都得不到結(jié)果。

2、無(wú)條件寫(xiě)上 while (left < right) ，表示退出循環(huán)的條件是 left == right，對(duì)于返回左右邊界就不用思考了，因此此時(shí)它們的值相等；

3、先寫(xiě)下取整的中間數(shù)取法，然后從如何把 mid 排除掉的角度思考 if 和 else 語(yǔ)句應(yīng)該怎樣寫(xiě)。

（這里建議寫(xiě)兩個(gè)注釋。）

• 一般而言，我都會(huì)把**“什么時(shí)候不是目標(biāo)元素”**作為注釋寫(xiě)在代碼中，提醒自己要判斷正確，這一步判斷非常關(guān)鍵，直接影響到后面的代碼邏輯。
• 然后接著思考 mid 不是解的情況下，mid 的左右兩邊可能存在解，把下一輪搜索的區(qū)間范圍作為注釋寫(xiě)進(jìn)代碼里，進(jìn)而在確定下一輪搜索區(qū)間邊界的收縮行為時(shí)，不容易出錯(cuò)。

if 有把握寫(xiě)對(duì)的情況下，else 就是 if 的反面，可以不用思考，直接寫(xiě)出來(lái)。

** 說(shuō)明：這種思考方式，就正正好把待搜索區(qū)間從邏輯上分成兩個(gè)區(qū)間，一個(gè)區(qū)間不可能存在目標(biāo)元素，進(jìn)而在另一個(gè)區(qū)間里繼續(xù)搜索，更符合“二分”的語(yǔ)義。**

4、根據(jù) if else 里面寫(xiě)的情況，看看是否需要修改中間數(shù)下取整的行為。


上面已經(jīng)說(shuō)了，只有看到 left = mid 的時(shí)候，才需要調(diào)整成為上取整，記住這一點(diǎn)即可，我因?yàn)閯傞_(kāi)始不理解這種寫(xiě)法，遇到很多次死循環(huán)，現(xiàn)在已經(jīng)牢記在心了。

5、退出循環(huán)的時(shí)候，一定有 left == right 成立。有些時(shí)候可以直接返回 left （或者 right，由于它們相等，后面都省略括弧）或者與 left 相關(guān)的數(shù)值，有些時(shí)候還須要再做一次判斷，判斷 left 與 right 是否是我們需要查找的元素，這一步叫“后處理”。

// 有可能區(qū)間內(nèi)不存在目標(biāo)元素，因此還需做一次判斷if (nums[left] == target) {return left;}return -1; public int searchInsert(int[] nums, int target) {int len = nums.length;if (len == 0) {return 0;}int left = 0;// 因?yàn)橛锌赡軘?shù)組的最后一個(gè)元素的位置的下一個(gè)是我們要找的，故右邊界是 lenint right = len;while (left < right) {int mid = (left + right) >>> 1;// 小于 target 的元素一定不是解if (nums[mid] < target) {// 下一輪搜索的區(qū)間是 [mid + 1, right]left = mid + 1;} else {right = mid;}}return left;}

轉(zhuǎn)載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-shu-zi-lcof/solution/er-fen-cha-zhao-fa-zhao-dao-di-yi-ci-chu-xian-de-w/

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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