【問題描述】[第50題][Pow(x, n)][中等]

實現 pow(x, n) ，即計算 x 的 n 次冪函數。輸入: 2.10000, 3 輸出: 9.26100 示例 3:輸入: 2.00000, -2 輸出: 0.25000 解釋: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

【解答思路】

1.快速冪

時間復雜度：O(logN) 空間復雜度：O(1)

Java 代碼中 int32 變量 n \in [-2147483648, 2147483647]n∈[?2147483648,2147483647] ，因此當 n = -2147483648n=?2147483648 時執行 n = -nn=?n 會因越界而賦值出錯。解決方法是先將 nn 存入 long 變量 bb ，后面用 bb 操作即可。

class Solution {public double myPow(double x, int n) {if(x == 0.0f) return 0.0d;long b = n;double res = 1.0;if(b < 0) {x = 1 / x;b = -b;}while(b > 0) {if((b & 1) == 1) res *= x;x *= x;b >>= 1;}return res;} }

2. 逐次相乘

特殊

• n == -2147483648 結果 分情況
• x == -1 /1 結果= 本身
  
  時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(1)

public double myPow(double x, int n) {if (x == -1) {if ((n & 1) != 0) {return -1;} else {return 1;}}if (x == 1.0)return 1;if (n == -2147483648) {return 0;}double mul = 1;if (n > 0) {for (int i = 0; i < n; i++) {mul *= x;}} else {n = -n;for (int i = 0; i < n; i++) {mul *= x;}mul = 1 / mul;}return mul; }

3.遞歸

public double powRecursion(double x, int n) {if (n == 0) {return 1;}//偶數的情況if ((n & 1) == 0) { double temp = powRecursion(x, n / 2);return temp * temp;} else { //奇數的情況double temp = powRecursion(x, n / 2);return temp * temp * x;} }public double myPow(double x, int n) {if (x == -1) {if ((n & 1) != 0) {return -1;} else {return 1;}}if (x == 1.0f)return 1;if (n == -2147483648) {return 0;}double mul = 1;if (n > 0) {mul = powRecursion(x, n);} else {n = -n;mul = powRecursion(x, n);mul = 1 / mul;}return mul; }

時間復雜度：O(logN) 空間復雜度：O(1)

【總結】

1.位運算 判相等異或^ 取位判奇偶與&1 置位或|1

2. int所表示的范圍就是 -2147483648 到 2147483647（2^31-1）,注意 -2147483648邊界的考慮

補碼「按位取反，末位加 1 」

3.類型默認值

4.自動轉換類型 &強制轉換類型

轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/solution/50-powx-n-kuai-su-mi-qing-xi-tu-jie-by-jyd/

參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by–15/
參考鏈接：https://www.runoob.com/java/java-basic-datatypes.html

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總結

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