問題

8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

分析

為了簡化問題，考慮到8個皇后不同行，則每一行放置一個皇后，每一行的皇后可以放置于第0、1、2、...、7列，我們認為每一行的皇后有8種狀態。那么，我們只要套用子集樹模板，從第0行開始，自上而下，對每一行的皇后，遍歷它的8個狀態即可。

代碼

''' 8皇后問題 '''n = 8 x = [] # 一個解（n元數組） X = [] # 一組解# 沖突檢測：判斷 x[k] 是否與前 x[0~k-1] 沖突 def conflict(k):global xfor i in range(k): # 遍歷前 x[0~k-1]if x[i]==x[k] or abs(x[i]-x[k])==abs(i-k): # 判斷是否與 x[k] 沖突return Truereturn False# 套用子集樹模板 def queens(k): # 到達第k行global n, x, Xif k >= n: # 超出最底行#print(x)X.append(x[:]) # 保存（一個解），注意x[:]else:for i in range(n): # 遍歷第 0~n-1 列（即n個狀態）x.append(i) # 皇后置于第i列，入棧if not conflict(k): # 剪枝queens(k+1)x.pop() # 回溯，出棧# 解的可視化（根據一個解x，復原棋盤。'X'表示皇后） def show(x):global nfor i in range(n):print('. ' * (x[i]) + 'X ' + '. '*(n-x[i]-1))# 測試 queens(0) # 從第0行開始print(X[-1], '\n') show(X[-1])

效果圖

本文轉自羅兵博客園博客，原文鏈接：http://www.cnblogs.com/hhh5460/p/6919204.html，如需轉載請自行聯系原作者

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 回溯法 子集树模板 系列 —— 1、8 皇后问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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