由于上半年實在太忙太忙，所以導(dǎo)致很久沒更新公眾號了，特意向各位長期關(guān)注的小伙伴表示歉意。今天分享的是DFT性質(zhì)的應(yīng)用。

背景：DFT的對稱性在解題中是非常常見的，很多同學(xué)，一看到“實序列”就感覺無從下手。然而它卻是很有指導(dǎo)性的。在傅里葉變換的層面上，總體的來說，因為傅里葉反變換就是把信號分解成以?exp(jω)或者exp(jk*2π/N)為基本信號的組合，所以一個復(fù)指數(shù)信號就代表一個頻率(其它復(fù)雜復(fù)信號可以由復(fù)指數(shù)信號合成)，所以如果復(fù)信號的時候沒有對稱性。這也就是其傅里葉變換所對應(yīng)的結(jié)果，所以對于實信號以及純虛數(shù)信號來說，一個分量存在兩個分量，并滿足一定的對稱關(guān)系。

對于任意的離散序列,它并不要求該序列具有周期性。但是其對應(yīng)的離散譜關(guān)于變元k的周期為N。??

?特別的，對于實或者純虛的x(n)的DFT，具體有以下解釋。假設(shè)x’(n)是通過對x(t)抽樣得到的，此時x(t)也應(yīng)該是實的或者純虛數(shù)函數(shù)。由連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換可以得到其頻譜函數(shù)一定是關(guān)于原點對稱的。

上面的知識點是對解題的理解有一定的指導(dǎo)意義的。

點對稱的。

計算信號的能量，往往考慮與帕絲瓦爾定理聯(lián)系起來，如果信號是周期的，那么周期信號可以等效為各次諧波的疊加；

如果是復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，因為復(fù)指數(shù)函數(shù)的功率等于其系數(shù)的模的平方，直接把傅里葉系數(shù)平方求和就行；

此題為DFT中的帕絲瓦爾定理應(yīng)用，直接對X(k)求模之平方的平均即可。

最近很多小伙伴咨詢一些建議，對于今年參加考研的同學(xué)們，北風(fēng)的建議還是爭取時間趁早介入復(fù)習(xí)，剩下的就是堅持，祝各位安好。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的dft计算傅里叶级数系数_一道国外的DFT性质的题目的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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