在程序設(shè)計語言中，一般包含算數(shù)運算、關(guān)系運算、邏輯運算，而MATLAB的運算都是針對矩陣而言的，既有矩陣意義下的運算，也有針對矩陣元素的運算。

一、算數(shù)運算

1、分類

基本算術(shù)運算
點運算

2、基本算術(shù)運算

• 基本算術(shù)運算符：＋(加)、－(減)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)。
• MATLAB的除法運算分為右除和左除。
• MATLAB的算術(shù)運算是在矩陣意義下進(jìn)行的。
• 單個數(shù)據(jù)的算術(shù)運算只是矩陣運算的一種特例。

（1）加減運算

• 若兩矩陣同型，則運算時兩矩陣的相應(yīng)元素相加減。
• 若兩矩陣不同型，則MATLAB將給出錯誤信息。
• 一個標(biāo)量也可以和矩陣進(jìn)行加減運算，這時把標(biāo)量和矩陣的每一個元素進(jìn)行加減運算。

（2）乘法運算

• 矩陣A和B進(jìn)行乘法運算，要求A的列數(shù)與B的行數(shù)相等，此時則稱A、B矩陣是可乘的，或稱A和B兩矩陣維數(shù)和大小相容。
• 如果兩者的維數(shù)或大小不相容，則將給出錯誤信息，提示用戶兩個矩陣是不可乘的。

（3）除法運算

• 在MATLAB中，有兩種矩陣除法運算：右除/和左除\。
• 如果A矩陣是非奇異方陣，則B/A等效于B*inv(A)，A\B等效于inv(A)*B。
• 對于矩陣來說，右除和左除表示兩種不疼痛的除數(shù)矩陣和被除數(shù)矩陣的關(guān)系。

（4）乘方運算
一個矩陣的乘方運算可以表示成A^x，要求A為方陣，x為標(biāo)量。

（5）點運算

• 點運算符：.*、./、.\和.^。
• 兩矩陣進(jìn)行點運算是指它們的對應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運算，要求兩矩陣同型。

C=A.B表示兩個矩陣對應(yīng)元素做乘法運算
D=AB表示矩陣意義下的乘法運算

當(dāng)x=0.1、0.4、0.7、1時，分別求y=sin x cos x的值。

因為x是一個向量，sin（x）和cos（x）是和x同長度向量，所以用點乘運算。

二、關(guān)系運算

• 關(guān)系運算符通常用來表示條件
• 關(guān)系運算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)。
• 當(dāng)兩個比較量是標(biāo)量時，直接比較兩數(shù)的大小。若關(guān)系成立，關(guān)系表達(dá)式結(jié)果為1，否則為0。
  
• 當(dāng)參與比較的量是兩個同型的矩陣時，比較是對兩矩陣相同位置的元素按標(biāo)量關(guān)系運算規(guī)則逐個進(jìn)行，最終的關(guān)系運算的結(jié)果是一個與原矩陣同型的矩陣，它的元素由0或1組成。
• 當(dāng)參與比較的一個是標(biāo)量，而另一個是矩陣時，則把標(biāo)量與矩陣的每一個元素按標(biāo)量關(guān)系運算規(guī)則逐個比較，最終的關(guān)系運算的結(jié)果是一個與原矩陣同型的矩陣，它的元素由0或1組成。
  例子：
  建立3階方陣A，判斷A的元素是否為偶數(shù)。
  
  P=rem(A,2)==0
  rem(A,2)表示矩陣A的每個元素除以2的余數(shù)矩陣
  rem(A,2)==0表示余數(shù)矩陣與0進(jìn)行等于比較運算，0倍擴(kuò)展為與A同型的零矩陣
  P表示等于比較的結(jié)果矩陣
  最后結(jié)果矩陣P中元素為1的位置，就是A矩陣中偶數(shù)的位置

三、邏輯運算

邏輯運算符：&(與)、|(或)和～(非)。
（1）設(shè)參與邏輯運算的是兩個標(biāo)量a和b，那么運算規(guī)則為：

• a&b
  a、b全為非零時，運算結(jié)果為1，否則為0。
• a|b
  a、b中只要有一個為非零時，運算結(jié)果為1 。
• ～a
  當(dāng)a為零時，運算結(jié)果為1；當(dāng)a為非零時，運算結(jié)果為0。

3<4 & 6>5
因為3小于4是1，6大于5是1，兩者作邏輯與運算后，結(jié)果是1。

~(9 == 1)
因為9==1的結(jié)果是0，對它做邏輯非運算后，結(jié)果為1.

~9==1
在算術(shù)運算、關(guān)系運算和邏輯運算中，算術(shù)運算的優(yōu)先級最高，邏輯運算優(yōu)先級最低。但邏輯非運算是單目運算，也就是只需要一個操作數(shù)，它的優(yōu)先級比雙目運算要高。
所以先做非9運算，非9運算的結(jié)果是0，0 ==1這個表達(dá)式的結(jié)果為0。

（2） 若參與邏輯運算的是兩個同型矩陣，那么將對矩陣相同位置上的元素按標(biāo)量規(guī)則逐個進(jìn)行運算，最終運算結(jié)果是一個與原矩陣同型的矩陣，其元素由1或0組成。
（3）若參與邏輯運算的一個是標(biāo)量，一個是矩陣，那么將在標(biāo)量與矩陣中的每個元素之間按標(biāo)量規(guī)則逐個進(jìn)行運算，最終運算結(jié)果是一個與矩陣同型的矩陣，其元素由1或0組成。

例子：
水仙花數(shù)是指各位數(shù)字的立方之和等于該數(shù)本身的三位正整數(shù)。
求全部水仙花數(shù)。

>> m=100:999;%生成m向量 >> m1=rem(m,10); >> m2=rem(fix(m/10),10); >> m3=fix(m/100); >>k=find(m==m1.*m1.*m1+m2.*m2.*m2+m3.*m3.*m3)%在向量m中找打水仙花數(shù)的需要賦給變量k k = 54 271 272 308 %水仙花數(shù)的序號 >> s=m(k) s = 153 370 371 407 %輸出水仙花數(shù)

總結(jié)

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